Funkcja liniowa

Testy gimnazjalne - przygotowanie

Rozwiązanie zadania

Proporcje zaprawy murarskiej.

Z warunków zadania wynika, że na 100 dag (czyli 1 kg) suchej zaprawy murarskiej składa się 20 dag cementu i 80 dag piasku.

Ile piasku potrzeba dla 300 dag cementu?

Korzystając z proporcji obliczymy ile potrzeba piasku aby otrzymać właściwe proporcje w zaprawie murarkiej gdy jest w niej 300 dag cementu.

gdzie x jest szukaną ilością piasku.
Zatem z proporcji otrzymujemy:

I dalej obliczamy ilość piasku x:

Pozostałe przypadki gdy trzeba obliczyć ilość piasku

Pozostałe przypadki gdy trzeba obliczyć ilość piasku przy danej ilości cementu rozwiązujemy analogicznie.

Ile cementu potrzeba dla 3 kg piasku?

Korzystając z proporcji obliczymy ile potrzeba cementu aby otrzymać właściwe proporcje w zaprawie murarkiej gdy jest w niej 3 kg piasku.

gdzie x jest szukaną ilością cementu.
Zatem z proporcji otrzymujemy:

I dalej obliczamy ilość cementu x:

Pozostałe przypadki gdy trzeba obliczyć ilość cementu

Pozostałe przypadki gdy trzeba obliczyć ilość cementu przy danej ilości piasku rozwiązujemy analogicznie.

Wypełniona tabelka - rozwiązanie zadania

Funkcja definiująca zależność między ilością piasku i cementu w suchej zaprawie murarskiej

Z powyższej tabelki wynika, że 150 gramom cementu odpowiada 600 gramów piasku w suchej zaprawie murarskiej co pozwala nam ułożyc poniższą proporcję gdzie x - ilość cementu zaś y - odpowiadająca jej ilość piasku w suchej zaprawie murarskiej.

Zatem z proporcji otrzymujemy:

I otrzymujemy funkcję:

Odpowiedź: Funkcja definiująca zależność między ilością piasku i cementu w suchej zaprawie murarskiej to: