Wykonał :                                                         1998.03.17

I SD gr. lab. 1005

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 11

„Odbicie fali akustycznej : wyznaczanie długości fali i częstotliwości metodą rezonansu”

1.   Zagadnienia teoretyczne.

1.1.            Fale mechaniczne.

a)   Falą mechaniczną nazywamy przemieszczenie się zaburzenia w ośrodku sprężystym w wyniku zderzeń sprężystych.

b)   Rodzaje fal :

·      Fale podłużne – kierunek drgań cząsteczek ośrodka przenoszącego zaburzenie jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali.

·      Fale poprzeczne – kierunek drgań cząsteczek ośrodka przenoszącego zaburzenie jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali.

·      Fale harmoniczne – wytwarzane przez źródło wykonujące drgania harmoniczne.

c)   Prędkość fali – jest to prędkość przemieszczenia się zaburzenia w danym ośrodku sprężystym.

·      Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej :

E – moduł Younga

j - gęstość ośrodka

·      Prędkość rozchodzenia się fali poprzecznej :

G – moduł sztywności ciała

j - gęstość ośrodka

·      Prędkość rozchodzenia się fali w cieczy :

K – moduł ściśliwości cieczy

j - gęstość ośrodka

·      Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w gazie :

Cp – ciepło właściwe gazu (p=const)

Cv – ciepło właściwe gazu (V=const)

p – ciśnienie gazu

j - gęstość ośrodka

1.2.            Zjawisko superpozycji.

Jeżeli do danego punktu docierają z różnych stron zaburzenia, to drganie wypadkowe rozważanego punktu jest superpozycją jego drgań składowych – wychylenie wypadkowe jest sumą wychyleń składowych :

Po przekształceniu otrzymujemy wychylenie wypadkowe :

A – wychylenie

w – częstość kołowa             

j – faza początkowa

W w/w przypadkach częstotliwości fal były jednakowe. W przypadku gdy częstotliwości są równe ale fazy są różne, to superpozycja daje w wyniku drganie harmoniczne o tej samej częstotliwości. Amplitudy faz składowych dodają się gdy ich fazy są zgodne, a odejmują się gdy ich fazy są przeciwne.

1.3.            Fale stojące.

Fala stojąca powstaje w wyniku nałożenia się dwóch fal spójnych biegnących w przeciwnych kierunkach.

1.4.            Fale słyszalne.

a)   Falami dźwiękowymi akustycznymi nazywamy fale mechaniczne podłużne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach

b)   Fale dźwiękowe słyszalne – fale w przedziale od 20 Hz do 20000 Hz.

c)   Prędkość dźwięku w powietrzu :

V0 – prędkość dźwięku w temp To=273,16 K

1.5.  Generator fal mechanicznych.

Źródłem fal mechanicznych w ćwiczeniu jest generator RC połączony z umieszczoną na stałe nad rurką szklaną membraną głośnikową. Powietrze w rurce, zamknięte w dolnej części słupem wody, spełnia rolę falowodu fali akustycznej. Wysokość słupa powietrza w falowodzie można regulować zmieniając poziom zamykającej go wody.

Długość drgającego słupa wody musi spełniać warunek :

Częstotliwość drgań fali wiąże się z długością fali w powietrzu :

VT – prędkość rozchodzenia się fali w powietrzu o temperaturze T

Zależność prędkości fali od temperatury powietrza :

V0=331,4 m/s

T0=273,16 K

2.   Przebieg ćwiczenia.

a)   Przygotowanie generatora do pracy. Zakres częstotliwości 150¸500 Hz.

b)   Amplitudy generowanej fali dobieramy w zależności od warunków akustycznych panujących na pracowni i od czułości słuchu wykonujących doświadczenie. Napięcie wyjściowe nie większe niż 3V.

c)   Lustro wody ustawiamy na poziomie umożliwiającym otrzymanie rezonansu. W słuchawkach wyraźne wzmocnienie dźwięku.

d)   Mierzymy wysokość słupa wody l1.

e)   Przy nie zmienionym położeniu pokrętła w generatorze podnosimy lub obniżamy poziom wody w rurze do uzyskania rezonansu jak w pkt. 4. Po uzyskaniu rezonansu (wzmocnienie dźwięku) mierzymy długość słupów powietrza nad lustrem wody l2 i l3.

f)    Czynności d i e powtórzyć 5 razy.

g)   Obliczyć długość fali rozchodzącej się w powietrzu. Odczytać wartość temperatury w pomieszczeniu i obliczyć prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej VT.

Korzystając z równania :

obliczyć częstotliwość fali w powietrzu.

h)   W oparciu o pomiar l1, l2, l3 wyznaczamy długości fal dla danej częstotliwości :

i)     l1, l2, l3 to te długości przy których l1-lśr, l2-lśr, l3- lśr są największe.

j)     Z równań :

wyznaczamy prędkość fali w powietrzu dla danej temperatury T oraz średnią wartość częstotliwości fal.

k)   Wyniki pomiarów i obliczeń zapisujemy w postaci :