mat-funkcja wykładnicza.doc

(26 KB) Pobierz
a >1

a >1

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

2x

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

3x

1/27

1/9

1/3

1

3

9

27

dla 0<a<1

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

(1/2)x

8

4

2

1

1/2

1/4

1/8

(3)x

27

9

3

1

1/3

1/9

1/27

Właściwości funkcji wykładniczej:

1) xÎR, 2) y=R+, 3)funkcja różnowartościowa

(Ùx1,x2ÎD) x1¹x2=>f(x1)¹f(x2) 4) wykres przechodzi

przez punkt (0,1) 5) wykresem jest krzywa wykładnicza

6) funkcja rosnąca dla a>1 lub malejąca dla 0<a<1

ax1=ax2<=>x1=x2

dwa różne pierwiastki są gdy:

1) D>0 2) t1*t2>0 = c/a 3)t1+t2>0 =-b/a

Szereg geom: S=a1/(1-q)  - suma szeregu geom. i |q|<1

ax1<ax2<=>x1<x2 (a>1) – znak nie zmienia się

              x1>x2 (0<a<1) – znak zmienia się

...
Zgłoś jeśli naruszono regulamin