M2. Pomiary w jednofazowych obwodach prądu przemiennego.doc

1. Wstęp teoretyczny

Prąd przemienny (ang. alternating current, AC) jest charakterystycznym przypadkiem prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa stała) wynosiła zero. Prądem przemiennym jest np. prąd sinusoidalnie zmienny.

gdzie U,I to wartość chwilowa, f – częstotliwość, Y - faza początkowa

Umax , Imax to maksymalna wartość zwana też amplitudą napięcia (prądu). Oprócz niej zostały wprowadzone takie pojęcia jak:

Wartość skuteczna – jest to taka wartość prądu stałego, który przepływając przez niezmienną rezystancję R w czasie odpowiadającym okresowi T, spowoduje wydzielenie tej samej ilości ciepła, co prąd sinusoidalny w tym samym czasie. Analogicznie określa się wartość skuteczną napięcia. Jest ona zdefiniowana następująco:

              natomiast dla prądu                           

Wartość średnia półokresu – jest to taka wartość prądu stałego, przy przepływie którego przez przekrój poprzeczny przewodnika w czasie T/2 zostanie przesunięty taki ładunek elektryczny, jaki byłby przesunięty przy przepływie prądu zmiennego w tym samym czasie. Analogicznie definiujemy wartość średnią dla napięcia.

              natomiast dla prądu                           

Moc chwilowa to iloczyn wartości chwilowych napięcia i prądu:

Moc czynna jest zdefiniowana następująco:

              gdzie kąt j to przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem.

Moc bierna

oraz pozorna

W ćwiczeniu pierwszym będziemy wyznaczać parametry odbiornika, który podłączony jest do prądu sinusoidalnego jednofazowego.

Zgodnie z prawem Ohma, impedancja wynosi:

Wiemy również, że impedancja jest wypadkową rezystancji R, reaktancji indukcyjnej XL oraz pojemnościowej XC

lub

gdzie                                                                                    

Jeśli odbiornik ma charakter czysto rezystancyjny lub gdy występują również elementy L i C a prąd (napięcie) ma częstotliwość rezonansową:

(wynika to z warunku, że )

wtedy (jest to warunek rezonansu szeregowego), więc co powoduje ze przesunięcie fazowe wynosi zero. Dla częstotliwości mniejszej lub gdy nie ma indukcyjności L odbiornik ma charakter pojemnościowy, natomiast dla większej częstotliwości lub gdy nie ma pojemności C odbiornik ma charakter indukcyjny.

W obwodzie z  odbiornikiem o charakterze pojemnościowym, napięcie opóźnia się w fazie względem prądu, natomiast w odbiorniku o charakterze indukcyjnym wyprzedza. Wszystkie trzy charakterystyki zostały przedstawione na wykresach poniżej:

Przebiegi prądu i napięcia kolejno dla odbiorników o charakterze pojemnościowym, indukcyjnym i rezystancyjnym bądź dla obwodu w rezonansie

2. Wyznaczenie parametru odbiornika metodą techniczną.

Poniżej przedstawiony jest schemat układu pomiarowego do pomiaru charakterystyki trzech rodzajów odbiorników:

a)        rezystor R

b)        połączony szeregowo rezystor z cewką RL

c)        połączony szeregowo rezystor z kondensatorem RC

Odbiornik zasilany jest prądem przemiennym o częstotliwości

Obliczenia wykonałem na podstawie wzorów, wyprowadzonych z części teoretycznej do warunków zadania.

3. Wyznaczenie maksymalnej wartości napięcia przemiennego.

Wartość maksymalna napięcia przemiennego została wyznaczona trzema sposobami:

a) obserwując graficzny przebieg napięcia na ekranie oscyloskopu.

= ilość kratek na ekranie oscyloskopu * podziałka

b) za pomocą pomiaru wartości skutecznej.

c) za pomocą specjalnej funkcji w oscyloskopie cyfrowym

4.Wyznaczenie wartości średniej półokresowej.

Obok przedstawiony jest schemat układu pomiarowego.

Napięcie skuteczne mierzone przy źródle napięcia za pomocą woltomierza V1 z ustrojem elektromagnetycznym wynosiło:

Między wartością skuteczną a średnią zachodzi zależność:

więc na podstawie zmierzonej wartości napięcia skutecznego:

Natomiast na wyjściu mostka prostowniczego, zmierzona wartość napięcia średniego półokresowego za pomocą woltomierza V2 z ustrojem magnetoelektrycznym, wynosiła:

5. Rezonans w obwodzie RLC

Obok zamieszczony jest schemat układu pomiarowego, składającego się ze źródła napięcia o regulowanej częstotliwości stałej amplitudzie Umax=5V Mierzone były wartości skuteczne napięć na trzech elementach:

a)        kondensatora C=60nF

b)        opornika R=2kW

c)        indukcyjności L=0,1H

Wyniki pomiarów zamieszczone są w tabelce poniżej, a na następnej stronie w formie wykresu.