term.pdf

Podział termodynamiki

Rodzaje termodynamiki:

Termodynamika klasyczna - zajmuje si¦ makroskopowymi, równowagowymi

zjawiskami termodynamicznymi w oparciu o pewne aksjomaty poparte do±wiadczeniami.

Ze wzgl¦du na fakt, »e nauka ta zajmuje si¦ układami w stanie równowagi, w

zwi¡zku z czym nie zajmuje si¦ zmienno±ci¡ w czasie, niektórzy uwa»aj¡, »e

powinna nosi¢ nazw¦ termostatyki.

Termodynamika kwantowa

Termodynamika statystyczna - specyﬁk¡ tej teorii jest jej metoda. Poszczególne

ciała s¡ bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach

mechaniki statystycznej dotycz¡ ±rednich z tych zmiennych wykorzystuj¡c metody

statystyczne. Fizyczn¡ podstaw¡ mechaniki statystycznej jest termodynamika

fenomenologiczna.

Termodynamika techniczna - słu»y analizie wymiany ciepła (przewodzenie,

konwencja, przejmowanie, przenikanie) oraz zmianie energii cieplnej w inne

rodzaje energii.

Termodynamika chemiczna - dział nauki z pogranicza ﬁzyki i chemii (zaliczany

do chemii ﬁzycznej) badaj¡ca energetyczne aspekty reakcji chemicznych. Termodynamika

chemiczna stosuje aparat matematyczny i poj¦ciowy wypracowany przez termodynamik¦

ogóln¡. Posługuje si¦ funkcjami stanu znanymi w termodynamice, a zwłaszcza

entropi¡, entalpi¡ i energi¡ swobodn¡. Oprócz ogólnych funkcji stanu termodynamika

chemiczna wypracowała szereg poj¦¢ charakterystycznych tylko dla niej.

Termodynamika procesów nierównowagowych

Gaz doskonały, półdoskonały i rzeczywisty

gaz doskonały - zerowa obj¦to±¢ drobin i brak sił wzajemnego przyci¡gania i

drga« w obr¦bie drobin, chaotyczny ruch drobin jest tylko ruchem post¦powym i

obrotowym. Podlega prawom Boyle-Mariotte’a, Gay-Lussaca, Avogadra. Stosuje

si¦ ±ci±le do prawa Clapeyrona i ma stał¡ pojemno±¢ ciepln¡ c w . Przykład: gazy

jednoatomowe ( H , N , Ar )

gaz półdoskonały - c w zale»y od temperatury. W obr¦bie drobin ruchy oscylacyjne.

Przykład: gazy dwuatomowe O 2 , N 2 ...

gaz rzeczywisty - podlega w/w tylko z pewnym przybli»eniem. Im bardziej

zło»ony tym dalszy od doskonałego, np. CH 4 , CO 2 ...

Termiczne równanie gazu doskonałego i półdoskonałego

+ zastosowanie

3.1

Równanie gazu doskonałego

Równaniem stanu gazu doskonałego jest równanie Clapeyrona :

pV = mR i T

(1)

gdzie:

p - ci±nienie,

V - obj¦to±¢

m - masa gazu zajmuj¡cego obj¦to±¢ V ,

R i - stała gazowa,

T - temperatura

Dla strumieni i przepływów stosujemy równanie Clapeyrona dla strumieni:

p V = ˙ mR i T

(2)

3.1.1

Zastosowanie: obliczanie strumienia obj¦to±ci gazu w warunkach

rzeczywistych

V 9 , strumie«

Mamy dane warto±ci strumieni dla gazu w warunkach pocz¡tkowych

masy jest stały dla obu przypadków i wynosi

˙ m . Poszukujemy strumienia obj¦to±ci

V r St¡d:

gazu w warunkach rzeczywistych

p 0 V 0 = ˙ mR 0 T 0 ; p r V r = ˙ mR i T r ) p 0 V 0

p r V r = T 0

V 0 p 0

T r

T 0

T r ) V r =

(3)

p r

Zerowa zasada termodynamiki

Je±li spo±ród trzech układów A , B oraz C znajduj¡cych si¦ w stanie wewn¦trznej

równowagi termodynamicznej ka»dy z układów A i B jest w równowadze termodynamicznej

z układem C , to układy A i B s¡ ze sob¡ w równowadze (maj¡ t¦ sam¡ temperatur¦)

4.1

Deﬁnicja temperatury

Temperatura - parametr stanu okre±laj¡cy zdolno±¢ do przekazywania ciepła

I zasada termodynamiki, bilans energetyczny

5.1

I zasada termodynamiki

Wyró»nia si¦ układy termodynamiczne:

otwarte - wymiana energii i masy

zamkni¦te - wymienia energi¦, lecz zachowuje stało±¢ substancji

adiabatyczne - zachowuj¡ stało±¢ ciepła

odosobnione - zachowuj¡ce stało±¢ wszystkich form energii

W układzie odosobninym całkowita energia w nim zawarta jest wielko±ci¡ stał¡.

5.2

Ogólna posta¢ bilansu energii dla układu otwartego

Ogólna posta¢ bilansu energii dla układu otwartego:

E D =

E U +

E w

(4)

gdzie:

E D - energia dostarczona

E U - energia układu

E W - energia wyprowadzona

Graﬁczn¡ form¡ bilansu energii jest wykres Sankeya (Rys. 1)

Rysunek 1: Wykres Sankeya

Rzeczywiste i ±rednie ciepło wła±ciwe

Rzeczywiste ciepło wła±ciwe gazów c okre±la wzór:

c =

(5)

Ciepło wła±ciwe gazów doskonałych nie zale»y od temperatury. W przypadku

gazów rzeczywistych ciepło wła±ciwe (zarówno c p jak i c v ) jest zale»ne od temperatury.

Ro±nie ono wraz z temperatur¡. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, poniewa» nie

mo»emy zastosowa¢ stałej warto±ci ciepła wła±ciwego do oblicze«. W takim przypadku

musimy wykorzysta¢ tzw. ±rednie ciepło wła±ciwe (ciepło przemiany od temperatury

t 1 do temperatury t 2 ), okre±lone zale»no±ciami:

c p | t 2 t 1 = c p | t 2 0 o C − c p | t 1 0 o C

(6)

t 2 − t 1

Energia wewn¦trzna układu

Energia układu jest funkcj¡ stanu, dlatego jej przyrost wyra»a ró»nica pomi¦dzy

energi¡ układu na ko«cu bilansowania i na pocz¡tku.

E = E u 2 − E u 1

(7)

gdzie E u = E k + E p + U . U jest energi¡ wewn¦trzn¡ układu . Składaj¡ si¦ na

ni¡:

energia ruchu post¦powego i obrotowego drobin

energia drga« atomów

energia wzajemnego przyci¡gania drobin

energia chemiczna zwi¡zana z mo»liwo±ci¡ przebudowy drobin

energia stanów elektronowych

energia j¡drowa

Praca bezwzgl¦dna układu

Praca bezwzgl¦dna układu jest to praca wykonana przez czynnik termodynamiczny

przy zmianie obj¦to±ci:

Z V 2

L 1 − 2 =

pdV

(8)

V 1

Praca bezwzgl¦dna w układzie p − V stanowi pole powierzchni pod krzyw¡.

Rysunek 2: Praca bezwzgl¦dna

Praca techniczna układu

Praca techniczn¡ przedstawia w układzie p − V pole zawarte pomi¦dzy krzyw¡ przemiany

a osi¡ p

Rysunek 3: Praca techniczna

Entalpia układu, funkcja Gibbsa

Przykład: przetłaczamy ze zbiornika zamkni¦tego tłokiem o parametrach p 1 ,V 1

do zbiornika 2, Po przetłoczeniu w zbiorniku 2 mamy gaz o parametrach p 2 ,V 2 , a

maszyna wirnikowa M wykonała i oddała na zewn¡trz prac¦ L . Praca L wyra»a si¦

wzorem:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: