wyklad_konsument.pdf

(629 KB) Pobierz
PODSTAWOWE ZALE¯NOŒCI FUNKCYJNE W WYBORZE KONSUMENTA
PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE W WYBORZE KONSUMENTA
WIĄZKI PRODUKTOWE
Zbiór wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych oznacza się przez R +.
czyli R + = [0,∞) = {x : x ≥ 0; zbiór wszystkich „nieujemnych” wektorów o
wymiarze n oznacza się jako R n + , a więc R n + = {x : x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, …., x n ≥ 0}
Można używać wektorów z R n + do oznaczania wiązek produktowych. Na
przykład wektor
5
q =
1
2
0
może opisywać zakupy zrobione przez konsumenta, który nabył określone
towary w odpowiednich ilościach:
piwo 5 puszek
czekolada 1 tabliczka
mleka 2 kartony
winogrona 0,3 kg
W rozważaniach teoretycznych za przestrzeń produktów często przyjmuje się
płaszczyznę R 2 + , chociażby dlatego, że łatwo przedstawić na wykresie.
Wówczas drugi produkt można traktować jako agregat pozostałych dóbr, które
konsument mógłby zakupić.
zagregowany produkt
mierzony jako koszt w zł
x 2
• wiązka produktowa
R n +
0 x 1
przestrzeń produktów
1
119505933.004.png 119505933.005.png
WEKTORY CEN
Za wiązkę produktową q konsument przy obowiązujących cenach:
czekolada 2zł za tabliczkę
piwo 3 zł za puszkę
mleko 1 zł za kartonik
winogrona 30 zł kilogram
musi zapłacić
(2 × 5) + (3 × 1) + (1 × 2) + (30 × 0,3) = 24 zł
Za tym wyrażeniem kryje się wektor cen p ∈ R n + , w tym wypadku
2
p =
3
1
30
Wartością wiązki produktowej q jest iloczyn skalarny p ⋅ q = p 1 q 1 + p 2 q 2 + … +
p n q n = 24, gdzie n = 4.
INDEKSY
Jak zmieniło się „średnie” spożycie konsumenta w czasie?
I Q
=
w
1
x
1
1
+
w
y
1
1
gdzie:
w
x
0
0
+
w
y
0
0
1
2
I Q – indeks ilości
w 1 , w 2 – wagi do wyznaczenia średniej
x 0 0 , y 0 0 – koszyk dóbr w okresie wyjściowym (stary)
x 1 1 , y 1 1 – koszyk dóbr w okresie t (nowy)
Jeżeli I Q > 1, to przeciętne spożycie wzrosło w okresie od 0 do 1,
jeżeli I Q < 1, to spadło.
Naturalnym wyborem wagi jest cena dobra.
2
2
Jeśli wykorzystuje się ceny okresu wyjściowego jako wagi,
to indeks ilości Laspéyresa
p
0
x
1
1
+
p
0
y
1
1
L
=
x
y
Q
p
0
x
0
0
+
p
0
y
0
0
x
y
gdzie: p x 0 ,p y 0 - ceny dóbr x i y w okresie wyjściowym
Jeśli indeks Laspéyresa L Q < 1, to z nierówności
p x 0 x 1 1 + p y 0 y 1 1 < p x 0 x 0 0 + p y 0 y 0 0
wynika, że konsument jawnie (ściśle) preferuje koszyk z okresu t 0 .
Jeśli wykorzystuje się ceny okresu t, to indeks ilości Paaschego
p
1
x
1
1
+
p
1
y
1
1
P
=
x
y
Q
p
1
x
0
0
+
p
1
y
0
0
x
y
gdzie: p x 1 , p y 1 – ceny dóbr x i y w okresie t.
Jeżeli indeks Paaschego P Q > 1, to z nierówności
p x 1 x 1 1 + p y 1 y 1 1 > p x 1 x 0 0 +p y 1 y 0 0 ,
wynika, że dobrobyt konsumenta w okresie t 1 jest lepsze niż w t 0 .
Gdyby było odwrotnie, tj.
p
1
w
+
p
1
w
I
=
x
1
y
2
p
p
0
w
+
p
0
w
x
1
y
2
3
p x 1 x 1 1 + p y 1 y 1 1 < p x 1 x 0 0 +p y 1 y 0 0 ,
to oznaczałoby, że konsument wybrał koszyk (x 1 , y 1 ), bo na wiązkę
(x 0 , y 0 ) nie było go stać.
119505933.006.png 119505933.007.png
Przy indeksach cen wagami są ilości dóbr x i y.
Przy indeksach cen nie można interpretować wyników w kategoriach
preferencji ujawnionych, ponieważ występują różne ceny w liczniku i
mianowniku, więc nie można porównywać preferencji jawnych.
Indeks zmian w wydatkach ogólnych
p
1
x
1
1
+
p
1
y
1
1
I
=
x
y
p
0
x
0
0
+
p
0
y
0
0
x
y
Indeksacja ubezpieczeń społecznych
W roku wyjściowym t 0 mierzy się przeciętny koszyk konsumpcji
jakiejś grupy obywateli, np. ludzi starszych. W każdym następnym
roku dokonuje się wypłaty tak, aby „siła nabywcza” emerytów
pozostała na niezmienionym poziomie (koszyk wyjściowy).
X 2
X 2 0 E 0
E 1 U 1
U 0
I 0 I 1 I 1 ’
0 x 1 0 X 1
Wskutek indeksacji dokonanej w ten sposób sytuacja przeciętnego
emeryta jest lepsza po indeksacji.
4
119505933.001.png
ZBIÓR BUDŻETOWY
Zbiór wiązek produktowych, spośród których konsument może dokonać wyboru
w ramach ograniczenia budżetowego p ⋅ q ≤ I nazywa się
zbiorem budżetowym .
q 2
q 1 p 1 + q 2 p 2 = I
↵
Zbió®
Zbiór
budżetowy
q 1
PREFERENCJE
Preferencje odzwierciedlają subiektywną stronę wyboru konsumenta. Opisuje
się je za pomocą relacji preferencji, tj.
x ≾ y oznacza, że konsument
preferuje wiązkę y co najmniej tak, jak wiązkę x. Przy czym zakłada się, że
preferencje konsumenta spełniają warunki racjonalności:
1. zupełności - dla wszystkich x i y albo x ≾ y albo x ≿ y,
2. przechodniości - dla wszystkich x, y, z warunki x ≾ y oraz y
≾ z implikują x ≾ z .
Kiedy konsumentowi jest obojętna wiązka x lub y, to oznacza to indyferentność
wobec x i y, którą zapisuje się x ∼ y. Jeżeli x ≾ y, ale nie jest prawdą,
że x ∼ y, to wówczas y jest ściśle preferowane nad x (x ≺ y).
Zbiór postaci S = {x : x ≿ y} nazywa się zbiorem preferencyjnym.
Własności zbioru preferencyjnego nie założonego explicite:
1. brzeg zbioru S jest gładką krzywą obojętności
2. preferencje są monotoniczne, czyli więcej dobra znaczy wyższa
użyteczność
3. preferencje są wypukłe (zbiór S jest wypukły, czyli jeżeli punkty
należą do zbioru S, to S zawiera cały odcinek łączący te punkty).
5
119505933.002.png 119505933.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin