Zestaw I
1. Na podstawie próbki wstępnej pobranej z węgla klasy 70-80 mm uzyskano zawartości popiołu w ziarnach: 10,1; 9,0; 11,3; 10,7; 11,4; 8,7; 11,0; 9,8. Wyznacz potrzebną do pobrania liczbę ziaren aby ocena średniej zawartości popiołu była podana z dokładnością 1%, skalkuluj masę dodatkowej próbki, jeżeli średnia gęstość ziarna badanej klasy wynosi 1450 g/m3.
Z tablicy nr 6 dla ∝=0,01 i r=n-1, czyli dla r=7 odczytujemy tα=3,499
Podstawiamy do wzoru na wyznaczanie minimalnej wartości próby z małej próbki (model II)
n=t∝2*s2d2
Gdzie d – błąd pomiarów u nas 0,01; s – odchylenie kwadratowe s2 = 1,05
s2 = - dla małej próbki max. 30
Xi
xi-xśr
(xi-xśr)^2
Xśr
s2(wariancja)
n
10,1
-0,15
0,0225
10,25
1,05428571
129076,2
9
-1,25
1,5625
11,3
1,05
1,1025
10,7
0,45
0,2025
11,4
1,15
1,3225
8,7
-1,55
2,4025
11
0,75
0,5625
9,8
-0,45
7,38
Co najmniej potrzeba n=129077, czyli potrzebujemy jeszcze y=n-8 pomiarów.
Nie wiem jak wygląda wzór z normy bo nie umie jej nigdzie dostać
Masa dodatkowej próby m=n-8*V*1450 [kg]
Gdzie V – objętość średniej próbki (należy przyjąć, że próbka ma kształt np. kuli V=4/3πr3)
2. Opróbowano dwa strumienie koncentratów węgla (z dwóch zakładów). Uzyskano następujące wyniki zawartości popiołu w węglu:
Zakład I : 10,8; 11,9; 16,2; 15,3; 14,7; 12,8; 11,9.
Zakład II: 12,1; 14,5; 17,0; 13,3; 12,9; 13,8; 15,1; 16,0; 13,1.
Zweryfikować hipotezę, że zakłady produkują koncentraty o jednakowych zawartościach (test serii, poziom istotności = 0,05).
H0: zakłady produkują koncentraty o jednakowych zawartościach popiołu w węglu
H1: zakłady produkują koncentraty o różnych zawartościach popiołu w węglu
Układamy liczby w jeden ciąg od najmniejszej do największej ( liczbą z zakładu I przypisujemy A, liczbą z zakładu II przypisujemy B (test serii, model II)
A
B
10,8
11,9
12,1
12,8
12,9
13,1
13,3
13,8
14,5
14,7
licha2