matura gazeta maturalna2.pdf

(7125 KB) Pobierz

Layout 1

Z nami zdasz maturę! www.matura.operon.pl

maturalna Nieobowizkowa lektura

dla kadego maturzysty

Nr2/09/2009

str. 11

str.

swój Everest

przez granie

GangWsaczy–scen.irys.:MarekLachowicz

Zakuwanie

Ka˝dy ma

169860441.419.png

169860441.430.png

169860441.441.png

169860441.452.png

169860441.001.png

169860441.012.png

169860441.023.png

169860441.034.png

169860441.045.png

169860441.056.png

169860441.067.png

169860441.078.png

169860441.089.png

169860441.100.png

169860441.111.png

169860441.122.png

169860441.133.png

169860441.144.png

169860441.155.png

169860441.166.png

169860441.177.png

169860441.188.png

169860441.198.png

169860441.209.png

169860441.220.png

169860441.231.png

169860441.241.png

169860441.252.png

169860441.263.png

169860441.273.png

169860441.283.png

169860441.294.png

169860441.305.png

169860441.315.png

169860441.326.png

169860441.337.png

169860441.348.png

169860441.359.png

169860441.370.png

169860441.381.png

169860441.392.png

169860441.403.png

169860441.407.png

169860441.408.png

169860441.409.png

169860441.410.png

169860441.411.png

169860441.412.png

169860441.413.png

169860441.414.png

169860441.415.png

169860441.416.png

169860441.417.png

169860441.418.png

169860441.420.png

169860441.421.png

169860441.422.png

169860441.423.png

169860441.424.png

169860441.425.png

169860441.426.png

169860441.427.png

169860441.428.png

169860441.429.png

169860441.431.png

169860441.432.png

169860441.433.png

169860441.434.png

169860441.435.png

169860441.436.png

169860441.437.png

169860441.438.png

169860441.439.png

169860441.440.png

169860441.442.png

169860441.443.png

169860441.444.png

169860441.445.png

169860441.446.png

169860441.447.png

169860441.448.png

169860441.449.png

169860441.450.png

169860441.451.png

169860441.453.png

169860441.454.png

169860441.455.png

169860441.456.png

169860441.457.png

169860441.458.png

169860441.459.png

169860441.460.png

169860441.461.png

169860441.462.png

169860441.002.png

169860441.003.png

169860441.004.png

169860441.005.png

169860441.006.png

169860441.007.png

169860441.008.png

169860441.009.png

169860441.010.png

169860441.011.png

169860441.013.png

169860441.014.png

169860441.015.png

169860441.016.png

169860441.017.png

169860441.018.png

169860441.019.png

169860441.020.png

169860441.021.png

169860441.022.png

169860441.024.png

169860441.025.png

169860441.026.png

169860441.027.png

169860441.028.png

169860441.029.png

169860441.030.png

169860441.031.png

169860441.032.png

169860441.033.png

169860441.035.png

169860441.036.png

169860441.037.png

169860441.038.png

169860441.039.png

169860441.040.png

169860441.041.png

169860441.042.png

169860441.043.png

169860441.044.png

169860441.046.png

169860441.047.png

169860441.048.png

169860441.049.png

169860441.050.png

169860441.051.png

169860441.052.png

169860441.053.png

169860441.054.png

169860441.055.png

169860441.057.png

169860441.058.png

169860441.059.png

169860441.060.png

169860441.061.png

169860441.062.png

169860441.063.png

169860441.064.png

169860441.065.png

169860441.066.png

169860441.068.png

169860441.069.png

169860441.070.png

169860441.071.png

169860441.072.png

169860441.073.png

169860441.074.png

169860441.075.png

169860441.076.png

169860441.077.png

169860441.079.png

169860441.080.png

169860441.081.png

169860441.082.png

169860441.083.png

169860441.084.png

169860441.085.png

169860441.086.png

169860441.087.png

169860441.088.png

169860441.090.png

169860441.091.png

169860441.092.png

169860441.093.png

169860441.094.png

169860441.095.png

169860441.096.png

169860441.097.png

169860441.098.png

169860441.099.png

169860441.101.png

169860441.102.png

169860441.103.png

169860441.104.png

169860441.105.png

169860441.106.png

169860441.107.png

169860441.108.png

169860441.109.png

169860441.110.png

169860441.112.png

169860441.113.png

169860441.114.png

169860441.115.png

169860441.116.png

169860441.117.png

169860441.118.png

169860441.119.png

169860441.120.png

169860441.121.png

169860441.123.png

169860441.124.png

169860441.125.png

169860441.126.png

169860441.127.png

169860441.128.png

169860441.129.png

169860441.130.png

169860441.131.png

169860441.132.png

169860441.134.png

169860441.135.png

169860441.136.png

169860441.137.png

169860441.138.png

169860441.139.png

169860441.140.png

169860441.141.png

169860441.142.png

169860441.143.png

169860441.145.png

Groch z kapustà Nie tylko dla prezydentw

Zaczarowana

dieta

spolitym wrzywniku. jdjc je n co

dzień, uzyskmy efekt przypominjcy

dzinie cudownego eliksiru przydzie

nm zdrowi i urody. Brzmi to może mo

zchcjco, szczeglnie w porwnniu z

cudownie musujcymi, o njlepszych sm-

kch świt tletkmi dostpnymi w kż-

dej ptece i to ez recepty. Czego to one

nie zwierj i czego to nie poprwij:

pmić, koncentrcj, prc mzgu. Ale

nwet eliksir felixfelicis z ksiżek o Hr-

rym Poterze utorstw wspomninej wy-

żej J. K. Rowling, po ktrego wypiciu suk-

ces y gwrntowny, y zkzny przed

egzminmi, testmi i zwodmi sporto-

wymi. tem my też nie idźmy n twi-

zn, le stwrzmy swoj wsn mikstur.

A co powinno si w niej znleźć?

Marchewka możn jdć j n suro-

wo, w surwkch, gotown w stkch,

zupch lu z wody, smżon dź duszo-

n. To doskone źrdo wpni, żelz,

krotenw i licznych witmin. Tki skd

wyciszy emocje mturzystw i dod im

wewntrznej rwnowgi.

Rzodkiewki njlepiej smkuj jko

skdnik knpek i stek. Nuk żywie-

ni stwierdz, że rzodkiewki zwierj rż-

ne witminy i wiele zwizkw minerl-

nych, jk sirk, wpń, żelzo, mgnez,

miedź, fosfor i in. Żelzo, ktre zwrte

jest w rzodkiewce, wpyw n szysze do-

strcznie tlenu przez krew, co powoduje

ustpownie zmczeni.

Kapusta jest zlecn gotown i suro-

w w kżdej postci. njdziemy w niej

m.in. fosfor, mngn, miedź, pots, wpń,

żelzo, sd orz liczne witminy. Kpust

zwier też sirk pierwistek, ktry ko-

rzystnie wpyw n wygld wosw, cery

i pznokci.

Ryż i kasza spożywmy je gotowne,

njczściej z wrzywmi. Wszelkie zoż z-

wierj wglowodny, ktre pomgj wy-

produkowć w mzgu serotonin, tzw. hor-

mon szczści. A podczs nuki pozytywne

nstwienie i optymizm to podstw!

Żurawiny, czarne jagody wrto je

spożywć n przykd w postci sokw.

S nie tylko smczne, zwierj wiele cen-

nych skdnikw, w tym żelzo (skdnik

czerwonych krwinek) orz pots i sd, kt-

rych to pierwistkw szczeglnie potrze-

uje nsz ukd nerwowy.

A n koniec przyjrzyjcie si cińskim n-

zwom skdnikw nszego eliksiru. N

przykd mrchew to Daucuscarota , rzod-

kiewk to Raphanussativus , żurwin

Oxycoccus . Czy nie rzmi tjemniczo,

wrcz mgicznie?

Mgiczne skdniki poprwijce

prc mzgu i smopoczucie

możn spotkć nie tylko w

ksiżkch Jonne K. Rowling,

lecz tkże w rzeczywistości.

Wiele z nich znjduje si o-

wiem w wrzywch i owo-

cch dostpnych

w po-

Aneszkatek

Zasada Eisenhowera

B - zadania

ważne i mało

pilne

A - rzeczy

ważne

i pilne

Prezydent A, Dwight Eisenhower zapro-

ponowa, aby zadania, ktre mamy wyko-

na, podzieli na kategorie:

A. Rzeczy wa˝ne i pilne wymgj

dzini ntychmistowego lu w njliż-

szej przyszości, n przykd przysowiowy

ciekncy kloryfer; w tej ktegorii nie m

możliwości oszczdzni czsu.

B. Zadania wa˝ne i mało pilne

zliczmy do nich dzini, ktre s istot-

ne, le możemy je odożyć n pźniej;

przewżnie s to nsze osoiste chci,

n przykd nuk jzyk ocego.

C. Rzeczy niewa˝ne, ale pilne s

nimi czynności drugorzdne pod wzgl-

dem wżności, ktre w pewnym momen-

cie mog stć si pilne. Wwczs trze

dzie si nimi zjć kosztem dziń

wżnych, n przykd osttni termin jkie-

goś spotkni.

D. Niewa˝ne i mało pilne, rutyno-

we zliczymy do nich n przykd ogl-

dnie telewizji, suchnie muzyki. Nie s to

zjci ni wżne, ni pilne, lecz chtnie

poświcmy im swj czs.

pisujemy nzwy tych ktegorii n krtce

podzielonej n 4 czści i odpowiednio no-

tujemy zplnowne zdni. Dziki tkie-

mu systemowi możemy dokonywć wyo-

ru zdni i mmy świdomość, że nic

nm nie umknie.

D - nieważne

i mało pilne

rutynowe

C - rzeczy

nieważne

i pilne

PILNO

Szata graficzna Jku Szkudlrski

Redaktor prowadzcy Anit Kduisk

Redakcja graficzna i skad Krolin Kryszewsk

Redakcja jzykowa Aleksndr Bednrsk, Elżiet Psz,

Piotr Slewski

Rysunki na okadkach Mrek Lchowicz

Zdjcia Shutterstock

Wydwnictwo Pedgogiczne OPERON Sp. z o.o.

ul. Hutnicz 3, 81-212 Gdyni

Uwagi i opinie

e-mail gzetmturln@operon.pl

infolinia 0 800 88 66 88

Elektroniczne wydanie www.mtur.operon.pl

2

Gazeta Maturalna

169860441.146.png

169860441.147.png

169860441.148.png

169860441.149.png

169860441.150.png

169860441.151.png

169860441.152.png

169860441.153.png

169860441.154.png

169860441.156.png

169860441.157.png

169860441.158.png

169860441.159.png

169860441.160.png

169860441.161.png

169860441.162.png

169860441.163.png

169860441.164.png

169860441.165.png

169860441.167.png

169860441.168.png

169860441.169.png

169860441.170.png

169860441.171.png

169860441.172.png

169860441.173.png

169860441.174.png

169860441.175.png

169860441.176.png

169860441.178.png

169860441.179.png

169860441.180.png

169860441.181.png

169860441.182.png

169860441.183.png

169860441.184.png

169860441.185.png

169860441.186.png

169860441.187.png

169860441.189.png

169860441.190.png

169860441.191.png

169860441.192.png

169860441.193.png

169860441.194.png

169860441.195.png

169860441.196.png

169860441.197.png

169860441.199.png

169860441.200.png

169860441.201.png

169860441.202.png

169860441.203.png

169860441.204.png

169860441.205.png

169860441.206.png

169860441.207.png

169860441.208.png

169860441.210.png

169860441.211.png

169860441.212.png

169860441.213.png

169860441.214.png

169860441.215.png

169860441.216.png

169860441.217.png

169860441.218.png

169860441.219.png

169860441.221.png

169860441.222.png

169860441.223.png

169860441.224.png

169860441.225.png

169860441.226.png

169860441.227.png

169860441.228.png

169860441.229.png

169860441.230.png

169860441.232.png

169860441.233.png

169860441.234.png

169860441.235.png

Ciemno wsz´dzie, głucho wsz´dzie

Co to bdzie

Komisja

egzaminacyjna

przez dziurk´

od klucza

cinkiem czcym środki dwch okw

trjkt trzecim okiem tego trj-

kt).

Ntomist zdni ze stereometrii

nie powinny zndto odiegć

poziomem od zdń rozwizyw-

nych w gimnzjum, choć n pewno

trze umieć wyznczć poprwnie

kty w wielocianac h (typowy przy-

kd: Przektn grnistosup prwi-

dowego czworoktnego m dugość

10 i jest nchylon do podstwy pod

ktem 30. Olicz ojtość i pole po-

wierzchni grnistosup.).

Rzecz njwżniejsz mtur oejmuje

zkres podstawowy umiejtności mte-

mtycznych, czyli oowizujce s wszyst-

kie treści mtemtyczne zpi-

sne w ktulnej podstwie

progrmowej dl tego zkresu. N-

leży jednk rć pod uwg możli-

wość wykorzystni

rwnież umiejtności

ukszttownych w

gimnazjum .

N 100% n mturze poj-

wij si rwnni kwadra-

towe i funkcja kwadra-

towa . To po prostu trze

umieć. Do zgdnień

osttnio czsto wystpu-

jcych nleż rwnież

dni z geometrii nlitycznej wy-

mgj sprwnego posugiwni si

rwnaniem okrgu zpisnym w po-

stci knonicznej. Nleży umieć okre-

ślć wzjemne poożenie tkiego

okrgu i prostej (zpisnej rwnież

w postci y = b lu x = d ). Prwdopo-

donie n mturze pojwi si też z-

dni dotyczce ba-

dani rwnolegoci

i prostopadoci

prostych w zleż-

ności od ich rw-

nń kierunkowych.

Od roku trwaj rozważania, jakie zadania mog znaleź si na

obowizkowej maturze z matematyki. Niestety, drzwi komisji

ukadajcych zadania s cile pozamykane. Możemy tylko

snu domysy na podstawie oficjalnych informacji udzielanych

przez przedstawicieli MEN i CKE.

CKE opulikow n

swoich stronch inter-

netowych przyka-

dowe arkusze egza-

minacyjne . Możn do

nich signć i sprwdzić, jkie typy zdń

s preferowne.

A co wyczuw mtemtyczny nos?

W zdnich ze

sttystyki możn

si spodziewć wy-

korzystania procentw, obliczania red-

niej waonej, mediany .

przesunicia wykresw funkcji i monoto-

niczno funkcji liniowej w zleżności od

znku liczy stojcej przy x . W podstwie

progrmowej nie m wprwdzie wykorzy-

stni prmetrw, le w rkuszu może

si znleźć zdnie typu: Dl jkiej liczy

a funkcj y = ( a 5) x+ 6 jest rosnc?

I n koniec rchunek prwdopodoień-

stw trze znć prktycznie tylko re-

gu mnoenia i umieć rysowć drzewka ,

y stosowć twierdzenie dotyczce kl-

sycznej definicji prwdopodoieństw.

N pewno w rkuszu mturlnym znjd

si zdni dotyczce wartoci bez-

wzgldnej i przedziaw liczbowych . Lo-

garytmy, procent prosty i skadany od

niedwn weszy do podstwy progrmo-

wej, zpewne wic zostn umieszczone

w testch egzmincyjnych. Trze rw-

nież uwżć n: potgi o wykadnikach

wymiernych i dnie wymierności lu

niewymierności wyniku oliczeń. N

pewno wrto opnowć rozkadanie wie-

lomianw na czynniki (szczeglnie me-

tod grupowni wyrzw). lecne jest

posugiwnie si wzorami skrconego

mnoenia (szczeglnie trzeciego stopni).

S one owiem niezstpione w zd-

nich dotyczcych n przykd wyrżeń

wymiernych. Wrto tkże sprwnie usu-

wa niewymierno z mianownika

umk typu . Jest to przydtne

w przeksztcenich zwiznych z funk-

cjmi trygonometrycznymi, stereometri

i geometri psk.

Cigi s kolejnym uluionym zgdnie-

niem ukdjcych zdni mturlne.

Możn si spodziewć zdń otwrtych,

wykorzystujcych wsności cigw geo-

metrycznych i rytmetycznych.

W testch powinny znleźć si rwnież z-

dni dotyczce praktycznych zastosowa

mtemtyki i zdni, w ktrych nleży

odczyta i zinterpretowa dne z teli

lu rysunku, zbudowa i wykorzysta

strategi umożliwijc zdnie dnego

prolemu, jk rwnież przeprowadzi pro-

ste rozumowanie matematyczne .

W plnimetrii nowości jest wykorzystnie

zwizkw midzy ktami w okrgu ,

szczeglnie ktem wpisnym i ktem mi-

dzy styczn ciciw. Trze nuczyć si

rozrżnić i dostrzegć te kty. Możn

spodziewć si zdni, w ktrym trze

dzie wykorzystć funkcje trygonome-

tryczne do oliczeni jkiegoś elementu

wielokt. Jednk zdni z plnimetrii s

n og twe i nie powinny nikomu spr-

wić trudności. dnie geometryczne

może wymgć prostego uzsdnieni j-

kiegoś wzoru (np. zleżności midzy od-

Nleży spodziewć si okoo 30 zdń,

wic zgdnień może yć rdzo dużo.

Życzymy ztem powodzeni n mtu-

rze i trzymmy kciuki.

naazka

ezamnatormaturalnyzmatematyk

3

Gazeta Maturalna

169860441.236.png

169860441.237.png

169860441.238.png

169860441.239.png

Biznesplan Maturzysty

Gwarancja sukcesu

Agata i Maciek przygotowuj si wsplnie

do matury z matematyki. Postanowili

stworzy biznesplan. ainspirowa ich

Adam student roku zarzdzania, star-

szy brat Macieja, ktry ma w tym do-

wiadczenie: zda matur, a w dodatku

pewna gazeta opisaa jego przygotowania

do prezentacji z jzyka polskiego (azeta

Maturalna. Nieobowizkowa lektura dla

kadego maturzysty, nr 1092008). Do-

kadnie wszystko przemyleli i zaplano-

wali. splnie przeledzili dostpne na

rynku maturzystw informacje. Podzielili

prac na etapy. aznajomili si z zasad,

e bez nakadw nie ma wynikw. Okre-

lili swoje mocne i sabe strony. szystko

po to, aby osign wymarzony cel do-

brze zda matur.

Agt i Mciek zczli od dziu Liczby rzeczywiste . wykle

w repetytorich n pocztku dziu znjduj si potrzene

wzory. Przeczytj wic troch teorii (możesz też zjrzeć do

podrcznik do klsy 1, jeśli udo ci si go znleźć), przy-

pomnij soie pojci (np. liczy pierwsze, zożone, wy-

mierne, d przyliżeni, wrtość ezwzgldn itp.) zgod-

nie z temtyk uwzgldnion w informtorze mturlnym.

Testy mturlne d zwierć zdni zmknite

i otwrte, ztem tkie typy zdń musisz rozwizywć.

Rada Adama Rozwizywnie zdni zcznij od uwżnego

przeczytni jego treści. Nstpnie spruj je rozwizć s-

modzielnie. Jeśli nie umiesz, odkryj kwek podnego roz-

wizni, le strj si dlej prcowć ez podpowiedzi.

W rzie potrzey odkryj nstpny frgment. N koniec po-

rwnj swoje rozwiznie z podnym. W listopdzie Agt

i Mciek chc jeszcze powtrzyć dzi Wyraenia algebra-

iczne . Nie jest on zyt trudny, le trze uwżć, y dorze

stosowć wzory, szczeglnie skrconego mnożeni. W wy-

pdku kopotw z pmici  zjrzyj do widomości n

pocztku dziu.

strj si wykonywć dokdne rysunki (njlepiej n ppie-

rze w krtk), gdyż zncznie utwij one kontrolownie

przeiegu rozwizni zdni i określnie poprwności od-

powiedzi. Adam poradzi , y nie strć si zgdywć odpo-

wiedzi w zdnich zmknitych, le eliminowć niemoż-

liwe odpowiedzi. Jeśli np. dugość oku trjkt wyrżon

jest licz ujemn, od rzu możesz odpowiedź odrzucić.

Ma rzec

Zdrowy

rozsàdek

kontra rzut

monetà

Agt i Mciek zliżj si do końc dziw progrmo-

wych. W mrcu musz poprcowć nd Stereometri i Ele-

mentami statystyki opisowej, teori prawdopodobiestwa

i kombinatoryk . Tu potrzene s wyorźni przestrzenn

i umiejtność grficznego przedstwini prolemw. Nim

zczniesz rozwizywć zdni ze stereometrii, zpoznj si

dokdnie z opisem ktw w rych. e zznczenie tkich

ktw n rysunku może spowodowć, że dnie rozwi-

żesz zdnie. Jeśli możesz, wykorzystj w rozwizniu

drzewko niekoniecznie ce, wystrczy odpowiedni gź.

Adam radzi w zdnich ze sttystyki i rchunku prwdo-

podoieństw przyd ci si zdrowy rozsdek. Nie dj si

zpć w pupk dwuzncznych sformuowń.

Grudz ień

Bez

nakładów

nie ma

wyników

Warsztat

pracy

maturzysty

Przed Agt i Mćkiem nstpne dw dziy: Rwnania

i nierwnoci orz Funkcje . gdnieni te powinny yć ci

dorze znne, o funkcje to istot mtemtyki w szkole po-

ndgimnzjlnej. Agt i Mciek szczegln uwg skoncen-

trowli n rwnnich kwdrtowych i funkcji kwdrtowej.

N znjomości pierwistkw rwnni kwdrtowego dź

wsności funkcji kwdrtowej oprtych jest owiem wiele

innych zgdnień mtemtycznych. Adam poradzi , y zwr-

cili uwg n estetyk i przejrzystość sporzdznych not-

tek. Ty rwnież używj kolorowych podkreśleń i schemtw.

N pocztek Agt i Mciek przejrzeli uwżnie Informator o

egzaminie maturalnym od 2010 roku. Matematyka mo-

żesz go znleźć np. w Internecie n stronie Centrlnej Komi-

sji Egzmincyjnej. W informtorze zpoznli si ze struk-

tur i form egzminu orz przypomnieli soie stndrdy

wymgń egzmincyjnych. Kupili po 2 zeszyty w krtk

(formtu B-5, gdyż s njporczniejsze), komplet dugopi-

sw, kolorowych mzkw, przyrzdy geometryczne, klku-

ltor i tlice mtemtyczne. Adam poradzi im , y nie wy-

rzucli zpisnych zeszytw przed sm mtur wrto

jeszcze do nich zerknć. Posprztli swoje miejsc prcy, y

nic nie rozprszo uwgi. Przygotowli podrczniki i ziory

zdń z wszystkich trzech lt nuki. Wyrli repetytorium:

Oowizkow mtur z mtemtyki K. Gzki i M. Bo-

rowskiej, s tm owiem rozwizne wszystkie typy zdń,

ktre mog si znleźć n mturze.

Kw iecień

Kontrola

wykonania

planu -

testowanie

Styczeń

Konse-

kwentnie

do celu

Agt i Mciek rozwizuj już przykadowe testy matu-

ralne . Musisz oprcowć wsn strtegi ich rozwizyw-

ni czy po kolei, czy njpierw te, ktre wydj ci si nj-

twiejsze. Pmitj rwnież o ntychmistowym odrzucniu

nieprwdopodonych odpowiedzi. Strj si dokdnie czy-

tć treść zdń, zwszcz pytni. Odpowidj ściśle n

zdne pytnie. Jeśli ktreś zdnie z testu sprwi ci kopot,

signij do podonego zdni, rozwiznego w repetyto-

rium. Adam radzi , y pnowć nd czsem rozwizni

n egzminie mturlnym dziesz mieć 170 minut n roz-

wizne zdń. To mniej wicej 3 minuty n zdnie z-

mknite i 5 minut n zdnie otwrte.

Planowanie

to nie tylko

zadanie dla

mened˝era

N Agt i Mćk czekj nstpne dw dziy: Cigi licz-

bowe i Trygonometria . W repetytorium znleźli sporo zdń

dotyczcych cigw. Agt i Mciek rozwizywli kżde z-

dnie po dw rzy: njpierw wrz ze szczegowym czyt-

niem podnego rozwizni, nstpnie rozwizywli zd-

ni smodzielnie i sprwdzli tylko wyniki. Adam uwaa , że

tki spos postpowni jest rdzo korzystny, gdyż wzo-

rownie to jedn z podstwowych technik uczeni si. Try-

gonometri jest dość tw do uczeni si: njmniej tu wzo-

rw i zstosowń do zpmitni. Wrto uświdomić

soie, jk zleżności midzy funkcjmi trygonometrycznymi

w trjkcie prostoktnym wiż si z twierdzeniem Pitgo-

rs. funkcjmi trygonometrycznymi spotksz si jeszcze

przy okzji zgdnień geometrycznych. Bdzie wic troch

czsu n utrwlenie zdoytych umiejtności.

Pn Wt Śr Czw Pt So Nd

12345 6 7

8910 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

Drobiazgi

ułatwiajàce

osiàgni´cie

sukcesu

Maj

Terz czs n sporzdzenie hrmonogrmu przygotowń

mturlnych. Agt i Mciek zjrzeli do swojego repetyto-

rium umiejtności mtemtyczne sprwdzne n egzmi-

nie zosty rozpisne n 10 dziw temtycznych. Ty rw-

nież porwnj swoje vdemecum z opisem stndrdw

i umiejtności mtemtycznych. pisz, co sprwi ci nj-

wicej kopotu, z czym rdzisz soie ez prolemu. st-

nw si, kto w rzie potrzey mgy ci udzielić pomocy.

Prześledź w Internecie strony, n ktrych umieszczne s

informcje mturlne, nki zdń, przydtne wskzwki

itp. Agt i Mciek postnowili, że pocztkowo d powt-

rzć dzimi, dopiero pźniej zjm si testmi cościo-

wymi. Jest 10 dziw, wic jeśli miesicznie rozwiż zd-

ni z 2 dziw, kwiecień zostnie im n powtrznie,

utrwlnie i rozwizywnie testw typu mturlnego. Adam

poradzi , y zznczyli w klendrzu konkretne dty rozpo-

czci i zkończeni prcy nd dnym dziem progrmo-

wym. Agt i Mciek postnowili przestrzegć tych termi-

nw, y strczyo czsu n wszystkie dziy. Jeśli zroi coś

wcześniej, dzie wicej czsu n inny dzi lu powtrz-

nie kompleksowe.

Agt i Mciek s już świetnie przygotowni z mtemtyki.

Potrzen im terz wiedz n temt smego egzminu.

Adam przypomina o wżnych sprwch:

n egzmin przyjdź co njmniej p godziny przed plno-

wnym czsem rozpoczci;

zierz przyrzdy geometryczne i co njmniej dw dugo-

pisy;

konieczny jest dowd osoisty lu inny dokument po-

twierdzjcy tożsmość;

do zdni możn podć tylko jedn poprwn odpo-

wiedź;

zpisy w rudnopisie nie s ocenine;

poprwne odpowiedzi nleży zznczć n krcie odpo-

wiedzi;

zdni zmknite ocenine s w skli 10, przy kżdym

zdniu otwrtym zpisn jest mksymln licz punk-

tw możliwych do zdoyci;

z wszystkie zdni możesz otrzymć mksymlnie 50

punktw, zdnie egzminu to zdoycie co njmniej 30%

wszystkich punktw, wic co njmniej 15 punktw.

Jeśli dziesz prcowć zgodnie z iznesplnem oprcow-

nym przez Agt i Mćk, oowizkow mtur z mtem-

tyki okże si nie tk strszn, jk j mluj.

Luty

Warto znaç

swoje

mocne

i słabe

punkty

Agt i Mciek sporo już powtrzyli i przyzwyczili si do

dodtkowej nuki. Mogli w tym czsie zoserwowć, jk

soie rdz z rozmitymi mtemtycznymi wyzwnimi.

To cenn wiedz, poniewż zjmowć si d Planimetri

i Geometri na paszczynie kartezjaskiej . O te dziy

wymgj dość elstycznego ptrzeni n zdni i doie-

rni njprostszych sposow rozwizni prolemu. Por

już njwyższ, y odpowiedzieć soie n pytnie ktry

typ zdń (zmknite, otwrte krtkiej odpowiedzi, otwrte

rozszerzonej odpowiedzi) njrdziej ci odpowid, ktry

sprwi njwicej kopotw. Nd nim trze szczeglnie

prcowć. Poruszjc si po pszczyźnie krtezjńskiej,

Dobry plan

dzieli prac´

na mniejsze

zadania

WY RA E NI E

ALG EB R AIC ZN E

naazka ezamnatormaturalnyzmatematyk

rysotrRuszkowsk

4

Gazeta Maturalna

Październik

169860441.240.png

169860441.242.png

169860441.243.png

169860441.244.png

169860441.245.png

169860441.246.png

169860441.247.png

169860441.248.png

169860441.249.png

169860441.250.png

169860441.251.png

169860441.253.png

169860441.254.png

169860441.255.png

169860441.256.png

169860441.257.png

169860441.258.png

169860441.259.png

169860441.260.png

169860441.261.png

169860441.262.png

169860441.264.png

169860441.265.png

169860441.266.png

169860441.267.png

169860441.268.png

169860441.269.png

169860441.270.png

169860441.271.png

169860441.272.png

169860441.274.png

169860441.275.png

169860441.276.png

169860441.277.png

169860441.278.png

169860441.279.png

169860441.280.png

169860441.281.png

169860441.282.png

169860441.284.png

169860441.285.png

169860441.286.png

169860441.287.png

169860441.288.png

169860441.289.png

169860441.290.png

169860441.291.png

169860441.292.png

169860441.293.png

169860441.295.png

169860441.296.png

169860441.297.png

169860441.298.png

169860441.299.png

169860441.300.png

169860441.301.png

169860441.302.png

169860441.303.png

169860441.304.png

169860441.306.png

169860441.307.png

169860441.308.png

169860441.309.png

169860441.310.png

169860441.311.png

169860441.312.png

169860441.313.png

Wiedzołamacze

akuwanie przez granie

Czy wydaje Ci si, że nie ma bardziej

nieprzydatnej i abstrakcyjnej rzeczy

niż matematyka Otż popeniasz

bd. najomo matematyki

(zwaszcza wyższej, ze szczeglnym

uwzgldnieniem algebry tensorw)

pomaga w życiu codziennym i to

w sytuacjach, w ktrych tzw. prze-

citnemu czowiekowi na myl to by

nie przyszo. Przyjrzyjmy si wspl-

nie trzem przykadom, w ktrych

otrzaskanie z Krlow Nauk

czyni z nas wycizc lub

Rzdzicielk.

ceń? dź (wrint dmski) Uko-

chny, tk jk kżdemu elementowi

dnego zioru X przyporzdkowny

jest dokdnie jeden element pewnego

zioru, tk nsze serc przyporzdko-

wne s soie!. Efektem z-

wsze dzie osupienie prze-

chodzce w podziw, zchwyt

i osttecznie dozgonne

uczucie.

3.Mnemotechnika. Kżdy z ns musi

zpmitywć corz wicej cyfr nu-

merw telefonw, pinw, kodw do-

stpu i tym podonych. Ich postć

monotonnych, nudnych cigw cyfr

nie sprzyj temu zdniu. I tu po rz

kolejny przychodzi nm z pomoc m-

temtyk. Powiedzmy, że musimy z-

pmitć kod, ktry skd si z czte-

rech cyfr 1564. Poszczeglne cyfry

z niczym nm si nie kojrz le

wystrczy soie uświdomić, że

dwie pierwsze z nich to wrtość

wyrżeni = (1 x )2 + 10 dl

x = 6, dwie kolejne to ojtość ostro-

sup prwidowego czworoktnego,

ktrego pole podstwy jest

o 16 mniejsze od pol powierzchni

ocznej, wysokość ściny ocznej

jest o 3 mniejsz od krwdzi pod-

stwy. Powizliśmy wic strkcyjne

cyfry z konkretnymi zgdnienimi,

ktrych zpmitnie nie dzie już

stnowić żdnego prolemu pordzi-

oy soie z tym nwet dziecko!

Jk widć, mtemtyk może yć dl ns

pomoc nieoml n kżdym kroku. W-

śnie z tego powodu st si on przed-

miotem oowizkowym n mturze

y kżdy z ns mg lepiej rdzić soie

w pźniejszym życiu!

2.Komunikacja i transport. -

żmy, że n przystnek zjeżdż z-

toczony utous. Czy ud si nm do

niego wepchnć? mist n oślep

szturmowć drzwi, wystrczy, że

szyko przeliczymy znjdujcych si

w pojeździe psżerw, policzymy zj-

mown przez nich ojtość (rozij-

jc njpierw cio kżdego psżer

n pewn skończon licz ry dl-

sze oliczeni, woec znjomości sto-

sownych wzorw, s po prostu -

nlne), nstpnie oszcujemy ojtość

utousu (uwzgldnijc, rzecz jsn,

tylko czść psżersk), po czym odej-

miemy od sieie te liczy i już!

W ten spos dowiedzieliśmy si, czy

wrto w ogle pchć si do pojzdu.

Pr prostych oliczeń pomoże nm

zoszczdzić czs i zdrowie.

1.Skomplikowane stosunki dam-

sko-m´skie. Wrew pozorom nie

chodzi tu o tk nln rzecz, jk oli-

cznie swoich szns (typu W trzech

przypdkch n cztery zwsze dostj

od dziewczyny w twrz lu też Dzie-

wić do dziesiciu, że n mj widok

odwrci si i wyjdzie). Wiedz mte-

mtyczn może stć si prwdziwym

kluczem do serc przyszej Wyrnki

dź Wyrnk. Wystrczy tylko, że

ksmitnym gosem wyszepczemy

(wrint mski) Czy wiesz, njdroż-

sz, że wektory kontrwrintne

trnsformuj si wzgldem reprezen-

tcji odwrotnej do grupy przekszt-

otrSalewsk

otrenuj szre komrki i wejd n

wwwoperonpl

✔ pyt mturlnych

✔ emocje teleturnieju

✔ niewirygodne ngrody

ozsid si wygodnie n tpcznie i przygotuj n pytnie!

5

Gazeta Maturalna

169860441.314.png

169860441.316.png

169860441.317.png

169860441.318.png

169860441.319.png

169860441.320.png

169860441.321.png

169860441.322.png

169860441.323.png

169860441.324.png

169860441.325.png

169860441.327.png

169860441.328.png

169860441.329.png

169860441.330.png

169860441.331.png

169860441.332.png

169860441.333.png

169860441.334.png

169860441.335.png

169860441.336.png

169860441.338.png

169860441.339.png

169860441.340.png

169860441.341.png

169860441.342.png

169860441.343.png

169860441.344.png

169860441.345.png

169860441.346.png

169860441.347.png

169860441.349.png

169860441.350.png

169860441.351.png

169860441.352.png

169860441.353.png

169860441.354.png

169860441.355.png

169860441.356.png

169860441.357.png

169860441.358.png

169860441.360.png

169860441.361.png

169860441.362.png

169860441.363.png

169860441.364.png

169860441.365.png

169860441.366.png

169860441.367.png

169860441.368.png

169860441.369.png

169860441.371.png

169860441.372.png

169860441.373.png

169860441.374.png

169860441.375.png

169860441.376.png

169860441.377.png

169860441.378.png

169860441.379.png

169860441.380.png

169860441.382.png

169860441.383.png

169860441.384.png

169860441.385.png

169860441.386.png

169860441.387.png

169860441.388.png

169860441.389.png

169860441.390.png

169860441.391.png

169860441.393.png

169860441.394.png

169860441.395.png

169860441.396.png

169860441.397.png

169860441.398.png

169860441.399.png

169860441.400.png

169860441.401.png

169860441.402.png

169860441.404.png

169860441.405.png

169860441.406.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

matura gazeta maturalna2.pdf (7125 KB)
matura-gazeta maturalna1.pdf (3455 KB)
vademecum matura 2010 CHEMIA.pdf (1426 KB)
vademecum matura 2010 GEOGRAFIA.pdf (9769 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin