Fizyka lista 1.pdf

dr hab. Antoni C. Mitu±, prof. PWr

Wrocław, 26.09.2012

Fizyka I

Lista 1 - Jednostki. Ruch jednowymiarowy: jednostajny i jednostajnie

przyspieszony.

1. Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na niewa»kiej nici o długo±ci

L . Zakładaj , ac, »e okres drga« T wahadła jest pot , egow , afunkcj , a L oraz przyspieszenia

ziemskiego g : T/L ® g ¯ prosz , eznale¹¢ warto±ci ®;¯ porównuj , ac jednostki obu stron

powy»szego równania.

2. Wprowadzamy fundamentalne stałe: grawitacji G =6 : 67 £ 10 ¡ 11 Nm 2 =kg 2 , Plancka h =

6 : 63 £ 10 ¡ 34 Js oraz pr , edko±¢ ±wiatła c =3 £ 10 8 m=s , przy czym J = Nm oraz N =

k gm =s 2 . Prosz , eobliczy¢ warto±ci oraz ustali¢ jednostki nast , epuj , acych wielko±ci: l P :=

q hG c 3 oraz t P := l P =c .

3. Auto przebyło połow , edrogi jad , ac z pr , edko±ci , a v 1 , a drug , apołow , ejad , ac z pr , edko±ci , a v 2 .

Obliczy¢ ±redni , apr , edko±¢ auta.

4. Poło»enia dwóch punktów materialnych dane s , awzorami s 1 ( t )= ¡ 2+2 t;s 2 ( t )=2 ¡

3 t .

Obliczy¢ po jakim czasie te punkty spotkaj , asi , e.

Przedstawi¢ ilustracj , egraﬁczn , a

rozwi , azania.

5. Pr , edko±¢ punktu materialnego (poruszaj , acego si , eruchem jednostajnie przyspieszonym)

w chwili t 1 =5s wynosi v 1 =5m/s, a w chwili t 2 =3s równa si , e v 2 = ¡ 5m/s. Obliczy¢

przyspieszenie oraz pr , edko±¢ pocz , atkow , a(tj., w chwili t = 0).

6. Poło»enie cz , astki dane jest wzorem s ( t )=5+4 t¡t 2 [m] (czas0 <t< 5mierzony jest

w sekundach).

1. Wykona¢ wykres zale»no±ci poło»enia cz , astki od czasu. Okre±li¢ chwil , eczasu, gdy

zmieni ona kierunek ruchu. Czy jest to ruch jednostajnie zmienny (przyspieszony, opó¹-

niony)?

2. Wykona¢ wykres zale»no±ci pr , edko±ci od czasu oraz wykres warto±ci bezwzgl , ednej

pr , edko±ci od czasu.

3. Wyznaczy¢ warto±¢ ±redni , apr , edko±ci w przedziale czasu (0, 5).

7. Ciało rzucono pionowo do góry. Pokaza¢, »e czas wznoszenia si , eciała na maksymaln , a

wysoko±¢ (tj., do momentu w którym ciało zatrzymuje si , e) równa si , eczasowi spadku

swobodnego z tej wysoko±ci.

8. Rowerzysta wyrusza z punktu O poruszaj , ac si , eruchem jednostajnie przyspieszonym z

przyspieszeniem1m/s 2 . Po upływie czasu t 0 =3 s z punktu O rzuca si , ew pogo« pies

Burek, poruszaj , acy si , ez pr , edko±ci , a v =5m/s.

1. Czy dogoni rowerzyst , e?

(*) 2. Wyznaczy¢ te warto±ci pr , edko±ci v , dla których dogoni on rowerzyst , e.

(*) 3. Przedstawi¢ ilustracj , egraﬁczn , arozwi , azania.