Matematyka - klucz.pdf - z Operonem - graczz124

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM

Część matematyczno-przyrodnicza

Matematyka

Klucz punktowania

Zadania wyboru wielokrotnego

Numer

zadania

12. 13. 15. 16.

Poprawna

odpowiedź

B A B D

C B D B A

1 pkt – każda poprawna odpowiedź

0 pkt – błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi

Pozostałe zadania

Numer

zadania

Poprawna odpowiedź

Liczba

punktów

Zasady przyznawania punktów

5.1. P R AW D A

5.2. PRAWDA

5.3. FAŁSZ

5.4. FAŁSZ

0–2 2 pkt – cztery poprawne odpowiedzi

1 pkt – dwie lub trzy poprawne odpowiedzi

0 pkt – mniej niż dwie poprawne odpowiedzi lub

brak odpowiedzi

6. Koszt podróży do Paryża:

2 658 2495 343 120 2769

+ ++= zł

lub

2 658 2495 2306

0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

kosztu podróży do Paryża oraz poprawne

obliczenia w całym zadaniu

1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

kosztu podróży do Paryża, ale błędy

rachunkowe

0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania

zadania

+ = zł

343 120 463

+= zł

2306 = 2769 zł

Odpowiedź: Rodzina Kowalskich zapłaci

2769 zł.

343 120 463

8. 8.1. ORY, BVA

8.2. 20

8.3. 20

0–3 3 pkt – wszystkie poprawne uzupełnienia zdań

2 pkt – poprawne uzupełnienie dwóch zdań

1 pkt – poprawne uzupełnienie jednego zdania

0 pkt – błędne uzupełnienie zdań lub brak odpo-

wiedzi

9. Dane:

x - cena statuetki wieży Eiffla

y - cena statuetki szklanej piramidy

0–4 4 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statu-

etki szklanej piramidy w euro, przybli-

żonej ceny statuetki szklanej piramidy

w złotówkach oraz poprawne obliczenia

w całym zadaniu

3 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statuetki

szklanej piramidy w euro, przybliżonej

ceny statuetki szklanej piramidy w zło-

tówkach, ale błędy rachunkowe

20 euro – koszt 4 statuetek wieży Eiffla

i 2 statuetek szklanej piramidy

19 euro – koszt 2 statuetek wieży Eiffla

i 4 statuetek szklanej piramidy

3,95 zł – średni kurs euro

Szukane:

x = ?

y = ?

cena statuetki szklanej piramidy w zło-

tówkach = ?

lub:

ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuetki

szklanej piramidy w euro, ceny statuetki

szklanej piramidy w złotówkach bez przy-

bliżania wyniku oraz poprawne obliczenia

w całym zadaniu

463

Klucz punktowania. Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

Numer

zadania

Poprawna odpowiedź

Liczba

punktów

Zasady przyznawania punktów

Rozwiązanie:

1. Ułożenie układu równań:

4220

2419

2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla, ceny statu-

etki szklanej piramidy w euro oraz ceny

statuetki szklanej piramidy w złotów-

kach bez przybliżania wyniku oraz błędy

rachunkowe

2. Rozwiązanie układu równań metodą

przeciwnych współczynników:

lub:

ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuetki

szklanej piramidy w euro oraz poprawne

wyznaczenie tych cen

1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki wieży Eiffla i ceny statuet-

ki szklanej piramidy w euro

4220

2419 2

+= ()

−=− ()

−−=−

4220

48 38

lub:

6 186

ustalenie właściwej metody obliczenia

ceny statuetki szklanej piramidy w zło-

tówkach (zapisanie wyrażenia 395

y = 3

, × y )

0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania

zadania

2419

24319

2912

=−

272

lub:

Rozwiązanie układu równań za pomocą

innej metody.

3. Obliczenie przybliżonej ceny statuetki

szklanej piramidy w złotówkach:

3395 1185 12

, [zł]

Odpowiedź: Statuetka wieży Eiffla

kosztowała 3,5 euro. Statuetka szklanej

piramidy kosztowała 3 euro, czyli około

12 zł.

Klucz punktowania. Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

Numer

zadania

Poprawna odpowiedź

Liczba

punktów

Zasady przyznawania punktów

10. Wyznaczenie długości promienia wyspy

środkowej ronda:

r - długość promienia wyspy środkowej

ronda

r = −

r = 30 [m]

Obliczenie pola wyspy środkowej:

P r

120 230

0–3 3 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

długości promienia i pola wyspy środko-

wej oraz poprawne obliczenia w całym

zadaniu

2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

długości promienia i pola wyspy środko-

wej, ale błędy rachunkowe

1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

pola wyspy środkowej (zaznaczenie wła-

ściwego promienia na rysunku, ale brak

wyliczenia jego długości)

p 2

30 2 p

P = 900 p [m 2 ]

Odpowiedź: Pole powierzchni wyspy

środkowej ronda wynosi 900 p m 2 .

lub:

ustalenie właściwej metody obliczenia

długości promienia wyspy środkowej

ronda

0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania

zadania

11. Dane:

a - miara kąta środkowego

0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

długości promienia i odległości pomiędzy

wagonikami oraz poprawne obliczenia

w całym zadaniu

1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

promienia i odległości pomiędzy wagoni-

kami, ale błędy rachunkowe

0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania

zadania

a =°

d - długość średnicy diabelskiego koła

d = 80 m

r =−

długość promienia diabelskie-

go koła

r = 40 m

L - długość łuku między wagonikami

Szukane:

L = ?

Rozwiązanie:

360

L =

360 20

L = 4 p m

Odpowiedź: Odległość pomiędzy

wagonikami diabelskiego młyna wynosi

4 p [m].

P =

Klucz punktowania. Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

Numer

zadania

Poprawna odpowiedź

Liczba

punktów

Zasady przyznawania punktów

14. Dane:

XX w. – wiek, w którym miało miejsce

uroczyste otwarcie szklanego wejścia

do Luwru,

x – cyfra dziesiątek

x + 1 – cyfra jedności

27 – suma cyfr

Cyfra

tysięcy

Cyfra

setek

Cyfra

d z ie s ią t e k

Cyfra

jedności

0–2 2 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

roku uroczystego otwarcia szklanego

wejścia do Luwru oraz poprawne oblicze-

nia w całym zadaniu

1 pkt – ustalenie właściwej metody obliczenia

roku uroczystego otwarcia szklanego

wejścia do Luwru, ale błędy rachunkowe

0 pkt – brak poprawnej metody rozwiązania

zadania

x + 1

Szukane:

x = ?

Rozwiązanie:

1 + 9 + x + x + 1 = 27

2 x + 11 = 27

2 x = 16 / : 2

x = 8

Cyfra

tysięcy

Cyfra

setek

Cyfra

dziesiątek

Cyfra

jedności

x + 1

Odpowiedź: Uroczyste otwarcie

szklanego wejścia do Luwru odbyło się

w 1989 r.

17.

0–3 3 pkt – poprawne obliczenie wysokości i szeroko-

ści ekranu oraz długości jego przekątnej

2 pkt – poprawne rozumowanie, ale błąd ra-

chunkowy lub niepoprawne przeliczenie

centymetrów na cale

lub:

Jeżeli szerokość ramy telewizora wynosi

5 cm, to wysokość ekranu x wynosi

x = 85 cm – 2 · 5 cm = 85 cm – 10 cm

= 75 cm

poprawne obliczenie szerokości ekranu,

ale nieuwzględnienie pomniejszenia wy-

sokości o ramę telewizora oraz poprawne

wyznaczenie długości przekątnej ekranu

oraz udzielenie odpowiedzi adekwatnej

do popełnionego błędu (brak błędów

rachunkowych i poprawne przeliczenie

centymetrów na cale)

1 pkt – obliczenie szerokości ekranu (w tym

poprawne obliczenie wysokości ekranu),

ale niepoprawne wyznaczenie długości

przekątnej ekranu

0 pkt – przypadkowe działania i niepoprawne

obliczenia lub brak rozwiązania

x = 4

3 , więc y

75 = 4

3 , stąd

y = 4 · 75 : 3 = 4 · 25 = 100 [cm]

x ² + y ² = d ²

75² + 100² = d ²

d ² = 5625 + 10000

d ² = 15625

d = 125 cm

1 cal – 2,54 cm

x – 125 cm

x = 125 : 2,54 = 49,2 cal ≈ 49 cal

Odpowiedź: Przekątna ekranu tego

telewizora ma długość 49 cali.

Matematyka - klucz.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: