1. Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym:
Sprawdź, czy istnieje wyraz tego ciągu równy 1,6.
2. Liczby:
są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
3. Suma dziesięciu wyrazów początkowych pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
4. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:
a) Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1?
b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
5. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym
.
6. Piłka odbijając się od ziemi osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą ¾ poprzedniej. Za trzecim razem wysokość ta wynosiła 54 cm. Na jaką wysokość odbiła się piłka za pierwszym razem?
7. Wykaż, że ciąg jest geometryczny.
8. Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem .
9. Liczby (4, x, y) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1, a trzecią zwiększymy o 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x i y.
10. Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a siódmy wyraz to .
a) Wyznacz ten ciąg.
b) Ile początkowych wyrazów należy wziąć, aby ich suma była równa 14550?
MDominika