Zasada zachowania pędu

Dlaczego pęd jest tak ważną wielkością?

Różne wielkości fizyczne (np. masy, prędkości, przyspieszenia, odległości) można przez siebie mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować w rozmaitych kombinacjach, ale tylko nieliczne otrzymane w ten sposób wzory dają użyteczne wielkości.

Bo tylko wtedy, gdy wielkość w jakiejś szczególnej klasie sytuacji jest stała staje się ona użyteczna fizykowi. Tak jest w przypadku masy - większość ciał ma stałą masę (o ile np. ich nie podzielimy na kawałki); podobnie też np. gęstość jest niezmienna dopóki nie zmienimy istotnie warunków w jakich znajduje się substancja. Gdyby zaś ta sama gęstość, bez żadnego powodu była raz większa, raz mniejsza, to wielkość owa nic by nam o substancjach nie mówiła. Dlatego też w zasadzie wszystkie "ważne" wielkości fizyczne zachowują w określonych warunkach stałą wartość, mimo zmiany wielkości je tworzących.

I tak też jest w przypadku pędu - obowiązuje:

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd.

Czyli, zapisując to wzorami:

jeżeli F = 0, to p = const

Lub jeszcze inaczej:

Zmienić pęd układu może tylko siła działająca z zewnątrz układu.

Zasada zachowania pędu może być traktowana jako alternatywna postać (sformułowanie) pierwszej zasady dynamiki Newtona, jako że omawiany przypadek braku siły zewnętrznej rozpatrywany jest w układzie inercjalnym. O tym czym są siły więcej można się dowiedzieć z rozdziału siła.

MOMENT PĘDU

Moment pędu, kręt, wektor osiowy J charakteryzujący ruch ciała (w szczególności ruch obrotowy): J=r×p (iloczyn wektorowy wektora wodzącego r i pędu ciała).

Dla układu ciał moment pędu układu jest sumą wektorową momentu pędu pojedynczych ciał, dla ciała o ciągłym rozkładzie masy moment pędu wyraża się wzorem:



gdzie: V - objętość ciała, dv - element objętości, ρ(r) - funkcja rozkładu gęstości, u(r) - prędkość elementu objętości dv.

Równanie ruchu obrotowego ciała ma postać:

dJ/dt=D

gdzie D moment sił zewnętrznych (moment siły).

Moment pędu bryły sztywnej wyraża się (w układzie odniesienia, w którym oś obrotu przechodzi przez początek układu) poprzez tensor momentu bezwładności I i prędkość kątową ω, J=Iω. Moment pędu izolowanego układu jest zachowywany (zasada zachowania krętu).

W fizyce kwantowej moment pędu jest wielkością skwantowaną (kwantowanie), ponadto pojawia się wewnętrzny moment pędu (spin).