F1-28 Formy bool 4.pdf

(47 KB) Pobierz
F1-28
Formy boolowskie 4
• Dekompozycja : twierdzenie Shannona o rozkładzie
sumacyjnym funkcji logicznej
względem jednej zmiennej ( x 0 ):
l
fx
(
,
x
,...,
x
fx
(
,
x
,...,1
x
fx
(
,
x
,...,0
x
)
=
)
+
)
n
−
1
n
−
2
0
n
−
1
n
−
2
0
n
−
1
n
−
2
0
Np. funkcja trzech zmiennych
l
l
l
l
l
l
l
fx x x
(
,,
xxx
+
xxx
+
xxx
(
xx x
)
+
(
xx
+
xx x
)
)
=
=
2 1 0
210
210
210
21 0
21
21 0
po rozkładzie zawiera dwie funkcje o dwu zmiennych ( x 1 i x 2 ) .
• Rozłożenie względem drugiej zmiennej ( x 2 ):
l
fx
(
,
x
,...,
x
fx
(
,
x
,...,1,1
xx
fx
(
,
x
,...,1,0
xx
)
=
)
+
)
+
n
−
1
n
−
2
0
n
−
1
n
−
2
1
0
n
−
1
n
−
2
1
0
l
l
l
fx
(
,
x
,...,0,1
xx
fx
(
,
x
,...,0,0
xx
+
)
+
)
n
−
1
n
−
2
1
0
n
−
1
n
−
2
1
0
• Rozkład sumacyjny funkcji logicznej względem wszystkich ( n )
zmiennych wykorzystuje 2 n iloczynów o n literałach
czyli mintermów P k ( X )
n
21
−
∑
f ( X ) =
P(X)f(X )
k
k
k
=
0
Jest to kanoniczna forma sumacyjna , czyli suma
1 -mintermów – tych mintermów P k ( X ) , dla których f ( X k ) = 1.
• Każdą funkcję logiczną można przedstawić w postaci
kanonicznej formy sumacyjnej
© J. Kalisz, WAT, 2008
829434106.002.png 829434106.003.png 829434106.004.png 829434106.005.png 829434106.001.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin