07_Rakoczy_A_M_i_inni_Analiza_ekstremalnego_obciazenia_tlumem_ludzi.pdf

XXIV

awariebudowlane

XXIVKonferencjaNaukowoTechniczna

SzczecinMiędzyzdroje,2629maja2009

Mgr inŜ. A NNA M. R AKOCZY , a.gasiorowska24@gmail.com

Prof. A NDRZEJ S. N OWAK , anowak2@unl.edu

University of Nebraska, W339 Nebraska Hall, Lincoln, NE 68588-0531, USA

ANALIZA EKSTREMALNEGO OBCI Ąś ENIA TŁUMEM LUDZI

ANALYSIS OF EXTREME PEDESTRIAN LOAD

Streszczenie ObciąŜenie tłumem ludzi jest waŜnym aspektem w projektowaniu konstrukcji, w szczególności gdy

stanowi ono decydujące obciąŜenie. Porównując wielkość obciąŜenie tłumem wg róŜnych norm światowych,

zauwaŜa się, Ŝe maksymalne wartości obciąŜenia oscylują między 4,0 kN/m² i 5,0 kN/m². Przeprowadzono

badania wielkości obciąŜenia wywołanego tłumem ludzi na przykładzie meczetu w Mekce, poprzez analizę

fotografii z pielgrzymek. Wydzielono kwadraty na zdjęciach tak, aby móc policzyć liczbę osób w wytyczonym

obszarze i oszacowano wielkość obciąŜeń. Porównano otrzymane wyniki z symulacją obciąŜeń tłumem wykona-

ną w laboratorium.

Abstract Prediction of extreme live load is important task in structural design, in particular when it governs.

A comparative study of design live load is performed, for several national and international codes. The results

indicate that the maximum values of live load are between 4,0 kN/m² and 5,0 kN/m². Extreme weight of crowd

per square meter is assessed for the mosque in Mecca (Saudi Arabia) as during the peak of pilgrimage season,

the number of visitors exceed one million. The load is considered by review of the available photographs.

The number of people is assessed per square and compared to the experimental results obtained and photo-

graphed in the lab.

1. Charakterystyka obci ąŜ enia tłumem ludzi

Przy projektowaniu konstrukcji mamy do czynienia z trzema grupami obciąŜenia:

stałym,

zmiennym,

wyjątkowym.

ObciąŜenie tłumem ludzi naleŜy do grupy obciąŜeń uŜytkowych konstrukcji czyli grupy

obciąŜeń zmiennych. W tej grupie moŜna wyróŜnić obciąŜenie technologiczne, które wynika

z funkcji i przeznaczenia projektowanej konstrukcji, oraz obciąŜenie środowiskowe, zaleŜne

od warunków klimatycznych w których się znajduje.

Charakter obciąŜenia zmiennego moŜe być:

długotrwały,

· częściowo długotrwały,

· w całości krótkotrwały.

Podsumowując, obciąŜenie tłumem ludzi jest obciąŜeniem zmiennym, technologicznym

o róŜnej długości trwania, zaleŜnym od charakteru i przeznaczenia konstrukcji.

Diagnostyka w ocenie bezpiecze ń stwa konstrukcji

ObciąŜenie tłumem ludzi występuje na kładkach dla pieszych, mostach z wydzielonymi

pasami dla pieszych, ale takŜe w obiektach uŜyteczności publicznej oraz przestrzeniach

komunikacyjnych i drogach ewakuacyjnych.

W tablicy 1 porównano wielkości obciąŜenia tłumem ludzi wg norm z róŜnych krajów.

Maksymalne obciąŜenie tłumem ludzi oscyluje w przedziale 4,0 kN/m² do 5,0 kN/m².

Tablica 1. Porównanie obciąŜenia tłumem ludzi wg róŜnych norm

Kraj

Norma normy

Obci ąŜ enie

kN/m²

1 Polska

PN-82/B-02003 ObciąŜenia budowli

2,0–5,0

Wielka

Brytania

BS 5400 : Part 2 Specification for loads : 1978

5,0

3 Europa

EUROCODE 1

5,0

4 USA

AASHTO LRFD

3,6–4,1

5 Kanada

CAN/CSA-56-00 Canadian Highway Bride Design Code

1,6–4,0

Na wykresie poniŜej przedstawiona została zaleŜność obciąŜenia tłumem ludzi od długości

przęsła mostu wg róŜnych norm. Jak widać, obciąŜenie tłumem ludzi zawiera się w zakresie

wielkości 3,5 kN/m² do 5,0 kN/m².

Rys. 1. ObciąŜenie tłumem ludzi jako funkcja długość przęsła mostu, w zakresie od 0 do 50m, wg „ Guidelines

for the Design of Footbridges” [8]

W szczególności szczególne obciąŜenie tłumem ludzi występuje w obiektach sakralnych,

gdzie podczas pielgrzymek rzesze wiernych gromadzą się w świątyniach, w których dochodzi

do wyjątkowego zagęszczenia tłumu. ObciąŜenie tłumem ludzi w tych przypadkach moŜe

osiągnąć swoją wartość ekstremalną. Podobne sytuacje mają miejsce podczas wychodzenia

kibiców ze stadionu. Ekstremalne obciąŜenia tłumem ludzi mogą spowodować przeciąŜenie

konstrukcji.

580

Rakoczy A. M. i inni: Analiza ekstremalnego obci ąŜ enia tłumem ludzi

Rys. 2. Tłum czekający przed wejściem do stadionu

Rys. 3. Tłum czekający przed wejściem do stadionu

San Jose w stanie Kalifornia w USA

2. Szacowanie obci ąŜ enia tłumem ludzi w Mekce

Szczególnym miejscem gromadzenia się co roku największej rzeszy pielgrzymów na skale

światową jest Mekka, miasto w Arabii Saudyjskiej. Wyznawcy Islamu muszą przynajmniej

raz w Ŝyciu odbyć pielgrzymkę do Świętego Meczetu w Mekce. Co roku do tego miejsca

przybywa około 2,5 miliona pielgrzymów.

Taka kumulacja pielgrzymów stanowi dobry przykład ekstremalnego obciąŜenia tłumem

ludzi. Dlatego, przykład zgromadzonych pielgrzymów w Mekce posłuŜy do dalszych rozwa-

Ŝań szacowania obciąŜenia tłumem ludzi.

Badania obciąŜenia tłumem ludzi ma na celu uzyskanie maksymalnego wiarygodnego

obciąŜenia uŜytkowego, na przykładzie meczetu w Mekce. ObciąŜenie uŜytkowe w tym

miejscu jest wyłącznie spowodowane przez tłum pielgrzymów zgromadzonych w róŜnych

częściach dziedzińca. Szukana wielkość obciąŜenia tłumem będzie wyraŜona w kg/m 2 .

Podstawą szacowania tego obciąŜenia były:

a) Obserwacja i analiza fotografii tłumu w Świętym Meczecie w Mekce dostępnych przez

Internet

b) Badania naukowe przeprowadzone na University of Michigan (Nowak and Collins

2000)

c) Analiza statystyczna tłumu w ekstremalnej kombinacji (Nowak and Collins 2000)

Rys. 4. NajniŜszy poziom dziedzińca, meczetu

Rys. 5. WyŜszy poziom meczetu

581

Diagnostyka w ocenie bezpiecze ń stwa konstrukcji

Rys. 6. NajniŜszy poziom dziedzińca, meczetu

Rys. 7. Największe zagęszczenie tłumu

Rys. 8. Widok ogólny

3. Ź ródła potrzebne do analizy fotografii

Przegląd i analiza fotografii wymagała poznania pewnych faktów źródłowych dotyczących

aktualnych wymiarów. Największe zagęszczenie tłumu było zaobserwowane w najbliŜszym

otoczeniu Kaaba i Hateem. Dlatego teŜ, te dwie konstrukcje posłuŜyły jako punkty odniesie-

nia ułatwiające policzenie osób. Informacje na ich temat uzyskano ze strony internetowej

www.wikipedia.com.

Kaaba : jest to świątynia zbudowana na planie czworoboku o naroŜnikach zwróconych

w cztery strony świata. Na wschodnim naroŜniku, na wysokości 1,5m, wmurowany jest święty

kamień hadŜar, czyli Czarny Kamień. W przybliŜeniu jej zewnętrzne wymiary wynoszą

13.10 m (42.98 ft) wysokość, szerokość 11.03 m (36.19 ft) i 12.86 m (42.19 ft).

Rys. 9. Konstrukcja Kaaba

582

Rakoczy A. M. i inni: Analiza ekstremalnego obci ąŜ enia tłumem ludzi

Hateem: jest to półokrągła ściana naprzeciwległa północno-zachodniej ścianie Kaaba. Jej

wymiary to 90cm (35in) wysokości i 1.5m (4.9ft) długości. Jest wykonana z białego marmuru.

Rys. 10. Hateem

4. Analiza fotografii pobranych z Internetu

4 m oznaczonych na zdjęciach i poli-

czono osoby znajdujące się wewnątrz tych kwadratów. Przyjęto, Ŝe jedna osoba waŜy 75 kg.

Jeden z placów wybrano bardzo blisko Kaaba a dwa pozostałe nieco dalej.

gdzie:

q – obciąŜenie;

l – liczba osób;

liczba

m – masa 1 osoby;

[

]

[ ]

m – masa;

[ ]

F – pole;

[ ]

= 1000

(1)

Rys. 11. Tłum pielgrzymów na najniŜszym poziomie dziedzińca

583

Kaaba i Hateem posłuŜyły jako punkt odniesienia do określenia rzeczywistych wymiarów

na fotografii. ZałoŜono trzy kwadraty o wymiarach 4 m

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: