09.3 - Prosta i płaszczyzna.pdf
(
76 KB
)
Pobierz
6860367 UNPDF
Wydział:WiLi,BudownictwoiTransport,sem.2
drJolantaDymkowska
Prostaipłaszczyzna
Zad.1Znale¹¢równaniepłaszczyzny:
1.1przechodz¡cejprzezpunktP(1,2,
−
3)iprostopadłejdowektora~n=[2,
−
4,3].
1.2przechodz¡cejprzezpunktP(
−
4,
−
1,
−
2)irównoległejdopłaszczyzny2x
−
3y+4z=0.
1.3przechodz¡cejprzezpunktP(1,2,
−
3)izawieraj¡cejo±OZ.
1.4zawieraj¡cejo±OYirównoległejdoodcinkaoko«cach(1,0,0)i(0,0,2).
1.5przechodz¡cejprzezpunktP(
−
1,
−
2,
−
3)iprostopadłejdopłaszczyznx
−
3y+2z
−
7=0oraz2x
−
2y
−
z+3=0.
1.6przechodz¡cejprzezpunktP(6,2,
−
1) iprostopadłejdoprostej,b¦d¡cejcz¦±ci¡wspóln¡płaszczyzn
4x
−
3y+2z+5=0i
−
5x+8y
−
7z+2=0.
1.7przechodz¡cejprzezpunktyA(3,1,2),B(0,
−
1,1)iC(1,0,2).
1.8przechodz¡cejprzezpunktP(1,0,0)irównoległejdotrójk¡taowierzchołkachA(2,3,0),B(4,4,4)i
C(2,0,4).
1.9przechodz¡cejprzezpunktP(
−
5,1,6)iodcinaj¡cejrówneodcinkinadodatnichpółosiachukładuwspółrz¦d-
nych.
Zad.2Znale¹¢równanieprostej:
2.1przechodz¡cejprzezpunktyA(5,
−
2,4)iB(2,6,1).
2.2przechodz¡cejprzezpunktP(
−
4,
−
1,
−
2)iprostopadłejdopłaszczyzny2x
−
8y+3z+4=0.
2.3przechodz¡cejprzezpunktP(1,1,4)iprostopadłejdoosiOYorazdoprostej
x
−
5
4
=
y+1
−
2
=
z
−
1
−
1
.
2.4przechodz¡cejprzez±rodekukładuwspółrz¦dnychirównoległejdoprostej:
l:
8
<
3x+y =0
:
x
−
2z+5=0
Zad.3Znale¹¢równaniepłaszczyznyprzechodz¡cejprzezproste
x
−
3
1
=
y
−
1
−
1
=
z+1
−
2
i
x+1
1
=
y
−
1
=
z
−
2
.
Zad.4Znale¹¢równaniepłaszczyznyprzechodz¡cejprzezprostex=y=zi2x=y=
−
z.
Zad.5Znale¹¢równaniepłaszczyznyzawieraj¡cejpunkt(2,0,
−
7),którajestprostopadładopłaszczyznyx+5z=0
izarazemrównoległadoprostej
x
4
=
y+6
−
1
=
z+4
Zad.6Znale¹¢równaniepłaszczyznyzawieraj¡cejpunkt(
−
1,0,0)iprost¡
x+2
3
=
y
−
1
=
z
−
4
3
.
Zad.7Znale¹¢równaniepłaszczyznyprostopadłejdopłaszczyzny3x
−
5y+2z
−
1=0izawierajejprost¡
x+4
4
=
2
=z.
1
2
.
y
−
1
Plik z chomika:
Dawcio250
Inne pliki z tego folderu:
12.2 - Całka podwójna.pdf
(85 KB)
02.4 - Przebieg zmienności funkcji.pdf
(100 KB)
02.3 - Twierdzenie de L'Hospitala.pdf
(92 KB)
02.2 - Twierdzenie Tolle'a i Lagrange'a.pdf
(90 KB)
01.0 - Granice i ciągłość funkcji.pdf
(111 KB)
Inne foldery tego chomika:
Eligiusz Mieloszyk - Liczby Zespolone
Eligiusz Mieloszyk - Macierze, wyznaczniki i układy równań
liczby zespolone
Wykłady - Matematyka podstawowa (gikpra)
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin