wyklad_wzrost.pdf

Prof. Teresa Kamińska M odele wzrostu gospodarczego

MODELE WZROSTU GOSPODARCZEGO

Wzrost gospodarczy to proces wzrostu realnej wartości PKB (PNB) lub wzrostu tej realnej

wartości na głowę. Wzrost zrównoważony to stan, w którym zmienne endogeniczne i

egzogeniczne rosną w tym samym tempie.

Podjęcie problemów związanych ze wzrostem gospodarczym oznacza przejście do

analizy dynamicznej, czyli do zmian następujących w czasie wskutek odroczeń między

zdarzeniami wcześniejszymi (przyczynami) i późniejszymi (skutkami).

Myśl ekonomiczna wykształciła dwa modelowe sposoby analizy dynamiki aktywności

gospodarczej w czasie:

• keynesowski - popytowy, krótkookresowy, wychodzący z założenia

permanentnego niewykorzystania potencjału wytwórczego gospodarki, czyli

nierównowagi makroekonomicznej (rys.). W tym nurcie rozważań głównymi

determinantami wzrostu produktu krajowego są czynniki wyznaczające popyt

globalny, tj. wydatki konsumpcyjne, inwestycje, wydatki rządowe i eksport

netto;

potencjalny

PNB

produkt

gospodarki

faktyczny PNB

0 czas

Rys. Poziom produktu gospodarki a wahania cykliczne

• Neoklasyczny – podażowy, długookresowy, wychodzący z założenia, że

istnieje pełne wykorzystanie istniejących czynników wytwórczych i nie ma

trudności ze zbytem wytworzonej produkcji; stąd: długookresowy wzrost

produkcji faktycznej jest możliwy jedynie dzięki wzrostowi produkcji

potencjalnej.

produkt

gospodarki

G f > G w

potencjalny

PNB

I i

PNB b = PNB p

I a

0 czas

Rys. Poziom produktu gospodarki a wahania cykliczne

Prof. Teresa Kamińska M odele wzrostu gospodarczego

Z funkcji produkcji Q t = f(K,L) wynika rosnący trend PNB w długim okresie. W

krótkim okresie przyrost inwestycji autonomicznych ∆ I a , , powodując przyrost popytu

globalnego ∆ AD , prowadzi do zrównania bieżącego produktu PNB b z potencjalnym PNB p . W

następnym okresie wskutek produkcyjnego efektu inwestycji PNB b rośnie (faktyczna stopa

wzrostu G f coraz bardziej przewyższa stopę wzrostu gwarantowaną G w ) i wymaga przyrostu

inwestycji indukowanych ∆ I i . Rosnący zasób kapitału obniża jego produktywność krańcową i

wskutek spadku stopy zysku przyczynia się do stopniowego spadku zasobu kapitału

produkcyjnego. W rezultacie rozbieżność stóp wzrostu faktycznej i gwarantowanej maleje.

Wychodząc od krzywej możliwości produkcyjnych, przedstawiającej maksymalną

wielkość produkcji dwóch dóbr przy wykorzystaniu posiadanych czynników wytwórczych i

zastosowaniu najbardziej wydajnej techniki, można stwierdzić, że zwiększenie produkcji obu

dóbr możliwe jest jedynie dzięki przyrostowi zasobów.

Stąd wynikają determinanty wzrostu mierzone poziomem realnego PKB ( per capita ),

a więc:

1. wzrost ilości pracy włączywszy inwestowanie w kapitał ludzki

2. akumulacja, czyli wzrost kapitału

3. efektywność wykorzystania pracy i kapitału (postęp techniczny).

Stylizowane fakty Kaldora dotyczące wzrostu krajów rozwiniętych:

1. nakład pracy mierzony w roboczogodzinach (L) wzrasta znacznie wolniej niż

kapitał i produkt. Wraz z upływem czasu relacje między kapitałem i

produktem a pracą (K/L oraz Y/L) rosną nieprzerwanie;

2. relacji kapitału do produktu K/Y nie charakteryzuje żaden systematyczny

trend, tj. stopy wzrostu zasobu kapitału i produktu podążają odmiennymi

ścieżkami

3. relacje K/Y różniły się w XIX w. znacznie między poszczególnymi krajami,

to w ostatnich dziesięcioleciach wykazują zbieżność;

4. W przypadku wynagrodzenia czynników wytwórczych i ich udziału w

dochodzie narodowym, to: przy wysokim stopniu zmienności stopa zysku od

kapitału oraz realna stopa procentowa nie ujawniają widocznego trendu, a

płace realne oznaczają się długookresowym rosnącym trendem. Może to być

skutkiem przenoszenia rosnącej tendencji relacji produktu i kapitału do pracy

(Y/L oraz K/L) na wzrost płac realnych oraz wzrost poziomu życia.

Stylizowane fakty sugerują, ze realistyczną metodą badania wzrostu jest analizowanie

ścieżek, wzdłuż których kapitał i praca wzrastają w tym samym tempie. Są one zwane

ścieżkami wzrostu zrównoważonego.

Model Solowa – Swana

Opiera się na makroekonomicznej funkcji produkcji (realnie wytworzony produkt narodowy)

Y= f(K, L).

Y =

(

)

Dzieląc stronami przez nakład pracy otrzymuje się:

, czyli y = f(k) .

Na ścieżce zrównoważonego rozwoju produkcja, kapitał i praca rosną w jednakowym tempie.

Wielkość produkcji na zatrudnionego Y/L=y i kapitał na zatrudnionego K/L=k są zatem stałe

(równowaga długookresowa).

Prof. Teresa Kamińska M odele wzrostu gospodarczego

Utrzymanie stałego poziomu technicznego uzbrojenia pracy k wymaga tym większych

nakładów inwestycyjnych na zatrudnionego:

¾ m wyższe jest tempo wzrostu ludności λ, określające w długim okresie przyrost

zatrudnienia,

¾ im wyższe ma być techniczne uzbrojenie pracy k .

Makroekonomiczna funkcja produkcji

Y/L sy = λ k

y * y λ k

(funkcja inwestycji)

E sy

(funkcja oszczędności)

0 k

kapitał na zatrudnionego

1. prosta λ k łączy punkty, w których ilość kapitału na zatrudnionego jest stała,

czyli obrazuje wielkość inwestycji na zatrudnionego niezbędną do

utrzymania na stałym poziomie technicznego uzbrojenia pracy w miarę

wzrostu zatrudnienia;

2. ze wzrostem technicznego uzbrojenia pracy k rośnie wydajność mierzona

produkcją na zatrudnionego y , jednak w malejącym tempie zgodnie z prawem

malejącej produktywności krańcowej;

3. stopa oszczędności s (krańcowa skłonność do oszczędzania) jest stała i

wielkość oszczędności na zatrudnionego wynosi sy ;

4. jeśli oszczędności równe są inwestycjom, to sy wyraża wielkość inwestycji

przypadających na zatrudnionego;

5. w punkcie równowagi inwestycje na zatrudnionego sy muszą być równe λ k ,

aby przy istniejącej technice wytwarzania tempo wzrostu kapitału równało

się tempu wzrostu zasobów pracy.

Prof. Teresa Kamińska M odele wzrostu gospodarczego

Wzrost stopy oszczędności

y=Y/L

λ k

y** E’ s’y

E sy

0 k* k** k

1. zwiększenie stopy oszczędności z s do s’ powoduje trwały wyższy

poziom produkcji i kapitału na zatrudnionego;

2. zwiększenie stopy oszczędności z s do s’ nie powoduje przyspieszenia

wzrostu (stopa wzrostu pozostaje taka sama);

3. aby możliwe było przejście z E do E’ , zasób kapitału przez pewien czas

musi rosnąć szybciej niż zasób pracy (tylko wtedy może wzrosnąć

zasób kapitału na zatrudnionego);

4. nowy punkt równowagi E’ ilustruje, że przy stałym y produkcja i

zatrudnienie rosną nadal w tempie określonym przez przyrost

demograficzny (wielkość spoza modelu);

5. jeśli wyższej stopie oszczędności odpowiadać będzie wyższa stopa

inwestycji zapewniająca utrzymanie pełnego zatrudnienia, to nastąpi

przyspieszenie wzrostu produkcji

6. postęp techniczny znajduje się poza modelem wzrostu.

Prof. Teresa Kamińska M odele wzrostu gospodarczego

Dekompozycja modelu Solowa

Dekompozycję modelu Solowa wyprowadza się w drodze analizowania niewielkich zmian

produktu w ramach funkcji produkcji Y = AF(K, L), którą można przybliżyć za pomocą

różniczki całkowitej do postaci:

∆Y = ∆A⋅F(K, L) + MP K ⋅∆K + MP L ⋅∆L

MP K

= i

∆

MP L

∆

= . Dzieląc obie strony przez Y = AF(K, L) oraz mnożąc i

∆

dzieląc licznik i mianownik odpowiedniego ułamka przez K i L uzyskuje się:

∆

(

⋅

)(

∆

)

(

⋅

)(

∆

)

Jeżeli czynniki wytwórcze wynagradzane są według ich krańcowych produkcyjności,

wówczas udział kapitału i pracy w PKB wynosi:

⋅

K ⋅

. Odpowiednio, przy

stałych korzyściach skali, udział pracy wynosi:

−α

⋅

L ⋅

Zatem

∆

( α

−

)

∆

Równanie rozdziela wzrost na trzy elementy:

1. postęp techniczny, uchwycony przez stopę wzrostu ogólnej produktywności

czynników wytwórczych

∆

2. udział akumulacji we wzroście jest proporcjonalny do jej udziału w PKB, co

jest oznaczone przez α,

3. wzrost nakładu pracy w proporcji do jej udziału (1-α).

Dekompozycja modelu Solowa 1913 – 1987 (średnie roczne stopy wzrostu)

Francja Niemcy

Japonia

Holandia Wielka

Brytania

USA

PKB

2,6

2,8

4,7

3,0

1,9

3,0

Wkład

czynników

wytwórczych

1,1

1,4

3,0

2,0

1,2

2,0

Reszta

1,5

1,6

1,7

1,0

0,7

1,0

Wzdłuż ścieżki zrównoważonego wzrostu stopa wzrostu PKB (g) i stopa akumulacji kapitału

∆

są sobie równe, co daje:

. Stopa wzrostu ustalonego (jednostajna

−

ścieżka wzrostu zrównoważonego) dla produktu i kapitału jest wyjaśniona przez dwa czynniki

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: