Ciecz doskonała
W zjawiskach przepływu cieczy można w wielu przypadkach, z dostateczna dokładnościa, przyjąć ciecz za doskonałe nieściśliwą i założyc, że przesunięcie się jednych warstw cieczy względem drugich nie jest związane z powstanie sił tarcia (brak tarcia wewnętrznego, czyli lepkości). Taka całkowicie nieściśliwą i pozbawiona lepkości ciecz nazywamy cieczą doskonała.
Równanie Bernoullego
Równanie Bernoullego wyraża zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje ono w podstawowej wersji dla płynu doskonałego, w wersji rozszerzonej dla płynu barotropowego. Wynika z zasada zachowania energii.
Spis treści:
* 1 Szczególna postać równania
* 2 Ogólna postać równania
* 3 Praktyczne wykorzystanie równania Bernoullego
* 4 Zastosowanie równania Bernoullego
Szczególna postać równania
Założenia:
* ciecz jest nieściśliwa
* ciecz nie jest lepka
* przepływ stacjonarny i bezwirowy
gdzie:
* em - energia jednostki masy płynu
* ρ - gęstość cieczy
* v - prędkość cieczy w rozpatrywanym miejscu
* h - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna
* g - przyspieszenie grawitacyjne
* p - ciśnienie cieczy w rozpatrywanym miejscu
Poszczególne człony to: energia kinetyczna, energia potencjalna przyciągania ziemskiego, energia ciśnienia.
Energia jest stała tylko wówczas, kiedy element porusza się wzdłuż linii prądu. Istnienie lepkości lub przepływu wirowego rozprasza energię, ściśliwość zmienia zależność prędkości przepływu od ciśnienia. Niestacjonarność przepływu wiąże się z dodatkowym ciśnieniem rozpędzającym lub hamującym ciecz.
Ogólna postać równania
Równanie Bernoullego może być z pewną dokładnością stosowane także dla płynów ściśliwych ale tylko typu barotropowego. Opracowano również wersję równania dla płynów uwzględniającą zmianę energii wewnętrznej płynu w wyniku różnych czynników. Równanie to w ogólności ma postać:
Gdzie:
* Φ - energia potencjalna jednostki masy, której w warunkach ziemskich odpowiada Φ = gh
* w - entalpia przypadająca na jednostkę masy (entalpia właściwa)
(ε - energia wewnętrzna płynu).
Uwzględniając właściwości gazów można przekształcić to równanie tak, by było spełnione także dla gazów. Choć pierwotne równanie Bernouliego nie jest spełnione dla gazów, to ogólne wnioski płynące z niego mogą być stosowane również dla nich.
Praktyczne wykorzystanie równania Bernoullego [edytuj]
Z równania Bernoullego dla sytuacji przedstawionej na rysunku zachodzi prawidłowość:
Jeżeli zaniedbać zmianę wysokości odcinków rury, to wzór upraszcza się do:
W rurze o mniejszym przekroju ciecz płynie szybciej (v1 > v2), w związku z tym panuje w niej mniejsze ciśnienie niż w rurze o większym przekroju.
Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku, gdzie przekrój jest mniejszy.
Podana wyżej własność cieczy była znana przed sformułowaniem równania przez Bernoullego i nie potrafiono jej wytłumaczyć, stwierdzenie to i obecnie kłóci się ze "zdrowym rozsądkiem" wielu ludzi i dlatego znane jest pod nazwą paradoks hydrodynamiczny.
A także: Ciecz opływając ciało zanurzone w cieczy wywołuje mniejsze ciśnienie od strony gdzie droga przepływu jest dłuższa.
Zastosowanie równania Bernoullego [edytuj]
Równaniem Bernoullego opisuje wiele na co dzień obserwowanych zjawisk, zależności, a także zasad działania licznych urządzeń technicznych:
* paradoks hydrodynamiczny
* zjawisko zrywania dachów, gdy wieje silny wiatr
* zasada działania sondy Pitota
* zasada działania Rurki Prandtla
* zasada działania zwężki Venturiego
* zasada działania palnika Bunsena
* pośrednio zasady powstawania siły nośnej w skrzydle samolotu
* pośrednio w powstawaniu efektu Magnusa
* przyczyna osiadania statków w ruchu na płytkim akwenie.
elfriede20