Matematyka - arkusz rozsz.pdf

(496 KB) Pobierz
RMD-MP12-ARK-glowny-ZR_matematyka-ZR-arkusz
Miejsce na identyfikację szkoły
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY
Z OPERONEM
MATEMATYKA
LISTOPAD
2011
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy: 180 minut
In struk cja dla zda ją ce go
1. Sprawdź, czy ar kusz eg za mi na cyj ny za wie ra 13 stron
(za da nia 1–11). Ewen tu al ny brak zgłoś prze wod ni czą -
ce mu ze spo łu nad zo ru ją ce go eg za min.
2. Roz wią za nia zadań i od po wie dzi za pisz w miej scu
na to prze zna czo nym.
3. W roz wią za niach za dań ra chun ko wych przed staw tok
ro zu mo wa nia pro wa dzą cy do osta tecz ne go wy ni ku.
4. Pisz czy tel nie. Uży waj dłu go pi su/pió ra tyl ko z czar nym
tu szem/atra men tem.
5. Nie uży waj ko rek to ra, a błęd ne za pi sy wy raź nie prze -
kreśl.
6. Za pi sy w brud no pi sie nie będą oce niane.
7. Obok nu me ru każ de go za da nia po da na jest mak sy -
mal na licz ba punk tów moż li wych do uzy ska nia.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i li nij ki oraz kal ku la to ra.
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie 50 punktów .
Życzymy powodzenia !
Wpisuje zdajàcy przed rozpocz´ciem pracy
PESEL ZDAJĄCEGO
KOD
ZDAJĄCEGO
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadań
przez dyrektorów szkół biorących udział w programie Próbna Matura z OPERONEM.
732970266.011.png 732970266.012.png 732970266.013.png 732970266.014.png
Matematyka. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 1. ( 4 pkt )
Znajdź ujemny pierwiastek równania ||
x 21 2 4
|
.
2
--=
|
732970266.001.png 732970266.002.png
 
Matematyka. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 2. ( 4 pkt )
Prostokąt o bokach długości , jest podobny do prostokąta o bokach długości
a + 5
,
b +
. Wykaż,
że te prostokąty są kwadratami.
3
a b
5
732970266.003.png 732970266.004.png
 
Matematyka. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 3. ( 5 pkt )
Dla jakich liczby
x
2 x
,
cos x sin x
w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?
4
,
1
tg
732970266.005.png 732970266.006.png 732970266.007.png
 
Matematyka. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 4. ( 4 pkt )
Wykaż, że dla dowolnej liczby
a >
0
zachodzi nierówność
log
2
r
a
g
+ +
2
r
a
g
H
2
-
log
r
.
log
10
r
r
+
a
5
]
log
]
732970266.008.png 732970266.009.png 732970266.010.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin