KOLOa.pdf

(50 KB) Pobierz
738828032 UNPDF
Kolokwium3.WydziaÃlBudownictwaWodnegoiIn˙zynierii ´ Srodowiska.
1semestr,r.2002/2003
Rz¸adA.Imi¸einazwisko........................................................................
Cz¸e´s´czadaniowa
1.Rozwi¸aza´cr´ownanie
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
14 ¡ 3 ¡ 1
x¡ 34 1
0 ¡ 3 x 1
11 ¡ 10
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
= ¡ 2 x +4
2.Wyznaczy´cmacierz X zr´ownania
2
3
2
3
012
311
3 ¡ 12
12
0 ¡ 1
21
6 4
7 5 X =
6 4
7 5
3.Dlajakichwarto´sciparametru a ukÃladr´owna´n
8
> <
3 x¡ 2 y + z = 1 3
5 x¡ 8 y +9 z =3
2 x + y + az = ¡ 1
> :
maniesko´nczeniewielerozwi¸aza´n.Wyznaczy´cterozwi¸azania.
4.Obliczy´ciloczynskalarnywektor´ow ~a i ~ b je˙zeli ~a =2 ~p¡ 3 ~q , ~ b =4 ~p¡~q a ~p i ~q s¸awektorami
jednostkowymiwzajemnieprostopadÃlymi.
5.Znale´z´codlegÃlo´s´cmi¸edzyprostymi l 1 : x¡ 9
3 = y +2
¡ 4 = z 1 i l 2 : x ¡ 2 = y +7
3 = z¡ 2
2 .
6.Wyznaczy´c
s
4
p 3 ¡i
iprzedstawi´crozwi¸azanianapÃlaszczy´zniezespolonej.
3
7.(*)Narysowa´cnapÃlaszczy´zniezespolonejzbi´orpunkt´owspeÃlniaj¸acychwarunek
2
à p 3
! 12 3
5
j 1 ¡izj· Re
4
2 ¡ 1
2 i
Cz¸e´s´cteoretyczna
T.1Poda´cdefinicj¸etrzechdowolnychrodzaj´owmacierzy.Doka˙zdejzdefinicjipoda´codpowiedni
przykÃlad.
T.2Poda´ctwierdzenieLaplace’a.Zademonstrowa´cdziaÃlanietegotwierdzenianadowolnym
wyznacznikustopniaczwartego.
T.3Poda´cdefinicj¸eliniowejzale˙zno´sciiniezale˙zno´sciwektor´ow.Poda´cprzykÃladwektor´ow(a)
kolinearnychi(b)koplanarnych.
738828032.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin