PARAMETR KLOTOIDY.doc

Krzywe przejściowe

Krzywą przejściową wykorzystuje się w celu:

1. wprowadzenia stopniowej zmiany wartości przyspieszenia dośrodkowego przy przejściu z prostej w łuk kołowy lub między dwoma łukami,
2. zapewnienia płynnej zmiany krzywizny drogi w planie,
3. zapewnienia optycznej płynności trasy.
4. uzyskania przechyłki na łuku kołowym,
5. uzyskania poszerzenia jezdni na łuku kołowym.

Krzywa przejściowa stosowana przy projektowaniu dróg winna spełniać następujące warunki:

·        warunek dynamiczny ustalający dopuszczalny przyrost przyspieszenia dośrodkowego na długości krzywej przejściowej zależnie od Vp:

·        k = 0,9 m/s3 dla Vp =40 km/h,                                         

·        k = 0,8 m/s3 dla Vp = 50 km/h,                                         

·        k = 0,7 m/s3 dla Vp = 60 km/h,                                         

·        k = 0,6 m/s3 dla Vp = 70 km/h,                                         

·        k £ 0,5 m/s3 dla Vp £  100 ¸ 80 km/h,              

·        k £ 0,3 m/s3 dla Vp = 120 ¸ 100 km/h.             

·        warunki estetyki dotyczące przyrostu krzywizny na długości krzywej przejściowej; parametr klotoidy powinien mieścić się w granicach
R/3 £ A £ R tj. kąt zwrotu stycznej do łuku w punkcie początkowym klotoidy powinien mieścić się w granicach 3o £ t £ 29o.[30o]

              t ³ 3o                                          t £ 29o [30o]

·        warunek estetyki dotyczący przesunięcia łuku kołowego w stosunku do stycznej głównej. Odsunięcie łuku kołowego od głównej stycznej po wprowadzeniu krzywej przejściowej powinno zawierać się w granicach
H = 0,3 (zal. 0,5) ¸ 2,5 m.

·        warunek konstrukcyjny;  zmianie przekroju daszkowego na prostej do przekroju jednostronnego na łuku kołowym towarzyszy dodatkowe pochylenie zewnętrznej krawędzi jezdni; aby zapobiec zbyt dużym pochyleniom podłużnym tej krawędzi zakłada się, że przyrost pochylenia podłużnego zewnętrznej krawędzi jezdni na krzywej przejściowej powinien się mieścić w granicach id = 0,3 ¸ 0,75 %. Dopuszczalne wartości dodatkowych pochyleń podłużnych krawędzi jezdni zależnie od prędkości projektowej zestawiono w tablicy

·        przy obrocie płaszczyzny jezdni dookoła krawędzi wewnętrznej

·        przy obrocie wokół osi jezdni

·        warunek geometryczny zapobiega sytuacji przecięcia się dwóch gałęzi krzywych przejściowych; ogranicza długość projektowanego odcinka klotoidy;                              

a[o]                                                            

a[rad]                                         

·        warunek poszerzenia pasa ruchu; ustala minimalną długość klotoidy gwarantującą takie kształtowanie poszerzenia po stronie zewnętrznej jezdni, aby zapobiec wrażeniu łuku odwrotnego.

Zalecane wartości parametru A krzywej przejściowej dla dróg klasy A i S zależnie od prędkości projektowej Vp zestawiono w tablicy:

Zaleca się stosowanie krzywej przejściowej niezależnie od wartości R promienia łuku poziomego.

Jeżeli nie można uzyskać wymaganego odsunięcia H, można nie stosować krzywej przejściowej jeżeli:

·        R > 2000 m  dla Vp = 100 i 120 km/h,
R > 1000 m  dla Vp = 80 km/h.

·        Najmniejsza długość łuku kołowego między krzywymi przejściowymi powinna odpowiadać długości odcinka jaki przejedzie pojazd w czasie 2 s
z prędkością projektową, co wynosi odpowiednio:

·        » 70 m               dla Vp = 120 km/h  (L = v´t = 33,33 ´ 2 = 66,66 m),

·        » 60 m               dla Vp = 100 km/h  (L = 27,78 ´ 2 = 55,56 m),

·        » 45 ÷ 50 m dla Vp = 80 km/h (L = 22,22 ´ 2 =44,44 m).

·        » 40 m               dla Vp = 70 km/h (L = 19,44 ´ 2 = 38,89 m).

·        » 30 m               dla Vp = 60 km/h (L = 16,67 ´ 2 = 33,33 m).

Warunek proporcji długości krzywych (klotoid i łuku). Aby zachować płynność trasy między długością klotoid L  i długością łuku kołowego K` powinny zachodzić odpowiednie proporcje:

L : K` : L = 1 : n : 1              gdzie nzal = 1 ÷ 2;  ndop = 0,5 ÷ 4  

              n1 = 0,5 ÷ 1;   n2 = 2 ÷ 4                            

n1, n2 – wartości graniczne dla przyjętych wartości zalecanych i dopuszczalnych

(K – długość łuku przed wprowadzeniem krzywych przejściowych)

Przyjęta wartość parametru A powinna spełniać warunek

gdzie:

Amin – minimalne wartości parametru ustalone z warunków: dynamiki ruchu,
            konstrukcyjnego, estetyki (t ³ 3o)   i odsunięcia łuku kołowego H,

Amax – maksymalne wartości parametru ustalone z warunków: estetyki (t £ 29o)
           i geometrycznego

Przy projektowaniu i ustalaniu zależności między poszczególnymi parametrami krzywej przejściowej uwzględniono następujące związki:

          v[m/s]         V[km/h]