Ćwiczenie 4/5

Tematy:

Pomiary sytuacyjno-wysokościowe

Pomiary kątów poziomych i pionowych

Krajewska Justyna

CEL I ZAKRES PRACY

Celem ćwiczenia był pomiar położenia szczegółów terenowych, określenie wysokości reperu przy Teatrze Lalek, wyznaczenie i ustalenie wysokości reperu roboczego, określenie wysokości szczegółów terenowych względem reperu roboczego oraz pomiar kątów poziomych i pionowych w terenie.

SPRAWOZDANIE TECHNICZNE

Szkic polowy

Za pomocą węgielnicy, dwóch łat niwelacyjnych i taśm mierniczych dokonujemy pomiaru szczegółów terenowych (rzut prostokątny szczegółu na linię pomiarową, odległość od początku linii pomiarowej i domiar od linii pomiarowej do szczegółu). Podczas pomiaru wykonujemy szkic polowy zapisując na nim uzyskane wartości.

Sprawdzenie niwelatora

Sprawdzenie niwelatora dokonane zostało na dwóch różnych stanowiskach (próbach). Pomiaru dokonujemy najpierw w równej odległości od łat niwelacyjnych, a następnie przenosząc niwelator w pobliże jednej z łat. Różnice odczytów wstecz i w przód obydwu pomiarów powinny być podobne. W przypadku pierwszego pomiaru wyniki różnią się o 3 mm. Natomiast wyniki drugiego pomiaru są błędne (różnica między dwoma wynikami jest zbyt duża - błąd przy odczycie wartości na łacie.

Sprawdzenie teodolitu

Sprawdzenie teodolitu zostało wykonane w dwóch pomiarach z tego samego stanowiska na dwa punkty (za każdym razem te same punkty). Uzyskane wartości kierunków prawych i lewych po podstawieniu do wzoru pozwoliły określić wartość kąta poziomego.

Kąt poziomy obliczamy z wzoru:

α = KP – KL

Gdzie:

α – kąt poziomy,

KP – odczyt z koła poziomego na kierunek prawy,

KL – odczyt z koła poziomego na kierunek lewy.

Po obliczeniu kątów poziomych różnica pomiędzy wartościami w I i II pomiarze wynosi 4c. Różnica ta może być związana z błędnym odczytaniem wskazania koła poziomego.

Niwelacja reperów

Pomiary dokonywane były od reperu przy Teatrze Lalek 1542/AM 7734 (RP1) poprzez dwa stanowiska do reperu przy Basenach Kąpielowych 2589/BC (R P2).

Dokonując pomiarów zapisujemy odczyty wstecz i w przód do dziennika niwelacji. Obliczamy sumę odczytów wstecz i w przód, oraz średnią różnicę wysokości. Mając podaną wysokość reperu przy Basenach Kąpielowych obliczamy wysokość reperu przy Teatrze Lalek. Różnicę wysokości między RP1 a RP2 dodano do wysokości RP2 ze znakiem odwrotnym:

H Rp1 = HRp2 + (-Δh)

Gdzie:

H Rp1 – wysokość reperu przy Teatrze Lalek,

HRp2 – wysokość reperu przy Basenach Kąpielowych,

Δh – różnica wysokości pomiędzy reperami.

Wysokość reperu RP1 wynosi 119,077 m.

Niwelacja metodą punktów rozproszonych

Na terenie gdzie dokonywano pomiarów szczegółów terenowych obieramy reper roboczy i wyznaczamy jego wysokość w ten sam sposób jak wyznaczyliśmy wysokość reperu przy Teatrze Lalek. Wysokość reperu roboczego HRpr wynosi 117,886 m. Ustawiając niwelator w pewnej odległości od reperu roboczego dokonujemy odczytu wstecz, natomiast odczyty wprzód wykonujemy na wybrane punkty terenowe (nie zmieniając położenia niwelatora). Ostatni odczyt wykonujemy na reper roboczy w celu sprawdzenia czy nie zostało zmienione położenie niwelatora (poruszone podczas pomiarów w przód). Wysokości punktów obliczamy ze wzoru:

H i = HRpr – W + P

Gdzie:

H i – wysokość punktu,

HRpr – wysokość reperu roboczego,

W – odczyt wstecz (na reper roboczy),

P – odczyt wprzód (na dany punkt).

Na szkic polowy nanosimy punkty, których wysokość obliczamy. Wykonujemy mapę sytuacyjno-wysokościową z punktami, których wysokość zmierzyliśmy. Nanosimy wysokości poszczególnych punktów.

Pomiar kątów poziomych i pionowych

W terenie wybieramy dwa punkty o znanych współrzędnych S100 i S101 (punkty osnowy geodezyjnej). Mierzymy odległość między tymi punktami. Ustawiamy teodolit nad punktem S100 i dokonujemy pomiaru kątów poziomych i pionowych na punkt S101 oraz dwa punkty terenowe (L i P). Odwracamy lunetę przez zenit i dokonujemy pomiaru na wszystkie punkty (S101, L, P) w odwrotnej kolejności. Wyniki pomiarów zapisujemy. Kontrolujemy wyniki pomiarów w ten sposób, że wartości kątów poziomych w I i II położeniu lunety powinny różnić się o 180o (200g). Ewentualne różnice o kilka minut (c) zostaną uśrednione. Suma wartości kątów pionowych w I i II położeniu lunety powinny wynieść 360o (400g). Różnice o kilka minut (c) zostaną uśrednione. Po kontroli wyników pomiarów dokonujemy drugiego pomiaru ustawiając teodolit na punkcie S101 i mierząc kąty poziome i pionowe na punkty S100, L i P. Pomiaru dokonujemy analogicznie jak na poprzednim stanowisku. Dokonujemy też kontroli wyników pomiarów.

Obliczamy kąty poziome z obydwu stanowisk ze wzorów:

αi = KP-KL

βi = KP-KL

Gdzie:

αi, βi – kąty poziome zawarte między linią pomiarową a kierunkiem do punktów terenowych (L, P) z punktów S100 (αi) i S101 (βi),

KL – odczyt wartości kąta z kierunku lewego,

KP – odczyt wartości kąta z kierunku prawego.

Obliczamy kąty pionowe ze wzoru:

Gdzie:

Zi – średnia wartość kąta pionowego

II p.l. – wartość kąta pionowego w II położeniu lunety,

I p.l. – wartość kąta pionowego w I położeniu lunety.

Metodą wcięcia wprzód obliczamy odległości od punktów S100 i S101 do punktów terenowych. Wynoszą one:

d100-L = 24,03 m,

d100-P = 27,99 m,

d101-L = 16,67 m,

d101-P = 16,15 m.

Mając obliczone odległości do punktów i współrzędne punktów S100 i S101 obliczamy współrzędne punktów L i P.

S100=(0,0)

S101=(0,22).

Obliczamy współrzędne punktu L z punktu S100 i S101:

X’1 = di * cos(100-α1)

Y’1 = di * sin(100-α1)

X’’1 = di * cos(300+β1)

Y’’1 = d+ di * sin(300+β1)

Gdzie:

X’1, Y’1 – współrzędne punktu L obliczane ze stanowiska S100,

X”1, Y”1 – współrzędne punktu L obliczane ze stanowiska S101 (X’1 = X”1, Y’1 = Y”1),

X1, Y1 – uśrednione współrzędne punktu L.

Obliczamy współrzędne punktu P z punktu S100 i S101:

X’2 = di * cos(100-α2)

Y’2 = di * sin(100-α2)

X’’2 = di * cos(300+β2)

Y’’2 = d+ di * sin(300+β2)

Gdzie:

X’2, Y’2 – współrzędne punktu P obliczane ze stanowiska S100,

X”2, Y”2 – współrzędne punktu P obliczane ze stanowiska S101 (X’2 = X”2, Y’2 = Y”2),

X2, Y2 – uśrednione współrzędne punktu P.

Współrzędne punktów wynoszą:

L = (16,15; 17,80)

P = (16,13; 22,87).

Obliczamy wysokość punktów L i P ze wzoru:

Δhi = di / tg(zi)

Gdzie:

Δhi – wysokość punktu,

di – odległość od punktu S100 do danego punktu,

zi – kąt pionowy przy danym punkcie.

Wartości wysokości Δh punktów wynoszą:

ΔhL = 3,72 m,

ΔhP = 3,65 m.

Obliczamy różnicę wysokości między punktami L i P ze wzoru:

ΔhL-P = ΔhP - ΔhL

Gdzie:

ΔhL-P – różnica wysokości,

ΔhP – wysokość punktu P,

ΔhL – wysokość punktu L.

Obliczamy odległość przestrzenną między punktem L i P ze wzoru:

Gdzie:

D – odległość przestrzenna pomiędzy punktami L i P,

ΔXL-P – przyrost współrzędnych X=XP-XL,

...