Gross - Odkrycie swobody asymptotycznej.pdf - Fizyka czstek elementarnych - szafir4

WYKŁAD NOBLOWSKI 2004

Odkrycie asymptotycznej swobody

i narodziny QCD

David J. Gross

Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara, USA

The discovery of asymptotic freedom and the emergence of QCD

Nobel Lecture, 8 December 2004, Stockholm

Wst¦p

Post¦p w nauce odbywa si¦ w sposób du»o mniej

klarowny, ni» przedstawia si¦ to w wi¦kszo±ci ksi¡»ek

dotycz¡cych jej historii. Stwierdzenie to jest szczegól-

nie prawdziwe w przypadku ﬁzyki teoretycznej, cz¦-

±ciowo dlatego, »e historia pisana jest przez zwyci¦z-

ców. W konsekwencji historycy nauki cz¦sto pomi-

jaj¡ ró»ne ±cie»ki, którymi pod¡»ało rozumowanie ba-

daczy, nieudane pomysły, którymi si¦ oni zajmowali,

i bł¦dne idee, które przychodziły im do głowy. Te od-

mienne koncepcje, nie opracowane tak dokładnie jak

teorie ko«cowe, s¡ trudniejsze do zrozumienia i ła-

twiej o nich zapomnie¢, szczególnie je»eli patrzy si¦

na nie z perspektywy lat, gdy istnieje ju» spójny ob-

raz. Dlatego czytaj¡c o historii bada«, rzadko mo»na

pozna¢ prawdziw¡ natur¦ rozwoju nauki, w której

element farsy wyst¦puje równie cz¦sto jak element

triumfu.

Pojawienie si¦ chromodynamiki kwantowej

(QCD) jest wspaniałym przykładem ewolucji od farsy

do triumfu. W bardzo krótkim czasie dokonało si¦

przej±cie od do±wiadczalnego odkrycia i teoretycznego

chaosu do teoretycznego triumfu i do±wiadczalnego po-

twierdzenia. W tym wykładzie noblowskim opisz¦ ci¡g

wydarze«, które doprowadziły do odkrycia asympto-

tycznej swobody, a w konsekwencji do sformułowa-

nia QCD, ostatniej cz¦±ci składowej wyj¡tkowo uda-

nej teorii cz¡stek elementarnych – Modelu Standardo-

wego. Nast¦pnie pokrótce opowiem o do±wiadczalnych

testach tej teorii oraz o konsekwencjach asymptotycz-

nej swobody.

czenia nad pogr¡»on¡ w stagnacji teori¡. Budowa i wy-

korzystywanie wielkich akceleratorów szły pełn¡ par¡.

Do±wiadczalne odkrycia i niespodzianki pojawiały si¦

wtedy co kilka miesi¦cy, ale nie mo»na powiedzie¢, »e

istniała jakakolwiek teoria. Główny nacisk kładziono

na fenomenologi¦, a tylko tu i ówdzie pojawiały si¦

małe wysepki post¦pów teorii. Teoria pola była w nie-

łasce, teoria macierzy S – w pełnym rozkwicie. Wszy-

scy dostali bzika na punkcie symetrii. Spo±ród czterech

znanych oddziaływa« w przyrodzie rozumiano dobrze

tylko grawitacj¦ i elektromagnetyzm. Natura dwóch

pozostałych – oddziaływa« słabych odpowiedzialnych

za rozpady promieniotwórcze oraz silnych oddziaływa«

j¡drowych, opisuj¡cych budow¦ j¡der atomowych – po-

zostawała w du»ym stopniu tajemnicza. Fizyka cz¡stek

ka»dym z tych tajemniczych oddziaływa« ujawniaj¡-

cych si¦ wewn¡trz j¡der – słabym i silnym – zajmowała

si¦ oddzielnie. Dla oddziaływa« słabych istniała dosy¢

udana teoria fenomenologiczna, ale brak było nowych

danych do±wiadczalnych. To oddziaływania silne sku-

piały wi¦kszo±¢ wysiłków do±wiadczalnych oraz teore-

tycznych, zwłaszcza w Berkeley. Uwa»ano je za szcze-

gólnie trudne do zrozumienia. Z perspektywy czasu nie

wydaje si¦ to dziwne, poniewa» przyroda dobrze ukry-

wała swe tajemnice. Podstawowe składniki hadronów

(cz¡stek silnie oddziałuj¡cych) nie były obserwowane.

Dzisiaj wiemy, »e s¡ to kwarki, ale nikomu nie udało si¦

zaobserwowa¢ swobodnego kwarka, bez wzgl¦du na to,

jak silne były zderzenia protonów z protonami. W do-

datku ładunki „kolorowe”, które – jak dzi± wiemy –

s¡ ¹ródłem pól chromodynamicznych (odpowiednikami

ładunków elektrycznych), równie» pozostawały niewi-

doczne. Przewa»ało odczucie, »e zrozumienie oddziały-

wa« j¡drowych b¦dzie wymagało długich bada« i rewo-

lucyjnych pomysłów. Freeman Dyson stwierdził nawet,

»e „poprawnej teorii nie znajdziemy przez nast¦pne sto

lat”. Dla młodego studenta, jakim wówczas byłem, sta-

Fizyka cz¡stek elementarnych w latach 60.

Wczesne lata sze±¢dziesi¡te XX w., gdy rozpoczy-

nałem studia doktoranckie na Uniwersytecie Kalifor-

nijskim w Berkeley, były okresem dominacji do±wiad-

Wykład noblowski, wygłoszony 8 grudnia 2004 r. w Sztokholmie, został przetłumaczony za zgod¡ Autora i Fundacji

Nobla. [Translated with permission. Copyright c 2004 by the Nobel Foundation]

POSTPY FIZYKI

TOM 56 ZESZYT 5 ROK 2005

195

D.J. Gross – Odkrycie asymptotycznej swobody i narodziny QCD

nowiło to rzeczywi±cie najwi¦ksze mo»liwe wyzwanie

naukowe.

jako narz¦dzie u»ywane w półklasycznych rozwini¦-

ciach i przybli»eniach numerycznych, były prawie cał-

kowicie zapomniane. W pewnym sensie reguły Feyn-

mana okazały si¦ zbyt skuteczne. Były one niezwy-

kle u»yteczne oraz wprowadzały obrazowy i intuicyjny

sposób przeprowadzania rachunków perturbacyjnych.

Niestety, przez te poci¡gaj¡ce cechy wiele osób nabrało

przekonania, »e zadaniem teorii pola jest tylko dostar-

czenie tych reguł. Odwróciły one uwag¦ od niepertur-

bacyjnych zagadnie« dynamicznych stoj¡cych przed

teori¡ pola. Na pierwszym wykładzie kwantowej teorii

pola w Berkeley w roku 1965 nauczono mnie, »e teo-

ria pola to reguły Feynmana. Dzisiaj wiemy, »e wielu

zagadnie« w QCD, zwłaszcza uwi¦zienia, nie mo»na

zrozumie¢ na drodze perturbacyjnej.

W Stanach Zjednoczonych głównym powodem po-

rzucenia podej±cia polowego do oddziaływa« silnych

było po prostu to, »e nie pozwalało ono na prowadzenie

oblicze«. Ameryka«scy ﬁzycy s¡ nieuleczalnymi prag-

matykami. Kwantowa teoria pola nie okazała si¦ narz¦-

dziem u»ytecznym i nie ułatwiała radzenia sobie z eks-

plozj¡ odkry¢ do±wiadczalnych. Pierwsze próby zbudo-

wania teorii pola silnych oddziaływa« w latach pi¦¢-

dziesi¡tych zako«czyły si¦ zupełnym ﬁaskiem. Z per-

spektywy czasu nie ma w tym nic dziwnego, gdy»

przed teori¡ pola oddziaływa« silnych stały dwa ol-

brzymie problemy. Pierwszym było zagadnienie, jakich

nale»y u»ywa¢ pól. Id¡c ±ladami Yukawy, w pierw-

szych podej±ciach próbowano u»ywa¢ pól opisuj¡cych

mezony oraz nukleony. Liczba odkrytych cz¡stek jed-

nak gwałtownie rosła i stało si¦ oczywiste, »e ani piony,

ani nukleony nie wyró»niaj¡ si¦ niczym szczególnym.

Wszystkie hadrony, zarówno dziwne bariony oraz me-

zony, jak i ich odpowiedniki o wy»szym spinie, wyda-

wały si¦ cz¡stkami jednakowo podstawowymi. Oczywi-

sty wniosek, »e wszystkie hadrony s¡ zbudowane z bar-

dziej podstawowych składników, był podwa»any przez

fakt, »e bez wzgl¦du na to, jak silnie hadrony te zde-

rzały si¦ ze sob¡, nie udawało si¦ z nich uwolni¢ tych

hipotetycznych składników. Nie było tu zatem ana-

logii do atomów, składaj¡cych si¦ z elektronów i nu-

kleonów, czy j¡der atomowych, zbudowanych z nukle-

onów. Idea trwale zwi¡zanych, uwi¦zionych składników

była w owych czasach nie do pomy±lenia. Po drugie,

poniewa» warto±¢ stałej sprz¦»enia pionu z nukleonem

jest bardzo du»a, rozwini¦cie perturbacyjne było bezu-

»yteczne, a wszystkie próby analiz nieperturbacyjnych

– nieudane.

W przypadku oddziaływa« słabych sytuacja była

nieco lepsza. Mieli±my tutaj odpowiedni¡ teori¦ efek-

tywn¡ opart¡ na czterofermionowym oddziaływaniu

Fermiego, której – stosuj¡c najni»szy rz¡d rachunku

zaburze« – mo»na było u»ywa¢ w celu usystematyzo-

wania i zrozumienia obrazu oddziaływa« słabych wyła-

niaj¡cego si¦ z do±wiadcze«. Fakt, »e teoria ta nie była

renormalizowalna oznaczał, »e wychodz¡c w niej poza

przybli»enie Borna, traciło si¦ wszelk¡ zdolno±¢ czy-

nienia sensownych przewidywa«. Ta wada teorii pola

Kwantowa teoria pola

Kwantowa teoria pola została pierwotnie rozwi-

ni¦ta jako podej±cie do oddziaływa« elektromagnetycz-

nych, zaraz po stworzeniu mechaniki kwantowej oraz

odkryciu równania Diraca, i wydawała si¦ naturalnym

narz¦dziem opisu dynamiki cz¡stek elementarnych. Po-

cz¡tkowo zastosowanie kwantowej teorii pola do opisu

sił j¡drowych przyniosło spory sukces. Fermi sformu-

łował pot¦»n¡ i dokładn¡ fenomenologiczn¡ teori¦ roz-

padu , która – cho¢ zawodziła przy wielkich energiach

– miała stanowi¢ podstaw¦ bada« oddziaływa« słabych

przez trzy dziesi¦ciolecia. Yukawa zaproponował teo-

ri¦ pola do opisu sił j¡drowych i przewidział istnienie

ci¦»kich mezonów, które niebawem odkryto. Z drugiej

strony kwantowa teoria pola napotykała od pocz¡tku

powa»ne trudno±ci. Nale»ały do nich niesko«czono±ci,

które pojawiały si¦ wówczas, gdy próbowano wyj±¢

poza najni»szy rz¡d rachunku zaburze«, oraz brak ja-

kichkolwiek metod nieperturbacyjnych. W latach pi¦¢-

dziesi¡tych podejrzliwo±¢ wobec teorii pola pogł¦biła

si¦ tak dalece, »e pojawiło si¦ nawet mocne przeko-

nanie, »e teoria pola jest fundamentalnie bł¦dna, a ju»

zwłaszcza nie nadaje si¦ do opisu oddziaływa« silnych.

Procedura renormalizacji, stworzona przez Ri-

charda Feynmana, Juliana Schwingera, Sin-Itiro To-

monag¦ i Dysona, która usuwała pojawiaj¡ce si¦ w ra-

chunkach niesko«czono±ci dzi¦ki wyra»aniu ﬁzycznych

obserwabli przez ﬁzyczne parametry, okazała si¦ wyj¡t-

kowo skuteczna w elektrodynamice kwantowej (QED).

Niestety, nie udało si¦ osi¡gn¡¢ pełnego zrozumienia

ﬁzycznego sensu renormalizacji. Wi¦kszo±¢ ludzi uwa-

»ała j¡ za jedynie matematyczn¡ sztuczk¦. Przekona-

nie to było szczególnie silne w±ród twórców kwantowej

teorii pola. Byli oni gotowi wyrzec si¦ wiary w kwan-

tow¡ teori¦ pola ju» po pojawieniu si¦ pierwszych roz-

bie»no±ci i oczekiwali w napi¦ciu na now¡, rewolucyjn¡

ide¦. Przekonanie to podzielali równie» młodsi spo±ród

czołowych specjalistów w tej dziedzinie, którzy ju»

w ko«cu lat czterdziestych stworzyli podstawy pertur-

bacyjnego podej±cia do kwantowej teorii pola i renor-

malizacji. Powszechnie uwa»ano, »e chocia» renormali-

zacja chowa niesko«czono±ci pod dywan, to jednak s¡

one nadal obecne, co pozbawia sensu koncepcj¦ lokal-

nych pól. Mo»na tu zacytowa¢ Feynmana, który pod-

czas konferencji solvayowskiej w 1961 r. powiedział:

„Osobi±cie nadal podzielam to przekonanie i nie pod-

pisuj¦ si¦ pod ﬁlozoﬁ¡ renormalizacji” [1].

Teoria pola była w owych czasach teori¡ prawie

całkowicie perturbacyjn¡ – wszystkie metody nieper-

turbacyjne, których próbowano u»y¢ w latach pi¦¢-

dziesi¡tych, zawiodły. Całki po trajektoriach, w ko«cu

lat czterdziestych wprowadzone przez Feynmana, które

pó¹niej okazały si¦ bardzo przydatne w niepertur-

bacyjnym sformułowaniu kwantowej teorii pola oraz

196

POSTPY FIZYKI

TOM 56 ZESZYT 5 ROK 2005

D.J. Gross – Odkrycie asymptotycznej swobody i narodziny QCD

pogł¦biała nieufno±¢ w stosunku do kwantowej teorii

pola jako takiej. Teorii Yanga–Millsa, która pojawiła

si¦ w połowie lat pi¦¢dziesi¡tych, nie traktowano po-

wa»nie. Próby jej u»ycia do oddziaływa« silnych kon-

centrowały si¦ na podnoszeniu globalnych symetrii za-

pachowych do rangi lokalnych symetrii cechowania.

Podej±cie to nastr¦czało trudno±ci, poniewa» symetrie

te nie były ±cisłe. W dodatku wydawało si¦, »e teo-

rie z nieabelow¡ grup¡ cechowania wymagaj¡ istnienia

bezmasowych mezonów wektorowych, których w ±wie-

cie oddziaływa« silnych nie znaleziono.

W Zwi¡zku Radzieckim teori¦ pola atakowano

jeszcze silniej, cho¢ z innych powodów. Landau i jego

współpracownicy w pó¹nych latach pi¦¢dziesi¡tych

zajmowali si¦ granic¡ wysokoenergetyczn¡ elektrody-

namiki kwantowej. Badali oni zwi¡zek mi¦dzy ﬁzycz-

nym ładunkiem elektrycznym a ładunkiem gołym, wi-

dzianym z niesko«czenie małej odległo±ci. Fakt, »e

w QED warto±¢ ładunku zale»y od odległo±ci, z jakiej

go mierzymy, spowodowany jest „polaryzacj¡ pró»ni”.

Pró»ni¦, stan podstawowy relatywistycznego układu

kwantowego, powinno si¦ uwa»a¢ za o±rodek składa-

j¡cy si¦ z wirtualnych cz¡stek. W QED pró»nia za-

wiera wirtualne pary elektron–pozyton. Je»eli w tym

o±rodku dielektrycznym umie±cimy ładunek, to od-

kształca on, czyli polaryzuje wirtualne dipole, co pro-

wadzi do jego ekranowania. W wyniku tego zjawiska

wielko±¢ ładunku obserwowanego z pewnej odległo±ci

ulega zmniejszeniu – tym bardziej, im dalej si¦ ode«

odsuwamy. Mo»emy wprowadzi¢ poj¦cie ładunku efek-

tywnego e ( r ), który okre±la warto±¢ siły wytwarza-

nej przez ładunek w odległo±ci r . W miar¦ jak r ro-

±nie, zwi¦ksza si¦ ilo±¢ ekranuj¡cego o±rodka, wi¦c e ( r )

zmniejsza si¦ ze wzrostem odległo±ci r , a ro±nie, gdy

r maleje. Funkcja , b¦d¡ca pochodn¡ logarytmiczn¡

– wzi¦t¡ ze znakiem minus – ładunku po odległo±ci,

jest wi¦c dodatnia. Landau i jego koledzy na podsta-

wie swoich przybli»e« doszli do wniosku, »e efekt ten

jest tak silny, i» ładunek ﬁzyczny mierzony w dowol-

nej sko«czonej odległo±ci (od ładunku gołego) powi-

nien by¢ równy zeru, niezale»nie od warto±ci gołego

ładunku. Pisali: „Dochodzimy do wniosku, »e w ra-

mach formalnej elektrodynamiki oddziaływanie punk-

towe jest równowa»ne – niezale»nie od swej siły – zu-

pełnemu brakowi oddziaływania” [2].

Jest to słynny problem z e r o w a n i a s i ¦ ł a -

d u n k u, zdumiewaj¡cy wynik, który doprowadził Lan-

daua do wniosku, »e „słabo sprz¦»ona elektrodynamika

jest teori¡, która jest w sposób zasadniczy logicznie

niekompletna” [3]. Problem ten pojawia si¦ w ka»-

dej teorii niemaj¡cej własno±ci asymptotycznej swo-

body. Nawet dzisiaj wielu z nas wierzy, »e liczne teo-

rie, które nie s¡ asymptotycznie swobodne, np. QED,

s¡ niespójne w obszarze wielkich energii. W przypadku

QED problem ten jest czysto akademicki, poniewa»

kłopoty pojawiaj¡ si¦ dopiero przy nieosi¡galnie wiel-

kich energiach. Landau s¡dził jednak, »e problem ten

ma charakter bardziej ogólny i powinien wyst¦powa¢

we wszystkich teoriach pola. Dlaczego? Po pierwsze,

ka»da teoria, któr¡ badał ze swymi współpracowni-

kami, miała t¦ własno±¢. Chyba jednak jeszcze wa»niej-

sze było to, »e ekranowanie dielektryczne jest natural-

nym ﬁzycznym wyja±nieniem renormalizacji ładunku,

a badacze nie znali »adnej prostej ﬁzycznej przyczyny

odwrotnego efektu. Zało»yli wi¦c, »e problem zerowa-

nia si¦ ładunku wyst¡pi w ka»dej teorii pola opisuj¡-

cej silne oddziaływania, lecz w tym przypadku pro-

wadził on do natychmiastowej katastrofy. W Zwi¡zku

Radzieckim uwa»ano to za przekonuj¡cy argument za

bł¦dno±ci¡ teorii pola, a ju» na pewno przeciwko jej

stosowalno±ci do opisu oddziaływa« silnych. Landau

obwie±cił zatem: „Jeste±my zmuszeni uzna¢, »e hamil-

tonowskie podej±cie do oddziaływa« silnych jest mar-

twe i powinno zosta¢ pogrzebane, cho¢ oczywi±cie z na-

le»nymi honorami” [4].

Pod wpływem Landaua i Pomera«czuka całemu

pokoleniu ﬁzyków zabroniono zajmowa¢ si¦ teori¡

pola. Dlaczego odkrycie problemu zerowania si¦ ła-

dunku nie zainspirowało poszukiwa« teorii asympto-

tycznie swobodnych, które byłyby wolne od tego pro-

blemu? Wydaje mi si¦, »e były po temu dwa powody.

Po pierwsze, badano wiele innych teorii i ka»da z nich

zachowywała si¦ jak QED. Po drugie, Landau doszedł

do wniosku, »e problem ten dotyczy ka»dej kwanto-

wej teorii pola, czyli »e asymptotycznie swobodna teo-

ria nie mo»e istnie¢. Pewne obliczenia renormaliza-

cji ładunku naładowanych mezonów wektorowych zo-

stały przeprowadzone w roku 1964 przez Wołodimira

S. Waniaszyna i Michaiła W. Tierientiewa [5]. Dały one

bł¦dn¡ jej warto±¢, ale poprawny znak. Autorzy uznali

jednak ten wynik za absurdalny i otrzymanie złego –

ich zdaniem – znaku przypisali nierenormalizowalno±ci

teorii naładowanych mezonów wektorowych.

Bootstrap

Je»eli teoria pola nie mogła dostarczy¢ teoretycz-

nej podstawy opisu oddziaływa« silnych, to co mo-

gło? We wczesnych latach sze±¢dziesi¡tych pojawiło

si¦ radykalnie inne podej±cie – teoria macierzy S oraz

teoria bootstrapu 1 . Teoria bootstrapu oparta była na

dwóch zasadach, obu bardziej ﬁlozoﬁcznych ni» nauko-

wych. Po pierwsze, lokalne pola nie s¡ bezpo±rednio

mierzalne, a zatem s¡ nieﬁzyczne i pozbawione sensu.

Nale»y wi¦c sformułowa¢ teori¦ posługuj¡c¡ si¦ raczej

obserwablami – elementami macierzy S , mierzonymi

w eksperymentach rozproszeniowych. Odrzucono dy-

namik¦ mikroskopow¡. Teori¦ pola miała zast¡pi¢ teo-

ria macierzy S , oparta na takich ogólnych zasadach,

1 Bootstrap – ang. sznurowadło, termin u»ywany w ﬁzyce do okre±lenia teorii, które np. istnienie jednych obiektów

tłumacz¡ przez drugie, a drugich przez pierwsze, przez analogi¦ do człowieka, który unosi si¦ w gór¦, ci¡gn¡c za własne

sznurowadła – tłum.

POSTPY FIZYKI

TOM 56 ZESZYT 5 ROK 2005

197

D.J. Gross – Odkrycie asymptotycznej swobody i narodziny QCD

jak unitarno±¢ i analityczno±¢, ale bez »adnego podsta-

wowego hamiltonianu mikroskopowego. Główn¡ kon-

cepcj¡ dynamiczn¡ stoj¡c¡ za takim podej±ciem było

przekonanie, »e istnieje tylko jedna macierz S zgodna

z tymi zasadami i »e macierz t¦ mo»na wyznaczy¢

bez odwołania si¦ do jakich± bardziej podstawowych

składników materii i równa« ruchu [6]. Z dzisiejszej

perspektywy wyra¹nie wida¢, »e bootstrap narodził

si¦ z frustracji niemo»no±ci¡ obliczenia czegokolwiek

w teorii pola. Wszystkie modele oraz przybli»enia pro-

wadziły do konﬂiktu z jak¡± u±wi¦con¡ zasad¡. Skoro

zbudowanie macierzy S zgodnej z u±wi¦conymi zasa-

dami jest tak trudne, to mo»e te zasady objawiaj¡ si¦

tylko w jaki± jedyny, szczególny sposób. Druga zasada

bootstrapu głosiła, »e nie istniej¡ »adne naprawd¦ ele-

mentarne cz¡stki. Sposobem na poradzenie sobie z ro-

sn¡c¡ liczb¡ cz¡stek aspiruj¡cych do miana elementar-

nych było proklamowanie, »e wszystkie one s¡ w rów-

nym stopniu podstawowe, »e wszystkie s¡ dynamicznie

zwi¡zanymi stanami wszystkich pozostałych. Podej±cie

to, nazwane Demokracj¡ J¡drow¡, było odpowiedzi¡

na mno»enie si¦ liczby cz¡stek, które mogłyby stano-

wi¢ podstawowe składniki materii.

Teoria macierzy S odniosła pewne godne uwagi

sukcesy, jak sformułowanie zwi¡zków dyspersyjnych

oraz przyczynienie si¦ do rozwoju teorii biegunów Reg-

gego. Jednak teoria oparta na zasadzie, »e nie ma

»adnej teorii, przynajmniej w tradycyjnym sensie tego

słowa, miała powa»ne wady. Mimo to a» do roku 1973

uwa»ano, »e teorii pola nie wypada stosowa¢ bez uspra-

wiedliwiania si¦. Na przykład jeszcze w roku 1972 pod-

czas konferencji w NAL 2 Murray Gell-Mann zako«-

czył swój referat o kwarkach nast¦puj¡cym podsumo-

waniem.

Zako«czmy podkre±leniem naszego głównego stwier-

dzenia, mówi¡cego, »e mo»e by¢ realne zbudowanie teorii

hadronów opartej na kwarkach i pewnym rodzaju kleju,

traktowanych co prawda jako obiekty ﬁkcyjne, ale tłuma-

cz¡cej dostatecznie wiele własno±ci ﬁzycznych hadronów,

aby uzna¢ j¡ za kompletn¡ teori¦. Skoro twory, których

u»ywamy, s¡ ﬁkcyjne, to nie popadamy w konﬂikt ani z teo-

ri¡ bootstrapu, ani z konwencjonalnym punktem widzenia

dualnego modelu partonowego [7].

przez SU(3). Dzisiaj zdajemy sobie spraw¦ z tego, »e

SU(3) jest symetri¡ przypadkow¡, która pojawia si¦

tylko dlatego, »e trzy kwarki (u, d oraz s) s¡ wzgl¦d-

nie lekkie w porównaniu ze skal¡ energetyczn¡ od-

działywa« silnych. W owym czasie SU(3) uwa»ano za

gł¦bok¡ symetri¦ oddziaływa« silnych i podejmowano

wiele prób jej uogólnienia oraz u»ycia jako punktu wyj-

±cia dla teorii hadronów.

Najbardziej udan¡ prób¡ było stworzenie przez

Gell-Manna algebry pr¡dów. Był to program wyławia-

nia zale»no±ci z teorii pola, zachowywania tych, które

mogły by¢ ogólnie prawdziwe, a nast¦pnie odrzucania

samej teorii pola.

W celu uzyskania zale»no±ci, które – jak zakładamy –

s¡ prawdziwe, u»ywamy metody ich wyławiania z lagran-

»owskiego modelu teorii pola. Inaczej mówi¡c, budujemy

matematyczn¡ teori¦ silnie oddziałuj¡cych cz¡stek, która

mo»e, ale nie musi mie¢ co± wspólnego z rzeczywisto±ci¡,

znajdujemy odpowiednie zale»no±ci algebraiczne, które s¡

spełnione w modelu, postulujemy ich słuszno±¢, a nast¦pnie

wyrzucamy model. Mo»na porówna¢ t¦ procedur¦ do me-

tody czasem stosowanej we francuskiej sztuce kulinarnej:

mi¦so ba»anta piecze si¦ mi¦dzy dwoma płatkami ciel¦ciny,

które nast¦pnie si¦ wyrzuca [9].

Praca ta zrobiła du»e wra»enie, szczególnie na

ubogich studentach jak ja, którzy mogli tylko marzy¢

o jedzeniu takich potraw. Było to cudowne podej±cie.

Dawało ono prawo do zabawy zakazanym owocem teo-

rii pola, z której mo»na było nast¦pnie wyci¡ga¢ to,

co si¦ chciało, i to bez konieczno±ci wierzenia w teori¦.

Jedynym problemem było to, »e nie było jasne, jaka

zasada okre±la, co nale»y wyci¡gn¡¢.

Inny problem tego podej±cia polegał na tym,

»e odwracało ono uwag¦ od zagadnie« dynamicz-

nych. Najbardziej jaskrawy przykład stanowi tu hi-

poteza kwarków Gell-Manna i George’a Zweiga, b¦-

d¡ca najwa»niejszym wnioskiem z odkrycia symetrii

SU(3) [10]. Hadrony rzeczywi±cie sprawiały wra»enie,

»e s¡ zbudowane z (kolorowych) kwarków, których

masy (zarówno pr¡dowe, jak i konstytuentne) s¡ bar-

dzo małe. Kolor został ju» uprzednio wprowadzony

przez Oscara W. Greenberga [11], Yoishiro Nambu [12]

oraz Moo-Young Hana i Nambu [13]. Nambu widział

dwa powody, by wprowadzi¢ kolor. Po pierwsze, ko-

lor – dzi¦ki przyj¦ciu, »e istnieje pewne silne, sprz¦ga-

j¡ce si¦ do« (ale bli»ej niesprecyzowanego rodzaju) od-

działywanie – wyja±niał, dlaczego istniej¡ jedynie ha-

drony b¦d¡ce (jak by±my to dzi± nazwali) singletami

koloru. Oddziaływanie takie mogło bowiem by¢ odpo-

wiedzialne za to, »e stany kolorowo neutralne s¡ l»ej-

sze ni» stany kolorowe. Drugim powodem, analizowa-

nym przez Nambu we wspólnej pracy z Hanem, była

ch¦¢ zbudowania modelu, w którym kwarki miałyby ła-

dunki elektryczne wyra»one liczbami całkowitymi. Na-

tomiast Greenberg kierował si¦ ch¦ci¡ wytłumaczenia

dziwnej statystyki nierelatywistycznego modelu kwar-

Symetrie

Dynamika była zakazana, lecz mo»na było wyko-

rzystywa¢ symetrie oddziaływa« silnych. Najwi¦kszym

osi¡gni¦ciem wczesnych lat sze±¢dziesi¡tych było od-

krycie przez Gell-Manna i Yuvala Ne’emana [8] przy-

bli»onej symetrii SU(3) hadronów, a pó¹niej pewien

post¦p w zrozumieniu spontanicznie naruszonej sy-

metrii chiralnej. Poniewa» istotne stopnie swobody,

zwłaszcza kolor, były całkowicie niemo»liwe do za-

obserwowania z powodu uwi¦zienia, nacisk kładziono

na zapach, który był bezpo±rednio obserwowalny. Na-

cisk ten zwi¦kszył si¦ w wyniku sukcesów odniesionych

2 National Accelerator Laboratory, laboratorium niedaleko Chicago, dysponuj¡ce najwi¦kszym (wówczas i dzi±)

akceleratorem na ±wiecie; obecna nazwa – FNAL (Fermi National Accelerator Laboratory) – tłum.

198

POSTPY FIZYKI

TOM 56 ZESZYT 5 ROK 2005

D.J. Gross – Odkrycie asymptotycznej swobody i narodziny QCD

kowego zwi¡zanych stanów hadronowych (Nambu rów-

nie» zajmował si¦ tym problemem). Wprowadził w tym

celu parastatystyki, które rozwi¡zywały problem sta-

tystyki, ale zaciemniały dynamiczny sens koloru jako

liczby kwantowej 3 .

Kwarków jednak nie zaobserwowano, nawet gdy

osi¡gni¦to energie dziesi¦ciokrotnie wi¦ksze od progu

na ich produkcj¦. Nierelatywistyczny model kwarków

po prostu był bezsensowny. Wyci¡gano st¡d wnio-

sek, »e kwarki s¡ ﬁkcyjnymi tworami matematycznymi.

Wiar¦ w teori¦ pola jako podstaw¦ obrazu kwarko-

wego trudno było pogodzi¢ z takim wnioskiem, cho¢

był on na pewno zgodny z bootstrapem. W podej±ciu

takim mo»na było zignorowa¢ pozornie nierozwi¡zy-

walne problemy dynamiczne, pojawiaj¡ce si¦ przy wy-

obra»aniu sobie kwarków jako rzeczywi±cie istniej¡cych

obiektów. Takie podej±cie do kwarków przetrwało do

roku 1973, a nawet dłu»ej. Kwarki najwyra¹niej nie ist-

niały jako cz¡stki rzeczywiste, były wi¦c tworami ﬁk-

cyjnymi (patrz cytat wypowiedzi Gell-Manna wy»ej).

Mo»na było wyławia¢ własno±ci kwarków z jakiego±

modelu, ale nie wolno było ani wierzy¢ w ich rzeczywi-

ste istnienie, ani traktowa¢ takich modeli zbyt powa»-

nie. Wielu ﬁzykom podej±cie to wydawało si¦ podej-

rzane. Pami¦tam dobrze reakcj¦ Steve’a Weinberga na

reguł¦ sum, któr¡ wraz z Curtisem Callanem uzyskali-

±my z modelu kwarkowo-gluonowego. Podczas kolacji

dla młodych pracowników Uniwersytetu Harvarda opi-

sałem Weinbergowi moje wyniki dotycz¡ce reguł sum

dla rozpraszania gł¦boko nieelastycznego. Wyja±nia-

łem, w jaki sposób małe warto±ci podłu»nego prze-

kroju czynnego obserwowane w SLAC-u 4 mo»na było

uzna¢ na podstawie naszej reguły sum za dowód na

istnienie kwarków. Weinberg z naciskiem utrzymywał,

»e jest to nieciekawe, poniewa» nie wierzył w nic, co

dotyczyło kwarków.

±wiatem; czyli cz¡stki uło»yły si¦ nam w taki spo-

sób, »e wszystko gra, co jeszcze nie oznacza, »e one

naprawd¦ istniej¡” [14]. Na przykład, popularne wów-

czas reguły sum dla sko«czonych energii (polegaj¡ce na

uzyskiwaniu relacji mi¦dzy wielko±ciami mierzalnymi

poprzez wysycenie zwi¡zków dyspersyjnych sko«czon¡

liczb¡ biegunów rezonansowych, przy jednoczesnym

zało»eniu asymptotycznego zachowania regge’owskiego

tych»e biegunów) nie tyle były równaniami pozwala-

j¡cymi dokonywa¢ przewidywa«, co jedynie metod¡

sprawdzania aksjomatów (analityczno±¢, unitarno±¢)

przy u»yciu modeli i dopasowa« do danych do±wiad-

czalnych.

Uwaga ta wywarła na mnie wielkie wra»enie i ma-

rzyłem o znalezieniu pot¦»niejszego schematu dyna-

micznego. Były to dni triumfu algebry pr¡dów i w po-

wietrzu a» huczało od cudownych wyników. Wielkie

wra»enie zrobił na mnie fakt, »e mo»na było zało»y¢

pewn¡ struktur¦ komutatorów pr¡dów i uzyska¢ w ten

sposób mierzalne wyniki. Najwi¦ksze wra»enie wywie-

rał jednak zwi¡zek Adlera–Weisbergera, który wła±nie

dopiero co si¦ pojawił [15]. Było jasne, »e własno±ci

tych pr¡dów nakładaj¡ silne ograniczenia na dynamik¦

hadronów. Najpopularniejszym schematem była wtedy

algebra pr¡dów. Gell-Mann i Roger Dashen próbowali

u»y¢ komutatorów niektórych składowych pr¡dów jako

podstawy dynamiki oddziaływa« silnych [16]. Po pew-

nym czasie doszedłem do wniosku, »e równie» to po-

dej±cie jest tautologiczne – jego wynikiem było jedy-

nie sprawdzenie poprawno±ci symetrii silnych oddzia-

ływa«. Było to wyra¹ne w wektorowej SU(3), ale było

równie» prawd¡ w SU(3) chiralnej, zwłaszcza »e re-

guły sum algebry pr¡dów interpretowane były przez

Weinberga i innych jako niskoenergetyczne twierdze-

nia o bozonach Goldstone’a. Schemat ten nie mógł by¢

zatem podstaw¡ kompletnej teorii dynamicznej.

Zaj¡łem si¦ wi¦c badaniem mniej zrozumianych

własno±ci algebry lokalnych g¦sto±ci pr¡dów. Były one

zale»ne od modelu, lecz stanowiło to ich zalet¦, gdy»

mogły zawiera¢ dynamiczn¡ informacj¦ wykraczaj¡c¡

poza konsekwencje globalnej symetrii. Co wi¦cej, nie-

bawem zdano sobie spraw¦, »e przyjmowane zało»e-

nia dotycz¡ce lokalnej algebry pr¡dów mo»na spraw-

dza¢, wprowadzaj¡c reguły sum, które mogły by¢ we-

ryﬁkowane w do±wiadczeniach z gł¦boko nieelastycz-

nym rozpraszaniem elektronów na hadronach. Szcze-

gólny wpływ wywarła na mnie praca Jamesa Bjor-

kena z 1967 r. o zastosowaniu grupy U(6) × U(6) [17].

Wiosn¡ 1968 roku wraz z Curtisem Callanem zapro-

ponowali±my pewn¡ reguł¦ sum w celu sprawdzenia

popularnego wówczas „modelu Sugawary”. Był to dy-

namiczny model pr¡dów lokalnych, w którym tensor

Moja droga do asymptotycznej swobody

Byłem doktorantem w Berkeley w czasach naj-

wi¦kszego powodzenia teorii bootstrapu i teorii macie-

rzy S . Prac¦ doktorsk¡ na temat wielociałowych rów-

na« N/D napisałem pod opiek¡ Geoa Chew, głów-

nego guru bootstrapu. Pami¦tam dokładnie moment,

w którym straciłem złudzenia co do teorii bootstrapu.

Było to w roku 1966 na konferencji z serii rochester-

skiej, odbywaj¡cej si¦ w Berkeley. Francis Low pod-

czas dyskusji po swoim wyst¡pieniu zauwa»ył, »e bo-

otstrap jest bardziej tautologi¡ ni» teori¡: „S¡dz¦, »e

gdy okazuje si¦, »e cz¡stki wyst¦puj¡ce w teorii ma-

cierzy S wraz z jej macierzami skrzy»owania i całym

formalizmem spełniaj¡ wszystkie te warunki, udowad-

niamy tylko, »e macierz S jest zgodna z prawdziwym

3 Współistnienie trzech jednakowych kwarków, np. kwarków dziwnych w hiperonie − , łamie kwantowy zakaz

Pauliego. Wprowadzenie liczby kwantowej koloru rozwi¡zuje ten problem w bardziej naturalny sposób ni» propozycje

wprowadzenia dla kwarków statystyki odmiennej od statystyki dla pozostałych fermionów – tłum.

4 Stanford Linear Accelerator Center w Kalifornii – znajduje si¦ tam akcelerator elektronów o najwi¦kszej dost¦pnej

na ±wiecie energii – tłum.

POSTPY FIZYKI

TOM 56 ZESZYT 5 ROK 2005

199

Gross - Odkrycie swobody asymptotycznej.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: