Matematyka - klucz.pdf
(
234 KB
)
Pobierz
745142802 UNPDF
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM
Część matematyczno-przyrodnicza
Matematyka
Klucz punktowania
Zadania wyboru wielokrotnego
Numer
zadania
1.
2.
3.
4.
7.
12. 13. 15. 16.
Poprawna
odpowiedź
B A B D
C B D B A
1 pkt – każda poprawna odpowiedź
0 pkt – błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi
Pozostałe zadania
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
Zasady przyznawania punktów
5.
5.1. P R AW D A
5.2. PRAWDA
5.3. FAŁSZ
5.4. FAŁSZ
0–2 2 pkt – cztery poprawne odpowiedzi
1 pkt – dwie lub trzy poprawne odpowiedzi
0 pkt – mniej niż dwie poprawne odpowiedzi lub
brak odpowiedzi
6. Koszt podróży do Paryża:
2 658 2495 343 120 2769
+ ++=
zł
lub
2 658 2495 2306
0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
kosztu podróży do Paryża oraz poprawne
obliczenia w całym zadaniu
1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
kosztu podróży do Paryża, ale błędy
rachunkowe
0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania
zadania
+ =
zł
343 120 463
+=
zł
2306 = 2769 zł
Odpowiedź: Rodzina Kowalskich zapłaci
2769 zł.
343 120 463
8. 8.1. ORY, BVA
8.2. 20
8.3. 20
0–3 3 pkt – wszystkie poprawne uzupełnienia zdań
2 pkt – poprawne uzupełnienie dwóch zdań
1 pkt – poprawne uzupełnienie jednego zdania
0 pkt – błędne uzupełnienie zdań lub brak odpo-
wiedzi
9. Dane:
x
-
cena statuetki wieży Eiffla
y
-
cena statuetki szklanej piramidy
0–4 4 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statu-
etki szklanej piramidy w euro, przybli-
żonej ceny statuetki szklanej piramidy
w złotówkach oraz poprawne obliczenia
w całym zadaniu
3 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statuetki
szklanej piramidy w euro, przybliżonej
ceny statuetki szklanej piramidy w zło-
tówkach, ale błędy rachunkowe
20 euro – koszt 4 statuetek wieży Eiffla
i 2 statuetek szklanej piramidy
19 euro – koszt 2 statuetek wieży Eiffla
i 4 statuetek szklanej piramidy
3,95 zł – średni kurs euro
Szukane:
x
=
?
y
=
?
cena statuetki szklanej piramidy w zło-
tówkach = ?
lub:
ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuetki
szklanej piramidy w euro, ceny statuetki
szklanej piramidy w złotówkach bez przy-
bliżania wyniku oraz poprawne obliczenia
w całym zadaniu
1
463
+=
Klucz punktowania. Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
Zasady przyznawania punktów
Rozwiązanie:
1. Ułożenie układu równań:
4220
2419
xy
xy
+=
+=
2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statu-
etki szklanej piramidy w euro oraz ceny
statuetki szklanej piramidy w złotów-
kach bez przybliżania wyniku oraz błędy
rachunkowe
2. Rozwiązanie układu równań metodą
przeciwnych współczynników:
lub:
ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuetki
szklanej piramidy w euro oraz poprawne
wyznaczenie tych cen
1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuet-
ki szklanej piramidy w euro
4220
2419 2
xy
xy
+=
+=
()
/
xy
xy
−=−
()
+=
−−=−
4220
48 38
+
lub:
6 186
y
/:
ustalenie właściwej metody obliczenia
ceny statuetki szklanej piramidy w zło-
tówkach (zapisanie wyrażenia 395
y
=
3
,
×
y
)
0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania
zadania
3
2419
=
+=
xy
3
24319
=
+=
x
3
2912
=
=−
x
3
272
=
=
x
/:
y
x
=
=
3
3,
lub:
Rozwiązanie układu równań za pomocą
innej metody.
3. Obliczenie przybliżonej ceny statuetki
szklanej piramidy w złotówkach:
3395 1185 12
,
, [zł]
Odpowiedź: Statuetka wieży Eiffla
kosztowała 3,5 euro. Statuetka szklanej
piramidy kosztowała 3 euro, czyli około
12 zł.
2
y
y
y
y
=
Klucz punktowania. Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
Zasady przyznawania punktów
10. Wyznaczenie długości promienia wyspy
środkowej ronda:
r
-
długość promienia wyspy środkowej
ronda
r
= −
:
r
=
30
[m]
Obliczenie pola wyspy środkowej:
P r
120 230
0–3 3 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
długości promienia i pola wyspy środko-
wej oraz poprawne obliczenia w całym
zadaniu
2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
długości promienia i pola wyspy środko-
wej, ale błędy rachunkowe
1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
pola wyspy środkowej (zaznaczenie wła-
ściwego promienia na rysunku, ale brak
wyliczenia jego długości)
=
p
2
30
2
p
P
=
900
p
[m
2
]
Odpowiedź: Pole powierzchni wyspy
środkowej ronda wynosi
900
p
m
2
.
lub:
ustalenie właściwej metody obliczenia
długości promienia wyspy środkowej
ronda
0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania
zadania
11. Dane:
a
-
miara kąta środkowego
0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
długości promienia i odległości pomiędzy
wagonikami oraz poprawne obliczenia
w całym zadaniu
1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
promienia i odległości pomiędzy wagoni-
kami, ale błędy rachunkowe
0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania
zadania
a
=°
18
d
-
długość średnicy diabelskiego koła
d
=
80
m
1
2
r
=−
długość promienia diabelskie-
go koła
r
=
40
m
L
-
długość łuku między wagonikami
Szukane:
L
=
?
Rozwiązanie:
L
=
360
°
2
r
L
=
18
360
20
°
°
p
L
=
4
p
m
Odpowiedź: Odległość pomiędzy
wagonikami diabelskiego młyna wynosi
4
p
[m].
3
P
=
Klucz punktowania. Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
Zasady przyznawania punktów
14. Dane:
XX w. – wiek, w którym miało miejsce
uroczyste otwarcie szklanego wejścia
do Luwru,
x
– cyfra dziesiątek
x
+ 1 – cyfra jedności
27 – suma cyfr
Cyfra
tysięcy
Cyfra
setek
Cyfra
d z ie s ią t e k
Cyfra
jedności
0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
roku uroczystego otwarcia szklanego
wejścia do Luwru oraz poprawne oblicze-
nia w całym zadaniu
1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia
roku uroczystego otwarcia szklanego
wejścia do Luwru, ale błędy rachunkowe
0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania
zadania
1
9
x
x
+ 1
Szukane:
x
=
?
Rozwiązanie:
1 + 9 +
x
+
x
+ 1 = 27
2
x
+ 11 = 27
2
x
= 16 / : 2
x
= 8
Cyfra
tysięcy
Cyfra
setek
Cyfra
dziesiątek
Cyfra
jedności
1
9
x
x
+ 1
1
9
8
9
Odpowiedź: Uroczyste otwarcie
szklanego wejścia do Luwru odbyło się
w 1989 r.
17.
y
0–3 3 pkt – poprawne obliczenie wysokości i szeroko-
ści ekranu oraz długości jego przekątnej
2 pkt – poprawne rozumowanie, ale błąd ra-
chunkowy lub niepoprawne przeliczenie
centymetrów na cale
x
d
lub:
Jeżeli szerokość ramy telewizora wynosi
5 cm, to wysokość ekranu
x
wynosi
x
= 85 cm – 2 · 5 cm = 85 cm – 10 cm
= 75 cm
poprawne obliczenie szerokości ekranu,
ale nieuwzględnienie pomniejszenia wy-
sokości o ramę telewizora oraz poprawne
wyznaczenie długości przekątnej ekranu
oraz udzielenie odpowiedzi adekwatnej
do popełnionego błędu (brak błędów
rachunkowych i poprawne przeliczenie
centymetrów na cale)
1 pkt – obliczenie szerokości ekranu (w tym
poprawne obliczenie wysokości ekranu),
ale niepoprawne wyznaczenie długości
przekątnej ekranu
0 pkt – przypadkowe działania i niepoprawne
obliczenia lub brak rozwiązania
x
=
4
3
, więc
y
75
=
4
3
, stąd
y
= 4 · 75 : 3 = 4 · 25 = 100 [cm]
x
² +
y
² =
d
²
75² + 100² =
d
²
d
² = 5625 + 10000
d
² = 15625
d
= 125 cm
1 cal – 2,54 cm
x
– 125 cm
x
= 125 : 2,54 = 49,2 cal
≈
49 cal
Odpowiedź: Przekątna ekranu tego
telewizora ma długość 49 cali.
4
y
Plik z chomika:
LeStrange19
Inne pliki z tego folderu:
Jęz. rosyjski - klucz rozsz.pdf
(204 KB)
Jęz. rosyjski - transkrypcja rozsz.pdf
(205 KB)
Jęz. rosyjski - transkrypcja podst.pdf
(176 KB)
Jęz. rosyjski - klucz podst.pdf
(166 KB)
Jęz. rosyjski - arkusz rozsz.pdf
(351 KB)
Inne foldery tego chomika:
egzamin kwiecień 2012
Próbny CKE 2011
Próbny CKE 2012!
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin