BILANS ENERGETYCZNY UKŁADU HYDROSTATYCZNEGO
Pole powierzchni czynnej nurnika:
Sprawność hydrauliczna siłownika:
Gdzie:
Pt – ciśnienie do pokonania oporów własnych (tarcia) siłownika
Natężenie strumienia cieczy doprowadzonego do siłownika:
Zakładając szczelność przewodów: , mamy
Straty w zespole sterującym:
Qg- wydajność rzeczywista pompy
Sprawność objętościowa zespołu sterującego:
gdy mamy sprawność objętościową zespołu:
konieczna wydajność rzeczywista pompy winna wynosić:
teoretyczna wydajność pompy wynosi:
qg- wydajność teoretyczna na jeden obrót wałka
straty objętościowe pompy:
uwzględniając oraz
otrzymamy:
Całkowita sprawność objętościowa układu:
Całkowita strata objętościowa układu:
uwzględniając
otrzymamy
Po ustaleniu wydajności teoretycznej i sprawności objętościowej pompy możemy obliczyć rzeczywistą prędkość ruchu siłownika:
Ciśnienie na wejściu do siłownika będzie większe od ciśnienia efektywnego siłownika o wartość pt i wynosi:
,
Znając stratę ciśnienia w sieci przewodów DpR oraz ciśnienie wyjściowe z zespołu zaworowego pz
możemy określić sprawność sieci:
Uwzględniając , możemy obliczyć ciśnienie na wyjściu z zaworów:
Na wejściu do zaworów sterujących ciśnienie efektywne pompy winno wynosić:
hhz- sprawność hydrauliczna zespołu sterującego
Całkowita strata ciśnienia między wylotem pompy, a nurnikiem wyniesie:
pg - ciśnienie efektywne pompy na wyjściu pompy
ps – ciśnienie efektywne siłownika
Moment rzeczywisty na wałku pompy:
Efektywna moc siłownika wyniesie:
A moc wejściowa:
A strata mocy w siłowniku:
Moc na wyjściu z zespołu sterującego:
Strata mocy w sieci przewodów:
Moc na wejściu do zespołu sterującego (moc efektywna pompy):
Strata mocy w zespole sterującym wyniesie:
Moc na wałku pompy (moc silnika):
Strata mocy w pompie:
BILANS CIEPLNY UKŁADU
Pojemność zbiornika winna zapewniać dostateczne chłodzenie oleju w celu niedopuszczenia wzrostu jego temperatury ponad ustaloną wartość, gdy w układzie nie ma chłodnicy.
Całkowita pojemność zbiornika wynosi:
Vmin – minimalna objętość cieczy określona przez minimalny poziom cieczy,
Vu – objętość użyteczna,
Vp - objętość powietrza,
Vc – objętość przegród itp.
Najczęściej przyjmuje się:
(wydajność minutowa),
liczba cykli przetłaczania masy cieczy w ciągu godziny:
Dla obliczeń cieplnych przyjmujemy średnią wartość strat Nśr.str:
ti- czas i-tej części cyklu
Postać bilansu energii przy założeniu, że do wymiany ciepła dochodzi tylko w zbiorniku:
Foz – strumień ciepła oddawanego przez zbiornik otoczeniu,
C – pojemność ciepła cieczy oraz wszystkich elementów.
Strumień ciepła odprowadzonego przez zbiornik:
k – współczynnik przenikania ciepła przez ścianki zbiornika,
T – temperatura cieczy w zbiorniku,
To – temperatura otoczenia
Az – powierzchnia zbiornika.
Pojemność cieplna układu przy wzroście temperatury o dT – suma pojemności cieplnej i wszystkich elementów układu:
mi - masa elementu,
ci – ciepło właściwe w kJ/(kgo C)
Podstawiając:
i
do
po przekształceniach otrzymamy:
przyjmując:
oraz uzyskamy równanie:
, którego rozwiązanie ma postać:
dla
stała czasowa procesu:
Wartość współczynnika przenikania ciepła [48]
Warunki chłodzenia
k
kJ/(m2hoC)
Zbiornik wolnostojący w pomieszczeniu zamkniętym
Ścianka pionowa zbornika
Zbiornik w warunkach utrudnionej cyrkulacji powietrza (np. pod układem napędowym)
Zbiornik z nawiewem od wentylatora
v=2 m/s
v=5 m/s
Chłodnica wodna z wymuszonym ruchem czynnika i wody
Chłodnica powietrza z wymuszonym ruchem czynnika i powietrza
54
42
25-42
84
26,8 .v0,75
400-630
SPADEK CIŚNIENIA I SPRAWNOŚĆ HYDRAULICZNA SIECI
Spadek ciśnienia w prostoliniowym przewodzie hydraulicznym wyznacza się wg. następującego algorytmu:
§ Wyznaczenie lepkości czynnika n[cSt] dla przyjętego gatunku oleju przy założonej temperaturze pracy układu (charakterystyka lepkościowo-temperaturowa)
§ Obliczenie liczby Reynoldsa:
v- średnia prędkość przepływu
n- współczynnik lepkości kinematycznej cieczy
dh- średnica hydrauliczna przewodu
§ Przyjęcia lub wyznaczenia chropowatości względnej e/d przewodu
§ Obliczenia lub odczytania z wykresu wartości l
Wykres zależności współczynnika oporów liniowych l od liczby Reynoldsa Re.
§ Wyznaczenia spadku ciśnienia w przewodzie:
Straty w oporach miejscowych
§ Nagłe zmiany przekroju przewodu
§ Zmiany kierunku ułożenia przewodów: łuki, kolanka, złączki kątowe, rozgałęzienia,
§ Elementy sterujące kierunkiem i natężeniem przepływu oraz ciśnieniem (rozdzielacze i zawory)
gdzie:
z - bezwymiarowy współczynnik oporu przeszkody miejscowej
r - gęstość współczynnika
Wartości współczynnika oporu z dla zmniejszającego się przekroju przepływowego
Freakout