Zadanie 1
Rakieta kosmiczna leci z Ziemi na Księżyc po linii prostej łączącej środki mas tych ciał. W jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym rakieta będzie przyciągana siłami o jednakowych wartościach przez Ziemię i Księżyc? Wiadomo, że masa Ziemi wynosi mZ=6*1024 kg, masa Księżyca mK=7.3*1022 kg, a średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi d=3.8*105 km.
Zadanie 2
Wyprowadź wzór uzależniający okres T obiegu satelity, poruszającego się po stacjonarnej orbicie kołowej przy powierzchni planety od średniej gęstości ρ tej planety.
Zadanie 3
Wyznacz wartość przyspieszenia grawitacyjnego przy powierzchni Słońca. Promień tej gwiazdy jest n=108 razy większy od promienia Ziemi, a jej średnia gęstość jest k=4 razy mniejsza od średniej gęstości Ziemi.
Zadanie 4
Wyznaczyć wartość przyspieszenia, z którym będą spadać przedmioty przy powierzchni asteroidy o promieniu Ra=128 km i gęstości równej średniej gęstości Ziemi. Przyjmujemy Rz=6400 km i przyspieszenie ziemskie (przy powierzchni) gz=10 m/s2.
Zadanie 5
Ile razy energia kinetyczna sztucznego satelity krążącego po orbicie kołowej wokół Ziemi jest mniejsza od wartości bezwzględnej jego grawitacyjnej energii potencjalnej?
Zadanie 6
Wokół pewnej planety o promieniu R1=104 km porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu R2=2*R1. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v=6 km/s. Jaka jest wartość natężenia pola grawitacyjnego przy powierzchni planety?
Zadanie 7
Niewielka asteroida porusza się wokół planety po orbicie kołowej z prędkością liniową v=12 km/s. Promień planety RP=104 km, a natężenie pola grawitacyjnego przy jej powierzchni wynosi γ=14.4 m/s2. Oblicz promień orbity asteroidy.
Zadanie 8
Ile razy wartość drugiej prędkości kosmicznej dla Ziemi jest większa od wartości prędkości liniowej sztucznego satelity poruszającego się po orbicie kołowej o promieniu R=8*Rz (Rz-promień Ziemi).
Zadanie 9
Wielka półoś d1 orbity sztucznego satelity Ziemi jest o Δd=1000 km mniejsza od wielkiej półosi d2=10 000 km orbity innego satelity. Obydwa poruszają się po orbitach eliptycznych wokół Ziemi, przy czym okres obiegu satelity pierwszego jest równy T1=96 minut. Oblicz okres obiegu T2 drugiego satelity.
Zadanie 10
Jaki jest stosunek natężenia pola grawitacyjnego Marsa przy jego powierzchni do wartości natężenia pola grawitacyjnego Słońca w tym samym punkcie (na powierzchni Marsa)? Masa Marsa mM=6.3*1023 kg, masa Słońca mS=1.97*1030 kg, promień Marsa RM=3390 km, a średnia jego odległość od Słońca d=228*106 km.
aneciakurczaczek