wykad 3 - folie - finanse - stopa procentowa.doc

(126 KB) Pobierz

STOPA PROCENTOWA

 

Istota stopy procentowej wynika z podstawowej działalności podmiotów występującej na rynku. Są to:

- inwestowanie, polegające na udostępnianiu kapitału;

- finansowanie, polegające na pozyskiwaniu kapitału.

 

 

Inwestycja jest to wyrzeczenie się bieżącej konsumpcji na rzecz przyszłych i niepewnych korzyści.

 

 

ceną kapitału jest stopa procentowa

 

 

Stopa procentowa zależy od:

-                     długookresowej stopy wzrostu gospodarczego

-                     popytu i podaży kapitału

-                     spodziewanej stopy inflacji

-                     ryzyka inwestycji

 

 

 

dekompozycja stopy procentowej na cztery składniki:

 

gdzie:

r – stopa procentowa;

ri – stopa inflacji;

rr – realna stopa procentowa;

lp – premia płynności;

rp – premia za ryzyko.

 

Pojęcie „stopa procentowa” przyjmuje konkretną nazwę w przypadku inwestowania i finansowania:

-                     w przypadku dawcy kapitału dla stopy procentowej stosowana jest nazwa: „stopa dochodu” lub „stopa zwrotu” lub „stopa rentowności” (rate of return, return, yield);

-                     w przypadku biorcy kapitału dla stopy procentowej stosowana jest nazwa: „koszt kapitału” (cost of capital).

 

 

 

Wyróżniamy:

-                       nominalną stopię dochodu i realną stopię dochodu,

-                       nominalny koszt kapitału i realny koszt kapitału

 

 

 

 

 

 

 

 

Realna stopa dochodu (podobnie realny koszt kapitału) wyznaczana jest na podstawie tzw. wzoru Fishera:

 

gdzie:

- realna stopa dochodu;

r - nominalna stopa dochodu;

- stopa inflacji.

 

W praktyce często zamiast wzoru Fishera stosuje się następujący przybliżony wzór:

 

 

 

 

STOPA TERMINOWA

 

 

stopa procentowa spot, (stopa procentowa natychmiastowa) - jest to stopa procentowa obowiązująca od danego momentu przez okres, którego dotyczy

 

stopa procentowa forward, (stopa procentowa terminowa) - jest to stopa procentowa obowiązująca od pewnego momentu w przyszłości przez okres, którego dotyczy

 

 

 

 

 

OZNACZENIA:

- stopa spot m-okresowa (czyli dotycząca inwestycji na m okresów);

- stopa forward v-okresowa za s okresów (czyli dotycząca inwestycji na v okresów)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRZYKŁAD:

-                       inwestycja I -  na m okresów

-                       inwestycja II - złożona z dwóch inwestycji: pierwsza jest to inwestycja na s okresów, po której następuje reinwestycja otrzymanych przychodów na v okresów

-                       m=s+v.

 

 

 

 

relacja oznaczająca równość wartości przyszłych (końcowych) obu inwestycji (po m okresach):

 

 

bezpośredni wzór na stopę terminową (stopę forward):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SZCZEGÓLNE PRZYPADKI WYZNACZANIA STOPY TERMINOWEJ:

 

 

 

 

 

Przypadek 1. Horyzont do roku.

-                       zakładamy kapitalizację prostą,

-                       przyjmujemy konwencję 360 dni w roku,

-                       przyjmujemy, że okresami są dni,

-                       m=s+v

 

wzór na stopę forward v-dniową za s dni – stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przypadek 2. Horyzont powyżej roku.

-                       zakładamy kapitalizację roczną,

-                       przyjmujemy, że okresami są lata,

-                       m=s+v

 

wzór na stopę forward v-roczną za s lat – stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

 

 

 

 

 

Przypadek 3. Dowolny horyzont, kapitalizacja ciągła (przypadek teoretyczny).

-                       zakładamy kapitalizację ciągłą

-                       przyjmujmy, że okresami są lata

-                       m=s+v

 

wzór na stopę forward v-roczną za s lat – stopa ta wyrażona jest w skali rocznej:

 

 

 

W transakcjach transferu kapitału, w których jedną stroną jest bank, występują dwie stopy, podawane (kwotowane) przez bank:

- stopa depozytu (bid rate),

- stopa kredytu (ask rate).

 

 

Stopa forward depozytu

-                       stopa terminowa

-                       przyjmujemy, że jest to stopa forward v-dniowa za s dni,

-                       m=s+v

 

 

ZAŁOŻENIA:

-                       za s dni pewna instytucja ma otrzymać pewną sumę pieniężną (jest ona równa 1)

-                       za s dni, instytucja ta zamierza zainwestować w depozyt w banku na v dni

 

kwota, którą instytucja otrzyma od banku na zakończenie, czyli po m dniach, wynosi:

 

 

gdzie:

- stopa forward depozytu v-dniowa za s dni.

 

TRANSAKCJA ALTERNATYWNA INSTYTUCJI:

-                       inwestycja już dziś w depozyt na m dni;

-                       zaciągnięciu na ten cel kredytu na s dni.

 

kwota, którą instytucja otrzymuje na zakończenie transakcji syntetycznej, czyli po m dniach:

 

 

gdzie:

- stopa spot kredytu s-dniowego;

- stopa spot depozytu m-dniowego.

 

 

 

 

 

 

 

Wzór na tzw. syntetyczną stopę forward depozytu (...

Zgłoś jeśli naruszono regulamin