OPTYKA – Polaryzacja światła
Spis treści
IV.10. POLARYZACJA ŚWIATŁA 35
O10.1. Modelowe przedstawienie zjawiska polaryzacji 35
O10.1.1 (O-133) Modele fali świetlnej 35
O10.1.2 (O-134) Model polaryzatora i analizatora 36
O10.2. Otrzymywanie i analiza światła spolaryzowanego 37
O10.2.1 (O-135) Polaryzacja i analiza światła za pomocą polaroidów. Sprawdzenie prawa Malusa 37
O10.2.2 (O-136) Polaryzacja światła przy odbiciu 38
O10.2.4. Polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu 39
O10.2.4.a (0-141) Kryształ szpatu islandzkiego 39
O10.2.4.b (O-142) Demonstracja podwójnego załamania światła w kalcycie przy pomocy grafoskopu 39
O10.2.4.c (O143) Podwójne załamanie światła w kalcycie 39
O10.2.4.d (O-144) Kryształ kalcytu jako analizator 40
O10.2.5 (O-148) Zjawisko dichroizmu 40
O10.3. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji 41
O10.3.1. (O-153) Model skręcenia płaszczyzny polaryzacji 41
O10.3.2 (O-156) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez roztwór cukru 42
O.10.3.3 (O-157) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez kwarc 42
O10.4. Badanie kryształów w świetle spolaryzowanym 42
O10.4.1. (O-183) Demonstracja własności ćwierćfalówki 43
O10.4.2 (O-179) Polaryzacja chromatyczna 44
O10.4.2. (O-177) Polaryzacja chromatyczna płytki krystalicznej o skokowo zmieniających się grubościach 45
O10.5. Dwójłomność wymuszona ciał niekrystalicznych 45
O10.5.1 (O-163) Podwójłomność wymuszona polimetakrylanu metylu (pleksiglasu) poddanego ściskaniu 45
O10.5.2 (O-165) Rozkład naprężeń w modelach z przezroczystych tworzyw sztucznych lub szkła 45
O10.5.3 (O-167) Podwójne załamanie w celofanie 46
Do demonstracji poprzecznego charakteru fali może służyć kartonowy krążek nasunięty na drewniany pręcik lub zaostrzony ołówek. Na krążku wykreślone są kreski ilustrujące kierunki drgań wektora świetlnego (rys. O10.1.1.a).
Rys. O10.1.1.a
Bardzo prostym modelem może być zwykła szczotka druciana, służąca do mycia naczyń szklanych. Ta sama szczotka ściśnięta między dwiema płytkami szklanymi może posłużyć jako model promienia spolaryzowanego (rys. O10.1.1.b).
Rozchodzenie się fali świetlnej możemy również modelować korzystając z długiego węża gumowego przytwierdzonego jednym końcem do ściany lub sufitu. Potrząsając rytmicznie drugi koniec w kierunku prostopadłym do kierunku gumy, wytwarzamy na niej poprzeczną falę biegnącą, mogącą być modelem fali świetlnej.
Działanie polaryzatora i analizatora demonstrujemy za pomocą rurki gumowej i dwóch drewnianych ram (rys. O10.1.2.a)
Rys. O10.1.2.a
Działanie polaryzatora. Do demonstracji działania polaryzatora jedną z ram przymocowujemy do brzegu stołu i przesuwamy przez nią rurkę gumową, której jeden koniec jest przymocowany na stałe a drugi trzyma eksperymentator. Porusza on ręką nadając rurce drgania w różnych płaszczyznach. Będzie to odpowiednik fali niespolaryzowanej. Rama wymusza na fali niespolaryzowanej kierunek drgań odpowiadający kierunkowi szczeliny, co ujawnia się tym, że poza ramą odbywają się drgania już tylko w jednej płaszczyźnie (rys. O10.1.2.a). Najprościej zrealizować można drgania o pionowej płaszczyźnie drgań; można jednak umocować ramę w jakimkolwiek dowolnym położeniu, wykazując tym samym możliwość zmiany płaszczyzny polaryzacji.
Działanie polaryzatora i analizatora. Dla stwierdzenia polaryzacji fali konieczne jest użycie analizatora. Jest nim taka sama rama przymocowana również do stołu. Jeśli ramy ustawić szczelinami równolegle jedna względem drugiej, to drgania wychodzące z ramy pierwszej (polaryzator) odbywają się w jednej płaszczyźnie i są przepuszczane przez ramę drugą (analizator).
Do demonstracji działania polaryzatora (P) i analizatora (A) w pozycji skrzyżowanej należy ustawić drugą ramę tak, aby jej płaszczyzna była prostopadła do płaszczyzny pierwszej. Jeśli pierwsza rama ustawiona jest pionowo, to drugą kładziemy na podstawce, na połowie wy-sokości ramy pierwszej (rys. O10.1.2.b). Obraz rozchodzenia się drgań wzdłuż rurki gumowej jest w tym przypadku następujący: do pierwszej ramy dochodzą drgania nieuporządkowane, między pierwszą i drugą ramą – drgania uporządkowane są w jednej płaszczyźnie, poza druga ramą – kompletny zanik drgań. Można wykazać, że w przypadku nieprostopadłego ustawienia analizatora (np. 450 ), drgania przechodzą częściowo przez analizator.
Rys. O10.1.2.b
Omawianie tego zagadnienia dobrze jest rozpocząć od pokazania istoty polaryzacji światła przy użyciu dwóch polaroidów.
Doświadczenie wykazujące polaryzację światła i analizę jego polaryzacji pokazuje schematycznie rys. O10.2.1.
Rys. O10.2.1
Na początku ustawiamy ostry obraz wąskiej wiązki światła z rzutnika z wstawioną diafragmą kołową na ekranie E. Następnie w drogę promieni wprowadzamy polaryzator P. Plamka świetlna na ekranie nieco ściemnieje i zabarwi się dzięki zjawisku dichroizmu, jakie występuje w polaroidzie. Mamy teraz na ekranie plamkę oświetloną światem spolaryzowanym. Aby sprawdzić spolaryzowanie światła, wstawiamy teraz analizator A. Stwierdzamy, że plamka świetlna na ekranie uległa jeszcze większemu ściemnieniu. Obracając analizator naokoło osi pokrywającej się z kierunkiem biegu promieni stwierdzamy ciągłą zmianę jasności plamki (prawo Malusa). Prawie całkowite wygaszenie światła otrzymujemy przy skrzyżowanych kierunkach przepuszczania polaryzatora i analizatora, największą jasność – przy równoległych kierunkach przepuszczania obu układów. Dla pełnego wykazania kontrastu obu oświetleń najlepiej jest przytłumić światło w audytorium. Polaryzator najlepiej ustawić tak, aby jego kierunek przepuszczania był pionowy.
tg j = n,
gdzie n oznacza współczynnik załamania danego dielektryka. Dla szkła j » 570 (kąt j zależy od długości fali światła). Jako płytka odbijająca może być użyta płytka szklana. Schemat tego doświadczenia pokazany jest na rys. O10.2.2.
Rys. O10.2.2
Równoległa wiązka światła z rzutnika z umieszczoną w nim kołową diafragmą, po odbiciu od płytki szklanej P i po przejściu przez analizator pada na ekran lub ścianę. Płytka odbijająca umieszczona jest w oprawie pozwalającej zarówno na zmianę kąta padania promieni na płytkę jak i na obracanie płytki naokoło osi pokrywającej się z kierunkiem promienia padającego. Analizator umieszczony jest również w oprawie umożliwiającej jego obracanie. Doświadczenie pokazujemy w następującym porządku:
1. Płytkę odbijającą ustawiamy „na oko” tak, aby wiązka promieni padała na nią pod kątem Brewstera. Należy pamiętać, że dla różnych płytek (np. z różnych gatunków szkła) kąt ten będzie różny. Przy obrocie analizatora jasność obrazu zmienia się w sposób ciągły, zgodnie z prawem Malusa. Gdy kierunki przepuszczania polaryzatora i analizatora są skrzyżowane, obraz prawie całkowicie gaśnie. Całkowitego wygaszenia nie otrzymamy nigdy, gdyż w przypadku światła białego, jakim się posługujemy, dla każdej długości fali mamy inny kąt całkowitej polaryzacji. Optymalne ustawienie na kąt Brewstera przeprowadzamy w następujący sposób: przy dowolnej pozycji płytki względem wiązki promieni padających obracamy analizator tak, aby otrzymać największe zaciemnienie obrazu. Mamy teraz okazję wykazania, że przy dowolnym kącie padania stopień polaryzacji jest mniejszy od jedności. Nie zmieniając pozycji analizatora nachylamy powoli płytkę P do takiej pozycji, przy której mamy prawie całkowite wygaszenie plamki świetlnej na ekranie.
2. Dobrze jest postawić zamiast płytki szklanej P zwykłe metaliczne zwierciadło i obracając analizator pokazać, że w tym przypadku natężenie plamki świetlnej na ekranie nie zmienia się. Oznacza to, ze promień światła odbity od metalicznego zwierciadła nie jest spolaryzowany liniowo.
3. Można odwrócić doświadczenie używając płytkę szklaną jako analizator, a używany przedtem analizator zamienić na polaryzator P.
Natężenie promienia odbitego pod katem pełnej polaryzacji (570 dla szkła) jest niewielkie ze względu na to, że zdolność odbijająca tych powierzchni jest niewielka (rzędu 15%). Natężenie promieni spolaryzowanych przez odbicie można podwyższyć, jeśli przy odbiciu używać nie jednej płytki a stosu płytek ułożonych jedna na drugą. Każde następne odbicie wnosi do wiązki promieni odbitych swój wkład procentowy, a sumaryczne natężenie w rezultacie wzrasta.
Równocześnie wzrasta stopień polaryzacji wiązki załamanej. Przy padaniu światła pod kątem Brewstera polaryzacja promieni załamanych jest maksymalna, lecz nie całkowita, ułamek energii światła spolaryzowanego w promieniu załamanym jest równy tej części energii promienia padającego, która odbiła się od powierzchni, tj. również rzędu 15%. Jest rzeczą oczywistą, że każde następne odbicie podwyższa stopień polaryzacji wiązki załamanej.
Kryształ szpatu islandzkiego (kalcytu) jest modelowym materiałem służącym do ilustracji występowania polaryzacji przy podwójnym załamaniu. Na wstępie dobrze jest pokazać model komórki elementarnej kalcytu (CaCO3) oraz naturalny kryształ i pokazać na nich kierunki głównych osi optycznych oraz podkreślić, jak rodzaj komórki elementarnej kryształu wpływa na kształt kryształów oraz kąty między płaszczyznami jego ścian.
Na płycie grafoskopu kładziemy foliogram z tekstem o odpowiedniej wielkości liter. Na foliogramie kładziemy kryształ kalcytu i ustawiamy obiektyw na ostre widzenie pojawiającego się teraz podwójnego napisu.
Pokazawszy podwójny napis należy obracać kryształ w płaszczyźnie napisu i zwrócić uwagę słuchaczy na nieruchomą pozycję napisu wytworzonego przez promienie zwyczajne i na przesuwanie się obrazu pochodzącego od promieni nadzwyczajnych.
Demonstrację podwójnego załamania w kalcycie oraz własności polaryzacyjne promienia zwyczajnego (z) i nadzwyczajnego (n) można również przeprowadzić korzystając z układu pokazanego na rys. O10.2.4.c.
Smukła równoległa wiązka świata z rzutnika z umieszczoną w nim przesłoną o otworze kołowym pada na płytkę kalcytu K, gdzie ulega rozdzieleniu na wiązkę zwyczajną i nadzwyczajną. Za płytką kalcytu umieszczony jest analizator A w postaci polaroidu oraz ekran. Otwór w przesłonie musi być na tyle mały, by na ekranie obrazy promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego były rozdzielone. Ostrość ich nastawiamy przesuwając obiektyw rzutnika. Na początku należy usunąć analizator i obracając pytkę kalcytu pokazać, że obraz promienia zwyczajnego, leżący na przedłużeniu promienia centralnego, pozostaje na miejscu, drugi natomiast obraz odpowiadający biegowi promienia nadzwyczajnego, opisuje okrąg naokoło obrazu pierwszego. Następnie w bieg promieni wstawiamy analizator A w postaci polaroidu o dość szerokim polu widzenia, aby mógł objąć oba promienie – zwyczajny (z) i nadzwyczajny (n). Obracając analizator naokoło osi równoległej do promienia, uzyskujemy kolejne wygaszenie raz jednego, raz drugiego obrazu. Analizator winien być zaopatrzony we wskazówkę, pokazującą kierunek przepuszczanych drgań i zarazem pozwalającą śledzić słuchaczom ruch analizatora. Za pomocą wskaźnika na analizatorze pokazujemy, że przy obrocie analizatora wygasza się obrazy kolejno co 900. Świadczy to o tym, że płaszczyzny polaryzacji w promieniu zwyczajnym i nadzwyczajnym są do siebie prostopadłe.
Nie zmieniając położenia analizatora obracamy kryształ i znów pokazujemy to samo rozjaśnienie i wygaszanie obrazów co 900. Wyjaśnienie tego efektu jest takie samo, jak poprzednio.
Eksperyment ten pokazuje nam, że gdy na kryształ kalcytu pada wiązka światła spolaryzowanego, to ulega ona również rozszczepieniu na dwie wiązki: zwyczajną i nadzwyczajną. Doświadczenie to przeprowadzamy podobnie jak opisane powyżej (O10.2.4.c) z tą różnicą, że analizator A w postaci polaroidu umieszczony jest przed kryształem kalcytu, a nie za nim.
W tym przypadku, podobnie jak i poprzednim, przy obrocie polaroidu uzyskujemy kolejne wygaszanie jednego z dwóch obrazów na ekranie. Wygaszanie ma miejsce wówczas, gdy płaszczyzna drgań wektora E światła spolaryzowanego przepuszczonego przez polaroid pokrywa się albo z płaszczyzną drgań wektora E promienia zwyczajnego, albo promienia nadzwyczajnego.
Niektóre ciała dwójłomne mają właściwość silniejszego pochłaniania jednego z załamanych promieni, zwyczajnego lub nadzwyczajnego. Pochłanianie może być tak silne, że po przebyciu dostatecznie grubej płytki na drugą stronę przechodzi tylko jeden z promieni. Zjawisko to nosi nazwę dichroizmu, a kryształy, w których jest ono obserwowane, kryształów dichroicznych. Do takich kryształów należy turmalin, który pochłania silnie promienie zwyczajne o kierunku drgań CD, a słabo nadzwyczajne o kierunku drgań AB. Pochłanianie promienia nadzwyczajnego zależy od barwy światła, najsłabiej pochłaniane są promienie barwy zielonej.
Wobec tego płytka turmalinowa przepuszcza światło spolaryzowane liniowo z zabarwieniem zielonawym. Polaryzacja światła przez płytkę turmalinową wykazać możemy wstawiając ja na drodze wiązki światła naturalnego oraz umieszczając za nią analizator w postaci polaroidu. Obracając analizator, potwierdzamy kolejno wygaszenie i rozjaśnienie obrazu na ekranie. Schemat układu doświadczalnego jest podobny do pokazanego na rys. O10.2.4.c, tylko w miejsce kryształu kalcytu wstawiony jest kryształ turmalinu.
Do modelowego przedstawienia zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła przez ośrodki optycznie czynne można posłużyć się falownicą Juliusa opisaną w MATERIAŁACH POMOCNICZYCH Z FIZYKI CZ.III (F1.4). Składa się ona z szeregu poprzeczek zamocowanych w równych odstępach w kierunku prostopadłym do naprężonego drutu. Układ ten przedstawia liniowo spolaryzowaną wiązkę światła, przy czym drut wyobraża promień fali, a poprzeczki kierunki drgań wektora pola elektrycznego. Skręcając ostatnią poprzeczkę o pewien kąt, powodujemy skręcenie pozostałych poprzeczek o kąt proporcjonalny do ich odległości od punktu zamocowania. Cały układ przedstawia wiązkę światła w ośrodku skręcającym. Na modelu tym doskonale widać zależność proporcjonalną między kątem skręcenia a grubością warstwy skręcającej.
Do demonstracji tego efektu stosujemy układ przedstawiony schematycznie na rys.O10.3.2.
Równoległa wiązka światła z rzutnika przechodzi przez polaryzator P, kuwetę z roztworem cukru K, analizator A i pada na ekran E. Na początku nie umieszczamy kuwety z roztworem miedzy skrzyżowanymi polaryzatorem i analizatorem. Na ekranie otrzymujemy ciemne pole widzenia. Następnie między analizatorem i polaryzatorem wstawiamy kuwetę z roztworem cukru. Widzimy rozjaśnienie pola widzenia na ekranie. Przez obrót analizatora przywraca się z powrotem ciemność.
Ustawianie na ciemność powtarzamy kilkakr...
M_rycha