8.docx

Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 8

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie Współczynnika Lepkości Cieczy Na Podstawie Prawa Stokesa

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs: Dr inż. Elżbieta Jankowska

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

I WSTĘP

Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie

współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

Lepkością lub tarciem wewnętrznym nazywamy zjawisko występowania sił stycznych

przeciwstawiających się przemieszczeniu jednych części ciała względem innych jego

części. Zjawisko to powstaje na skutek ruchów cieplnych cząsteczek oraz sił

międzycząsteczkowych. W wyniku działania siły tarcia wewnętrznego występującego

między warstwami cieczy, poruszająca się warstwa pociąga za sobą warstwy sąsiadujące

z nią z prędkością tym bardziej zbliżoną do prędkości własnej, im ciecz jest bardziej

lepka. Analogicznie - spoczywająca warstwa cieczy hamuje sąsiadujące z nią poruszające

się warstwy.

Prawo empiryczne określające siłę oddziaływania występującą między dwiema

warstwami cieczy (ruch laminarny) podał Newton. Można je wyrazić wzorem

Ft=ηS|dvdx|

Wartość siły Ft , jaką wywierają na siebie nawzajem dwie sąsiadujące ze sobą warstwy

płynu, jest proporcjonalna do iloczynu ich powierzchni styku S i gradientu prędkości dv/dx. Współczynnik proporcjonalności η nazywamy współczynnikiem lepkości.

Jednostka współczynnika lepkości ma w układzie SI wymiar

η=Nsm2

Rozpatrzmy ruch małej kulki o promieniu r, spadającej swobodnie w cieczy lepkiej. Na

kulkę działają siły (rys.2):

- siła ciężkości kulki P = mg =ρV g ,

- siła wyporu Archimedesa W = - ρV g,

- siła oporu wynikająca z ruchu Ft = - 6π r η v

przy czym: V=43πr3 objętość kulki, ρ - gęstość materiału kulki, ρ’- gęstość cieczy

Siła wypadkowa F, działająca na ciało wynosi

F = P +W +Ft

Wartość wypadkowej siły F maleje wraz z czasem spadania kulki w cieczy. Jeżeli gęstość

materiału z którego wykonano kulkę jest większa od gęstości cieczy, to ruch kulki

puszczonej swobodnie w tej cieczy jest ruchem przyspieszonym, lecz niejednostajnie.

Przyspieszenie to będzie malało w czasie. Przyczyną stanu malenia przyspieszenia jest

zwiększanie się prędkości kulki i w konsekwencji wzrost wartości siły oporu

związanej z lepkością cieczy, Ft . Po dostatecznie długim czasie suma siły oporu i siły

wyporu równoważy siłę ciężkości; wtedy wypadkowa siła F osiąga wartość zero. Od tego

momentu kulka porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością zwaną prędkością

graniczną (vg).

0=ρVg-ρ’Vg-6πr ηvg

Korzystając z tego wzoru można wyznaczyć współczynnik lepkości cieczy

η=2r2∙g∙t∙ρk-ρg9h

II PRZEBIEG POMIARÓW

Pomiarów dokonaliśmy dla dwóch różnych  kulek. Każdą dokładnie oczyściliśmy, wysuszyliśmy i zważyliśmy na wadze. Następnie mierzyliśmy śrubą mikrometryczną średnicę kulek – 7 razy. Za pomocą linijki zmierzyliśmy odległość h między pierścieniami (paskami) na cylindrze. Zmierzyliśmy 10 razy czas spadania każdej kulki t na drodze h. Na końcu wyznaczyliśmy areometrem gęstość badanej cieczy.

III WYNIKI POMIARÓW