FIZYKA - WYKLAD - KOLOKWIUM - OPRACOWANE ZAGADNIENIA.doc

1.                   Jednostki podstawowe układu SI.

Układ SI - Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 przez Generalną Konferencję Miar. Jest stworzony w oparciu o metryczny system miar. Obecnie układ SI zawiera 7 jednostek podstawowych.
-metr m długość
-kilogram kg masa
-sekunda s czas
-amper A natężenie prądu elektrycznego
-kelwin K temperatura
-kandela cd natężenie światła, światłość
-mol mol liczność materii

2.                   Prędkość średnia i chwilowa, przyspieszenie.

Prędkość średnia w to iloraz drogi i czasu, w którym droga ta została pokonana. Prędkość średnia wyrażona jest wzorem: gdzie: s - droga pokonana przez ciało w czasie t.

Prędkość chwilowa jest to jakby prawie prędkość średnia, ale wyznaczana w ciągu bardzo krótkiego przedziału czasu (ściśle rzecz ujmując, powinniśmy wziąć przedział czasu nieskończenie bliski zera).

Przyspieszenie - zmiana prędkości w czasie. Jeśli przyspieszenie jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to prędkość w tym ruchu maleje a przyspieszenie jest nazywane opóźnieniem. W ruchu po linii prostej prędkość jest skalarem, wówczas przyspieszenie określa wzór:

3.                   Przyspieszenie normalne i styczne.

Przyspieszenie normalne Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na kierunek prędkości, a zatem na kształt toru. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a promień chwilowego zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

Przyspieszenie styczne Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, wpływająca na wartość prędkości. Stosując oznaczenie v dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne aτ określają wzory:

4.                   Zasady dynamiki Newtona. Pęd ciała. Siły tarcia.

Zasady dynamiki Newtona

-I zasada dynamiki (zasada bezwładności)- w inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

-II zasada dynamiki-jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

-III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji)- oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

W wersji skróconej: Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona.

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

Pędem ciała nazywamy iloczyn jego masy i prędkości.  Pęd jest wielkością wektorową, kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości. Wartość pędu obliczamy ze wzoru:
p = m . v, jednostką pędu jest   [p] = [kg m/s].

Siły tarcia- Źródłem siły tarcia jest oddziaływanie pomiędzy ciałem a powierzchnią, po której jest wprawiane w ruch. Tarcie jest powodowane przez oddziaływanie elektromagnetyczne między cząstkami stykających się ciał.

Właściwości tarcia:

Właściwość 1. Jeśli ciało się nie porusza, to siła tarcia statycznego równoważy składową siły równoległą do powierzchni. Siła tarcia statycznego dopasowuje się do siły usiłującej wprawić ciało w ruch.

Właściwość 2. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego dana jest wzorem fsmax = μsN, gdzie μs jest współczynnikiem tarcia statycznego, N jest wartością siły prostopadłej do powierzchni będącej reakcją na nacisk.

Właściwość 3. Jeśli ciało zaczyna się ślizgać po powierzchni, to wartość tarcia gwałtownie maleje do fk = μkN, gdzie jest μk jest współczynnikiem tarcia kinetycznego, N jest wartością siły prostopadłej do powierzchni będącej reakcją na nacisk.

5.                   Zasada zachowania energii mechanicznej. Zasada zachowania pędu. Środek masy.

Zasada zachowania energii mechanicznej- W układzie izolowanym, w którym zmiany energii pochodzą jedynie od sił zachowawczych energia kinetyczna i potencjalna mogą się zmieniać, lecz ich suma czyli energia mechaniczna Emech nie może ulegać zmianie.

0 = ΔEk+ ΔEp

0 = Ek2-Ek1+ Ep2-Ep1

Ek1+Ep1 = Ek2 + Ep2

Ek+Ep = const ó d/dt(Ek+ Ep )=0

Zasada zachowania pędu- Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ cząstek jest równa zeru (układ jest izolowany) oraz całkowita liczba cząstek w układzie pozostaje stała (układ jest zamknięty) to całkowity pęd układu nie ulega zmianie.

Środek masy ciała lub układu ciał to punkt, który porusza się tak, jak gdyby cała masa układu była w nim skupiona, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie

6.                   Moment siły. Moment pędu punktu materialnego. Moment bezwładności.

Moment siły (moment obrotowy) — M0 siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły F:

Momentem pędu poruszającego się układu nazywamy iloczyn pędu ciała razy jego ramię

b = p ⋅ r = m⋅V ⋅ r

Moment pędu jest wielkością wektorową; kierunek wektora jest prostopadły do płaszczyzny obrotu a

jego zwrot określony jest regułą śruby prawoskrętnej.

Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową.

7.                   Zasada zachowania momentu pędu.

Zasada zachowania momentu pędu.-Jeśli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na ciało jest równy zeru, wówczas jego moment pędu ma warość stałą.

I ω = const.

8.                   Siła odśrodkowa. Siła Coriolisa.

Siła odśrodkowa – w fizyce, jedna z sił bezwładności występująca w obracających się układach odniesienia. Układy takie zalicza się do układów nieinercjalnych.

Siła odśrodkowa wyrażona jest wzorem:

Gdzie:

·         to masa,

·         – składowa prędkości prostopadła do promienia krzywizny toru ruchu,

·         – chwilowa prędkość kątowa,

·         (wektor promienia) jest wektorem o początku w chwilowym środku obrotu układu (środku krzywizny toru ruchu) i końcu w miejscu analizowanego ciała.

Siła Coriolisa, jedna z sił bezwładności działająca na ciało znajdujące się w nieinercjalnym (tu: obracającym się) układzie odniesienia. Siła Coriolisa spowodowana dziennym ruchem obrotowym działa na poruszające się poziomo na Ziemi ciała, osiągając największe wartości na biegunach (przy ruchu poziomym wektory ω i v są prostopadłe, niezależnie od kierunku v), a jej składowa pozioma zanika na równiku.

Fcor = -2m ω×v,

gdzie m - masa ciała, ω - wektor prędkości kątowej obracającego się układu, v - wektor prędkości liniowej ciała mierzony w obracającym się układzie odniesienia.
 

9.                   Ruch harmoniczny prosty.

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:

gdzie- siła, k - współczynnik proporcjonalności, - wychylenie z położenia równowagi.

Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako:

albo w postaci różniczkowej:

10.  Ruch harmoniczny tłumiony. Logarytmiczny dekrement tłumienia.

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Równanie ruchu ma wtedy postać:

Logarytmiczny dekrement tłumienia Λ jest to logarytm naturalny ze stosunku kolejnych amplitud

11.  Drgania wymuszone i rezonans.

Drgania wymuszone zachodzą pod wpływem zewnętrznej siły, będącej źródłem energii podtrzymującej drgania. Siła wymuszająca FW ma zwykle charakter siły o wartości okresowo zmiennej: FW = FW0sinωt
gdzie: FW0 – amplituda siły wymuszającej.
Amplituda drgań wymuszonych nie jest stała i zależy od częstości siły wymuszającej ω. Amplituda drgań wymuszonych wyraża się wzorem:

Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań.

12.  Interferencja fal. Fale stojące.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji. Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali

Fala stojąca — fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna. Fala stojąca może zostać wytworzona w ośrodku poruszającym się względem obserwatora lub w przypadku interferencji dwóch fal poruszających się w takim samym kierunku, ale mających przeciwne zwroty. Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka nazywane też drganiami normalnymi. Idealna fala stojąca nie jest więc falą - drgania się nie propagują.

...