2

2. Dyskontowe metody oceny efektywności przedsięwzięć

2.3. Wewnętrzna stopa zwrotu – IRR (Internal Rate of Return)

Stopa zwrotu przy której, koszt projektu jest równy dokładnie wartości bieżącej przyszłych strumieni pieniężnych

                 n                Dt

       I =  ∑     ---------                                                        (1)

              t = 0    (1 + IRR)t

                                                           NPV0             

                            IRR = i0 +  --------------------  * ( i1 –  i0 )

                                                  NPV0 – NPV1             

Przykład 5.

Obliczenie IRR na podstawie danych z zadania 4 (pkt. 2.2.).

·         i0  =  10%

·         i1  =  20%

·         NPV0 = 6382

·         NPV1 = - 6012

        6382

IRR = 10% + --------------------- * (20% - 10%),

                            6382 – (- 6012)

                              6382

IRR = 10% + --------- * 10%

                            12394             

IRR = 10% + 0,5149 * 10%

IRR = 15,15 %

Graficzne wyznaczenie IRR

Zadanie 5.

Wyznacz wewnętrzną stopę zwrotu dla projektu, którego charakterystykę przedstawiono w tabeli. Uwaga ! Poszukiwana IRR mieści się w przedziale od 10% do 15%.

              IRR = 10% + [ 786 / (786 + 418) ] * (15% - 10%)

              IRR = 10% + [ 786 / 1204 ] * 5%

              IRR = 10% + 0,6520 * 5%

              IRR = 12,26 %

2.4. Indeks zyskowności i wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR

Indeks zyskowności (IZ) – relacja skumulowanej wartości bieżącej projektu do jego kosztów początkowych. Odpowiada na pytanie „ile uzyskujemy z zaangażowania jednej złotówki w projekcie ?”

                 n                                      n

             ∑  Dt  / (1 + i)t       ∑  NPV+t

t = 0                            t = 0

I                       IZ =  -------------              --------------  =      -------------------

          I                               I

Wskaźnik wartości bieżącej projektu – NPVR (Net Present Value Ratio) – mierzy  relację pomiędzy niezbędnym nakładem kapitałowym projektu a uzyskaną wartością bieżącą projektu. 

           NPVR = NPV /  PVI 

                                      NPV

NPVR  =    ------------------                                                       

                       n       I t

                   ∑   --------

       t = 0  (1 + i)t

Przykład 6.

Obliczenie IZ oraz EPVR na podstawie projektu z przykładu 4.