Lab 49
Piotr Serafinko
WPPT Fizyka
06.01.1997 g.11.00
Ćw . nr 49 .
Temat : Zjawisko termoemisji elektronów .
Emisja elektronów z metalu ( lub półprzewodnika ) polega na uwalnianiu z jego powierzchni elektronów pod wpływem zewnętrznego czynnika pobudzającego . Takim czynnikiem może być wysoka temperatura ( termoemisja ) , promieniowanie elektromagnetyczne ( fotoemisja ) , wysokie napięcie ( emisja polowa lub zimna ) lub bombardujące cząstki , np. elektrony , jony .
Przedmiotem tego ćwiczenia jest zbadanie termoemisji w diodzie próżniowej . Aby wywołać termoemisję elektronów , katodę diody podgrzewa się elektrycznie . Rozróżnia się dwa rodzaje katod : żarzone bezpośrednio i żarzone pośrednio . W pierwszym przypadku katodę stanowi cienki drucik metalowy ( u nas był to wolfram ) , który żarzy się w efekcie przepływającego przez niego prądu . W drugim przypadku katoda ma postać rurki metalowej ( najczęściej pokrytej tlenkami ) , a grzejnik elektryczny jest umieszczony wewnątrz niej i od katody jest izolowany elektrycznie . Anoda ma no ogół postać cylindra otaczającego katodę .
Zgodnie z zakazem Pauliego , w temperaturze zera bezwzględnego ( T = 0K ) , elektrony zajmują najniższe dozwolone poziomy energetyczne , aż do pewnej energii maksymalnej , zwanej energią Fermiego ( EF ) . Aby elektron mógł opuścić metal musi pokonać barierę energetyczną istniejącą na granicy metal-próżnia . Dla elektronów znajdujących się na poziomie Fermiego wysokość tej bariery wynosi j =E0 + EF , przy czym E0 jest energią elektronu o energii kinetycznej równej zero , z dala od powierzchni metalu . Praca wyjścia j jest najmniejszą energią , jaką należy dostarczyć elektronowi znajdującemu się na poziomie Fermiego , aby mógł opuścić powierzchnię metalu . W termoemisji źródłem energii dostarczanej elektronom , koniecznej do pokonania powierzchniowej bariery potencjału , są drgania cieplne sieci krystalicznej .
Zjawisko termoemisji ilościowo opisane zostało przez Richardsona i Dushmana równaniem :
w którym :
jest stałą Richardsona , T – temperaturą , s – powierzchnią katody , k – stałą Boltzmanna , R – współczynnikiem odbicia elektronów od bariery na granicy metal-próżnia , m. – masą elektronu , e – ładunkiem elektronu a h – stałą Plancka . Ze wzoru Richardsona- Dushmana wynika , że natężenie prądu termoemisji silnie zależy zarówno od temperatury , jak i od pracy wyjścia elektronów z katody .
Tabele pomiarów :
Tabela pomiarów napięcia oraz prądu żarzenia katody wolframowej :
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu dla diody wolframowej przy stałym napięciu i prądzie anodowym Iz = 1,55 [A] , Uz = 5,4 [V] :
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu dla diody wolframowej przy stałym napięciu i prądzie anodowym Iz = 1,55 [A] , Uz = 5 [V] :
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu diody tlenkowej dla dodatnich napięć anodowych :
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu diody tlenkowej dla ujemnych napięć anodowych :
Obliczenia :
Dla diody wolframowej :
Rezystancja katody RT = Uz / Iz
Dla pierwszego pomiaru : RT = 3,23 Ω ,
Dla drugiego pomiaru : RT = 3,33 Ω ,
Temperaturę katody należy wyznaczyć z zależności RT/R0 = f(T) :
gdzie :
RT - rezystancja katody w temperaturze T,
R0 - rezystancja katody w temperaturze pokojowej, R0 = 0,34 W.
Dla zbadanych diod :
dla pierwszej diody : RT / R0 = 9,51 ; T = 1875 [K] ,
dla drugiej diody : RT / R0 = 9,8 ; T = 1915 [K] .
Odczytane z charakterystyki prądów nasycenia :
Is1 wynosi : Is1 = 9,5 [mA] ,
Is2 wynosi : Is2 = 6 [mA] .
Praca wyjścia dla wolframu :
po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy :
ф = 6,21 * 10-19 [J] = 3,88 [eV] .
Dla diody tlenkowej :
Wyznaczanie temperatury pracy katody tlenkowej :
Po przekształceniu wzoru i podstawieniu wartości liczbowych dla prądów wybiegu otrzymujemy :
T = 1220 [T] .
Rachunek błędów :
Błąd wyznaczenia pracy wyjścia katody wolframowej :
DT = 10 [K] .
Dj =( k ( DT1T22 + DT2T12 ) / ( T2 – T1 ) = 3,04 * 10-20 [J] ,
dj% = 3,04*10-20/5,21*10-19*100% = 6,4 %.
Błąd wyznaczenia temperatury pracy wyjścia katody tlenkowej :
DU = 0,1 [V] ,
DI = 0,05 [mA] .
DT = (DU / U + 2( DI / I ))T = 67,1 [K] ,
dT% = 5,5 % .
Wnioski :
Przy niewielkim wzroście temperatury katody (od 1875 do 1915 K) obserwujemy wzrost wartości prądu anodowego (prąd nasycenia zwiększa się z 6 do 9,5 mA). Charakterystyki prądu anody w funkcji napięcia odpowiadają wyglądem wykresowi zamieszczonemu w skrypcie. Widać na nich trzy charakterystyczne obszary: prądu wybiegu, działania ładunku przestrzennego i prądu nasycenia .
Praca wyjścia dla wolframu wyniosła 3,88 eV. Odpowiada ona w przybliżeniu wartości pracy wyjścia dla wolframu pokrytego warstwą atomów toru . Niepewność wyznaczenia tej wartości wynosi 6,4% .
Wyznaczona temperatura pracy katody tlenkowej wyniosła 1220 [K] . Błąd jej wyznaczenia wyniósł 5,5 % . Niestety nie udało mi się wyznaczyć napięcia kontaktowego . Wyrażone jest ono wzorem :
Uk = ( kT / e ) / ln ( Ia(0) / Is ) .
hermiasta