WDAM KOL 1.pdf

(51 KB) Pobierz
715368117 UNPDF
WDAMIKOLOKWIUM
1. (a) Sprawdzi¢, czy poni»sze zdanie jest tautologi¡
p ^ q ) p,
(b) napisa¢ jego zaprzeczenie.
(c) Narysowa¢ wykres funkcji zdaniowej ' ( x,y ) = ( x 2 + y 2 ¬ 2 y ), ( x,y ) 2 R × R .
2. Dane s¡ zbiory
A = { x 2 R : ( x 1) 2 + 3 > 2 x 2 + 1 } ,
B = { x 2 R : ( x + 4)(4 x + 3) = 3 } ;
(a) przedstawi¢ graficznie zbiory A i B ;
(b) wyznaczy¢ A \ B , A × B , B × A , B \ A .
(c) Dany jest ci¡g zbiorów A n = 1 + 1 n , 3 + 1 n . Wyznaczy¢ S n 2 N A n .
3. (a) Obliczy¢
1
3
5
log 1 2 16 + 3 p
5 · log 3 27
2
8 2 −| 3 4 ·
p
25 | .
(b) Rozwi¡za¢ równanie
| 2 x + 6 |− 2 x = 2 .
(c) Rozwi¡za¢ nierówno±¢
| 7 x 5 log 2 8 .
4. (a) Okre±li¢, czy poni»sze przyporz¡dkowania s¡ funkcjami. Odpowied¹ uzasadni¢.
i. Przyporz¡dkowanie ka»dej matce jej dziecka.
ii. Przyporz¡dkowanie ka»demu dziecku biologicznej matki.
(b) Wyznaczy¢ funkcj¦ odwrotn¡ do funkcji y = 4 x + 3, narysowa¢ wykresy obu funkcji.
(c) Dane s¡ funkcje f ( x ) = sin x , g ( x ) = x 2 , wyznaczy¢ f g , g f .
715368117.001.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin