Występowanie strat liniowych i lokalnych.doc

3.Występowanie strat liniowych i lokalnych.

     Straty liniowe-są wywołane tarciem wewnętrznym płynu oraz w obszarze warstwy przyściennej. W procesach technologicznych płyny są zwykle transportowane rurociągami, w których efekt lepkości prowadzi do "tarcia" i rozproszenia pracy użytecznej w ciepło. To tarcie jest zwykle pokonane zarówno na drodze ciśnienia wygenerowanego przez pompę lub opadania pod wpływem grawitacji z wyższego poziomu na niższy. W obu przypadkach jest zwykle niezbędne, aby wiedzieć, z jaką prędkością płynie ciecz i w związku z tym, z jakim przepływem mamy do czynienia.

Dla przepływu laminarnego straty liniowe są proporcjonalne do prędkości . Dla przepływu turbulentnego zmienia się to do proporcji strat do v1,75-2

Straty miejscowe-odgrywają bardzo ważną rolę w obliczeniach spadku ciśnienia, dlatego nie mogą być one pominięte w rozważaniach.

Są stratami zwanymi również lokalnymi i zależą przede wszystkim od kształtu i rodzaju zastosowanych elementów dodatkowych na drodze przepływu, tj. kolanka, zawory, kryzy, dyfuzory, kontraktory i inne.

Straty lokalne wyznacza się na podstawie współczynnika strat miejscowych. Ich wartości są bardzo zróżnicowanie, co wynika z budowy odpowiednich elementów. Do ich wyznaczenia stosuje się przede wszystkim normy np. normę PN-76/M-34034 "Zasady obliczeń strat ciśnienia. Rurociągi".

Traktując przepływ cieczy rzeczywistej w przewodzie zamkniętym jako ustalony i jedno­wymiarowy (hydrauliczny), można go opisać zależnościami:

1)     równanie ciągłości,

2)     równanie Bernoulliego.

Równanie ciągłości ma postać:

              (1)

gdzie:  V- strumień objętości cieczy,

v - prędkość średnia cieczy w rozpatrywanym przekroju,

A - pole przekrój przewodu.

Równanie Bernoulliego dla cieczy doskonałej, odniesione do dwóch dowolnych przekrojów 1 i 2 rurociągu, jest opisane zależnością:

              (2)

gdzie: p - ciśnienie statyczne,

h - odległość pionowa osi przewodu od poziomu odniesienia,

p - gęstość,

g - przyśpieszenie ziemskie.

Równanie to określa bilans energii mechanicznej w przekroju poprzecznym strumienia cieczy i wyraża prawo niezniszczalności energii.

Dla cieczy rzeczywistej równanie Bernoulliego uwzględnia dysypację energii spowodowaną lepkością. Można też w nim uwzględnić niejednorodności rozkładu prędkości w przekroju poprzecznym. Przyjmie wówczas postać:

                                                (3)

gdzie: a - współczynnik Coriolisa,

Hst 1-2 - suma strat liniowych i miejscowych.

Energia kinetyczna Eks obliczona według prędkości średniej v różni się od rzeczywistej energii kinetycznej Ek. Uwzględnia to tzw. współczynnik Coriolisa, będący ilorazem rzeczywistej energii kinetycznej w danym przekroju poprzecznym rurociągu i energii kinetycznej obliczonej według v w tym przekroju. Przy przepływie laminarnym (paraboidalny rozkład v) = 2, a przy przepływie burzliwym = 1,1 - 1,3.

Współczynnik Corioliosa odgrywa zwykle małą rolę w równaniu Bernoulliego i dlatego jest pomijany.

Wprowadza się wielkość H, stanowiącą sumę spadków wysokości położenia h oraz strat ciśnienia statycznego, składających się ze strat liniowych hstl i strat miejscowych (lokalnych)

hstm.

Gdy przewód jest o przekroju innym niż kołowy wówczas

gdzie:   Rh = A/lz promień hydrauliczny równy stosunkowi pola A przekroju poprzecznego strumienia cieczy do długości obwodu zwilżonego (dla przekroju kołowego Rh = d/4).

Dla przepływu laminarnego X = 64 Re, natomiast dla przepływu turbulentnego X określa się zasadniczo doświadczalnie (najwygodniej z wykresu). Dobrą zgodność z doświadczeniem dla rur gładkich daje wzór Blasiusa:

λ=0.316 Re-0.25   dla Re< 80000

gdzie: Re – liczba Reynoldsa,

η - dynamiczny współczynnik lepkości.

Straty miejscowe występujące podczas przepływu cieczy są powodowane zmianą kierunku ruchu, zmianą przekroju poprzecznego przewodu oraz armaturą zainstalowaną
w rurociągu. Straty te opisuje zależność:

              (4)

gdzie: ζ - doświadczalnie wyznaczony współczynnik strat miejscowych. Zależy on dla danego elementu oporowego, od kształtu, wymiaru kształtki i niekiedy od kierunku przepływu. Wartość ζ znajduje się w tablicach.

Linią ciśnień, nazywaną potocznie wykresem piezometrycznym, jest wykres nadciśnień statycznych wzdłuż rozpatrywanego rurociągu. Wykres sporządza się w ten sposób, że miarą nadciśnień w poszczególnych punktach rurociągu są wysokości słupa cieczy w manometrach piezometrycznych (rys.1a).

Linią energii nazywany jest wykres energii (mechanicznej) cieczy wzdłuż rurociągu. Otrzymuje się ją, dodając do linii ciśnień energię kinetyczną strumienia. Przykład sporządzenia linii energii przedstawia (rys.1b).

a)                                                                                b)