Przedmiot:
Dynamika maszyn - laboratorium
Data:
Temat
Ćwiczenia:
Doświadczalne wyznaczanie momentów bezwładności elementów maszyn
24.11.2011
13M3 zespół III (czwartek 9.15)
1. Szymon Maśko
2. Mateusz Musik
3. Krzysztof Koczy
Kier./sem.
MiBM/2011/12
1. Cel ćwiczenia:
Celem naszego ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie masowych momentów bezwładności trzech różnych elementów używanych w konstrukcji maszyn. W tym celu wykorzystaliśmy metody wahadeł.
2. Metoda wahadła fizycznego.
Aby wyznaczyć masowy moment bezwładności tego elementu należało wykonać badania w dwóch różnych położeniach utwierdzając element raz punkcie A, a następnie w punkcie B. Następnie element został wprowadzony w drgania. Zmierzone zostały okresy wahań.
Lp
30 TA [s]
30 TB [s]
1
22,12
21,12
2
22,35
3
22,41
21,16
4
22,25
21,1
5
22,28
21,09
6
22,31
21,15
7
21,13
8
22,24
9
22,32
21,11
10
22,26
21,14
Wartość średnia
22,285
21,121
Następnie obliczamy okresy dla jednego pełnego wychylenia:
Przekształcając powyższe wzory na okres drgań wahadła fizycznego otrzymamy:
Korzystając z twierdzenia Steinera:
oraz po wprowadzeniu oznaczeń:
Otrzymujemy wzory na odległości a i b
oraz wzór na moment bezwładności względem środka masy:
3. Metoda wahadła torsyjnego:
Element został podwieszony na trzech nierozciągliwych linkach i wprowadzony w wahadłowy ruch obrotowy.
z
φ
li [m]
ri [m]
0,552
0,044
0,543
0,042
0,546
wartość średnia
0,547
0,0427
19,62
19,84
19,44
19,5
19,56
19,69
19,65
sylwciac27