EMPIRYZM LOGICZNY
Wojciech SADY
WSTĘP DO EMPIRYZMU LOGICZNEGO
Rozdział 2 książki: Wojciech Sady, Spór o racjonalność naukową. Od Poincarégo do Laudana, Monografie FNP, FUNNA, Wrocław 2000.
Spis treści książki:
Wstęp: O narodzinach dwóch wielkich nurtów w filozofii nauki dwudziestego wieku
1. Henri Poincaré o prostych faktach, poczuciu piękna, zasadach i prawach doświadczalnych
2. Empiryści logiczni w poszukiwaniu kryteriów empirycznej sensowności
3. Falsyfikacjonizm Karla Poppera
4. Thomas Kuhn o nauce normalnej i rewolucjach naukowych
5. Metodologia naukowych programów badawczych Imre Lakatosa
6. Paul Feyerabend: od zmodyfikowanego popperyzmu do anarchizmu metodologicznego
7. Modele racjonalności Larry Laudana
(Wszelkie cytaty należy przytaczać podając numery stron z tego wydania.)
ROZDZIAŁ 2
a. Empiryści, a przede wszystkim Ernest Mach
b. Nowa logika i jej filozofia, a przede wszystkim Traktat logiczno-filozoficzny Wittgensteina
c. Od Macha i Wittgensteina do programu filozofii naukowej
d. Zasada weryfikowalności
e. Spór o naturę zdań obserwacyjnych
f. Co ujawnia analiza logiczna tekstów naukowych?
g. Ku nauce zjednoczonej
h. Co ujawnia analiza logiczna dzieł filozoficznych?
i. Dodatek. Nomologiczno-dedukcyjny model wyjaśniania naukowego
Bibliografia
Filozoficzny program empiryzmu logicznego - zwanego też pozytywizmem logicznym lub neopozytywizmem - pozytywizmem został sformułowany na przełomie lat dwudziestych i trzydziestych przez grupę filozofów i naukowców tworzących tzw. Koło Wiedeńskie.
Uczestnikom ruchu wydawało się, że powstanie empiryzmu logicznego stanowić będzie w dziejach filozofii przełom podobny do tego, jaki w dziejach fizyki kojarzony jest z postaciami Kopernika, Galileusza i Newtona. Jeden z jego liderów, Moritz Schlick, podczas Siódmego Międzynarodowego Kongresu Filozoficznego w Oxfordzie mówił:
Wydaje się, że dzięki ustaleniu naturalnych granic filozofii osiągamy nieoczekiwanie głęboki wgląd w jej problemy; widzimy je z nowej strony, co dostarcza nam środków rozwiązywania tak zwanych sporów filozoficznych w sposób absolutnie ostateczny i niepodważalny. Ta deklaracja wydać się może śmiała i rozumiem, jak trudno dowieść, iż jest prawdziwa, a, co więcej, przekonać kogoś, że odkrycie prawdziwej natury filozofii, które zrodzić ma tak cudowny owoc, zostało już dokonane. A jednak żywię głębokie przeświadczenie, iż tak właśnie jest i że jesteśmy świadkami narodzin nowej ery filozofii, zaś jej przyszłość będzie zupełnie odmienna od przeszłości, która tak pełna była żałosnych porażek, daremnych wysiłków i próżnych sporów. (1930b)
Złudzenie to zaczęło pryskać już w połowie lat trzydziestych, a pogłębiające się różnice poglądów między niegdysiejszymi uczestnikami ruchu sprawiły, iż w latach pięćdziesiątych nikt już nie chciał nazywać siebie empirystą logicznym. Wreszcie w latach sześćdziesiątych wykazano zasadniczą błędność podstawowych założeń całego programu, a określenie "logiczny empirysta" zaczęło funkcjonować niemal jako epitet. Przyjrzyjmy się historii ruchu, który wprawdzie poniósł porażkę, ale w sposób nieodwracalny ukształtował świadomość dwudziestowiecznych filozofów.
W 1895 r. Ernst Mach (1838-1916) objął na Uniwersytecie Wiedeńskim nowo utworzoną Katedrę Historii i Teorii Nauk Indukcyjnych. Gdy po wylewie krwi do mózgu zrezygnował z pracy na uczelni, jego miejsce zajął w 1902 r. fizyk i filozof Ludwig Boltzmann (1844-1906), który zmienił jednak nazwę katedry aby nie wygłaszać wykładu inauguracyjnego na cześć swojego poprzednika, a filozoficznego wroga.
W 1907 r. w czwartkowe wieczory w jednej z wiedeńskich kawiarni zaczęła odbywać regularne spotkania grupa młodych naukowców i filozofów, wśród których na plan pierwszy wysunęli się fizyk Philipp Frank (1884-1966), znany matematyk Hans Hahn (1879-1934) i ekonomista Otto Neurath (1882-1945). Przejęci byli kryzysową sytuacją, w jakiej na początku dwudziestego wieku znalazła się fizyka, a jeszcze bardziej znaczeniem rewolucji w fizyce zapoczątkowanej ogłoszeniem przez Einsteina szczególnej teorii względności. Załamanie się mechanicystycznego obrazu świata, stanowiącego od dwóch stuleci wzorzec naukowości, wielu uznało za klęskę nauki w ogóle: okazała się ona użytecznym technicznie narzędziem, ale nie prawdziwą wiedzą o świecie. Wspomniani młodzi myśliciele usiłowali w tej sytuacji sformułować zasady nowej filozofii nauki, w której świetle fizyka zachowałaby prawo do miana wiedzy, a osiągnięcia Einsteina jawiłyby się jako postęp poznawczy w stosunku do fizyki klasycznej. Źródła inspiracji znaleźli w pismach Macha (krytyka wyjaśniania jako redukcji do procesów mechanicznych, radykalny empiryzm) i Poincarégo ("Był on dla nas niczym Kant uwolniony od pozostałości średniowiecznej scholastyki i naoliwiony współczesną nauką" (Frank 1950, Wstęp, § 4)), a także Duhema ("W fizyce niemożliwe jest experimentum crucis"), Hilberta (ujęcie aksjomatów jako "ukrytych definicji") oraz w filozoficznych i metodologicznych uwagach Einsteina. Żywo dyskutowali też zagadnienia moralne, religijne i polityczne.
Dało to początek nieformalnej grupie, która w 1922 r. zaprosiła do Wiednia Moritza Schlicka (1882-1936) aby objął na uniwersytecie wspomnianą katedrę po Machu i Boltzmannie, przemianowaną tym razem na Katedrę Filozofii i Historii Nauk Indukcyjnych. Wkrótce po przybyciu Schlick zaczął w czwartkowe wieczory prowadzić seminarium, wokół którego w ciągu następnych kilku lat uformowała się grupa określana mianem Koła Wiedeńskiego. Wielu jej członków nie było profesjonalnymi filozofami, zaś filozofowie w większości mieli pozafilozoficzne wykształcenie. Do najaktywniejszych należeli zrazu, obok wspomnianych już Hahna, Neuratha i Schlicka, historyk Victor Kraft, prawnik Felix Kaufmann, matematyk Kurt Reidemeister i dwóch studentów, Friedrich Waismann (1896-1959) i Herbert Feigl (1902-19..). Często przyjeżdżał do Wiednia pracujący na Uniwersytecie Karola w Pradze wspomniany już Frank, luźniej z Kołem związany był matematyk Karl Menger, a także słynny później logik Kurt Gödel (1906-1978).
Otto Neurath urodził się w Wiedniu w rodzinie żydowskiej. Studiował matematykę, by potem przerzucić się na lingwistykę, prawo, ekonomię, a wreszcie socjologię. Doktorat uzyskał na podstawie pracy o myśli ekonomicznej w starożytności. Jego pierwsze publikacje dotyczyły ekonomii i polityki, ogłosił też trochę prac logiczno-matematycznych. Dobrze znał pisma Marksa, był członkiem partii socjaldemokratycznej. Po I Wojnie światowej włączył się do prac socjalistycznego rządu Bawarii, zastąpionego wkrótce przez komunistyczno-anarchistyczny rząd Spartakusa. Po reakcyjnym przewrocie został aresztowany i skazany na więzienie; po proteście rządu Austrii wyszedł na wolność i (z zakazem powrotu do Niemiec) przybył do Wiednia, gdzie objął stanowisko dyrektora Muzeum Społeczno-Ekonomicznego. Traktował Koło Wiedeńskie jako ruch polityczny, w czym pozostał odosobniony, choć prawie wszyscy neopozytywiści mieli poglądy lewicowe (aktywnym socjaldemokratą był też Hahn).
Moritz Schlick pochodził z bogatej pruskiej rodziny o nacjonalistycznych tradycjach. Studiował fizykę, doktorat na podstawie pracy o odbiciu światła w ośrodkach niejednorodnych, pisanej pod kierunkiem Maxa Plancka, uzyskał w Berlinie w 1906 r. Choć jego pracę o czasie i przestrzeni w fizyce współczesnej pochwalił sam Einstein, zdecydował się porzucić fizykę dla filozofii, którą wykładał na uniwersytetach w Rostocku i Kiel. Jego pierwsza książka filozoficzna była poświęcona poszukiwaniu szczęścia, rozgłos przyniosła mu natomiast ogłoszona w 1918 r. Allgemeine Erkenntnislehre (Ogólna teoria poznania).
W 1926 r. przybył do Wiednia Rudolf Carnap (1891-1970). Przyszedł na świat w rodzinie niemieckich tkaczy. Pracę nad doktoratem z fizyki przerwał mu wybuch wojny, którą spędził jako oficer na froncie. Doktorat z filozofii otrzymał w Jenie w 1921 r. na podstawie pracy o przestrzeni we współczesnej fizyce; był w tym czasie głęboko poruszony filozoficznym znaczeniem teorii względności. Jeszcze przed wojną uczęszczał na wykłady Gottloba Fregego z logiki, studiował też logiczne i epistemologiczne prace Bertranda Russella. Przed przybyciem do Wiednia oprócz kilku artykułów o czasie, przestrzeni i przyczynowości, napisał ogłoszony parę lat później Abriss der Logistik (Zarys logiki matematycznej, 1929). Wkrótce potem ukończył swoje pierwsze ważne dzieło filozoficzne, Der logische Aufbau der Welt (Logiczna budowa świata, 1928).
Po przybyciu Carnapa, uważanego często za najwybitniejszego w tym gronie filozofa, Koło Wiedeńskie zostało skompletowane. W opublikowanym w 1929 r. manifeście podano nazwiska jego czternastu członków; oprócz już wymienionych Carnapa, Feigla, Franka, Gödla, Hahna, Krafta, Mengera, Neuratha, Schlicka i Waismanna, należeli doń filozofowie Gustav Bergmann, Marcel Natkin, Theodor Radković i matematyczka - siostra Hahna i druga żona Neuratha - Olga Hahn-Neurath. Gdy Bergmann i Feigl wyjechali do Stanów Zjednoczonych ich miejsca zajęli Bela von Juhos i Edgar Zilsel.
Rychło nawiązano współpracę z założonym w Berlinie w 1928 r. Towarzystwem Filozofii Empirycznej. Jego przywódcą był Hans Reichenbach (1891-1953), który - aby podkreślić pewne różnice poglądów - określał siebie mianem logicznego empirysty, Carnapa i jego kolegów nazywając logicznymi pozytywistami. Najwybitniejszą wśród berlińskich empirystów postacią okazał się Carl G. Hempel (ur. 1905), który odebrał wykształcenie z matematyki i fizyki. Do grupy należeli też logik Kurt Grelling i zasłużony dla rozwoju teorii prawdopodobieństwa Richard von Mises.
W 1929 r. przyjechał do Warszawy Karl Menger, którego bardzo poruszyły osiągnięcia założonej na przełomie wieków przez Kazimierza Twardowskiego (1866-1938) szkoły lwowsko-warszawskiej w zakresie logiki i metodologii. Wkrótce potem do Wiednia pojechał Alfred Tarski, by w ramach prowadzonego przez Mengera kolokwium matematycznego przedstawić najważniejsze osiągnięcia logiczne własne i swych kolegów. Wkrótce potem Kazimierz Ajdukiewicz, Leon Chwistek, Kazimierz Leśniewski, Jan Łukasiewicz, Tadeusz Kotarbiński, Alfred Tarski i inni nawiązali z wiedeńskimi empirystami logicznymi stałą współpracę.
Obok Macha decydujący wpływ na kształtowanie się filozoficznego programu Koła Wiedeńskiego wywarł Ludwig Wittgenstein (1889-1951), którego młodzieńcza praca Logisch-philosophische Abhandlung ukazała się w 1921 r., w rok później wydano ją wraz z równoległym przekładem angielskim jako Tractatus logico-philosophicus. Wkrótce członkowie kształtującego się Koła uznali, że w książce tej sformułowane zostały podstawowe zasady filozofii, jakiej poszukiwali. Ponoć prowadzone w roku 1926 studia nad tekstem przypominały w nastroju egzegezę pism objawionych. Tymczasem Wittgenstein porzucił uprawianie filozofii i przez parę lat pracował jako nauczyciel wiejski w Dolnej Austrii. Gdy przeniósł się do Wiednia Schlickowi udało się w 1927 r. nawiązać z nim kontakt. Przez kilka lat Schlick i Waismann spotykali się, początkowo w towarzystwie Carnapa i Feigla, z Wittgensteinem - nie były to spotkania dyskusyjne, raczej ich uczestnicy wysłuchiwali improwizowanych uwag autora Traktatu niczym, by użyć określeń ze wspomnień Carnapa, dzieła sztuki bądź boskiego objawienia.
W 1929 r. na cześć powracającego do Wiednia Moritza Schlicka (który po wykładach w Stanach Zjednoczonych odrzucił oferty pracy na tamtejszych uniwersytetach) wydano filozoficzny manifest: Wissenschaftliche Weltauffassung: Der Wiener Kreis (Naukowy światopogląd: Koło Wiedeńskie). Napisany przez Neuratha, przy pomocy Carnapa i Hahna, ten dwudziestostronicowy tekst poglądy samego Schlicka przedstawiał w dość krzywym zwierciadle; część członków Koła odniosła się do niego z dezaprobatą. Nigdy więcej podobnego manifestu nie sporządzono. (Ogólnie rzecz biorąc, zasadniczy podział w Kole Wiedeńskim przebiegał między jego "lewym skrzydłem" Neuratha i Hahna, podkreślającym intersubiektywny charakter wiedzy i społeczną rolę nauki, a "prawym skrzydłem" Schlicka i Waismanna, znajdującym się pod przemożnym wpływem Wittgensteina i nastawionym indywidualistycznie. Carnap usiłował czas jakiś godzić oba stanowiska, w końcu skierował się w lewo.)
W 1930 r. Koło Wiedeńskie rozpoczęło intensywną działalność wydawniczą i propagandową. Przejęty kwartalnik filozoficzny przemianowano na "Erkenntnis"; pismo to, redagowane przez Carnapa i Reichenbacha, stało się główną trybuną nowej filozofii. W latach 1928-1937 wydano dziesięć książek w serii "Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung", m. in. Schlicka Zagadnienia etyki (1930), Neuratha Empirische Soziologie (1931), Carnapa Logiczną składnię języka (1934), a także Logikę odkrycia naukowego (1934) Karla Poppera (który nie należał do Koła i ani razu nie uczestniczył w czwartkowym seminarium Schlicka). Opublikowano też w latach 1933-1939 dziewięć broszur w redagowanej przez Neuratha serii "Einheitswissenschaft". Zaczęto organizować kongresy nowej filozofii; pierwszy w Pradze w 1929 r., drugi rok później w Królewcu. Począwszy od kongresu w Pradze w 1934 r. poczęli w nich uczestniczyć, oprócz Austriaków i Niemców, Polacy, Skandynawowie, Amerykanie i inni. Jeśli chodzi o Amerykanów, to współpracę z Kołem nawiązali Charles Morris (1901-1979), Ernest Nagel (1901-1985) i Willard van Orman Quine (1908-2000). W Anglii empiryzm logiczny miał tylko jednego wybitnego przedstawiciela, Alfreda J. Ayera (1910-1989), który po pobycie w Wiedniu przedstawił - we własnym ujęciu - podstawowe założenia tej filozofii w książce Language, Truth and Logic (Język, prawda i logika, 1936). Bliscy nowej filozofii byli Skandynawowie Jorgen Jorgensen, Eino Kaila, Arne Naess, Ake Petzäll. Kolejne kongresy odbyły się w Paryżu (1935), Kopenhadze (1936), znów w Paryżu (w ramach Dziewiątego Międzynarodowego Kongresu Filozofii, 1937), w Cambridge (1938), a we wrześniu 1939 r. w Harvardzie.
Kres działalności empirystów logicznych w Europie położyła ekspansja niemieckiego faszyzmu. Feigl, Neurath, Reichenbach i Waismann byli bezpośrednio zagrożeni jako Żydzi, dla pozostałych (inaczej niż dla Heideggera) faszyzm był nieakceptowalny. W 1934 r. niespodziewanie umarł Hahn. W 1936 r. Schlick został zastrzelony przez umysłowo chorego studenta, co położyło kres regularnym spotkaniom Koła (jego zabójca po włączeniu Austrii do Niemiec został wypuszczony z więzienia jako członek partii faszystowskiej, ponownie uwięziony przez Rosjan wyszedł rychło na wolność jako świeżo nawrócony komunista). W tym samym roku Carnap, który jeszcze w 1931 r. przeniósł się z Wiednia do Pragi, wyemigrował do Stanów Zjednoczonych (pracował kolejno na uniwersytetach w Chicago i w Los Angeles), gdzie od paru lat przebywał już Feigl; dołączyli do nich Gödel, Kaufmann, Menger i Zilsel. Neurath przeniósł się do Holandii, skąd w 1940 r. zdołał przeprawić się do Anglii. Wyemigrował tam też Waismann. Reichenbach w 1933 r. opuścił Niemcy i przez pięć lat wykładał na Uniwersytecie w Istambule, później pracował w Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles. Od 1937 r. w Yale, a potem w Princeton wykładał Hempel. W 1938 r., gdy zakazano rozpowszechniania publikacji empirystów logicznych w krajach niemieckojęzycznych, Neurath przeniósł "Erkenntnis" do Hagi; wydawał to pismo do 1940 r. pod tytułem zmienionym na "Journal of Unified Science".
Ostatnim wielkim przedsięwzięciem Koła Wiedeńskiego i jego współpracowników miała być International Encyclopedia of Unified Science (Międzynarodowa Encyklopedia Nauki Zjednoczonej). Otto Neurath, autor projektu, żywił nadzieję, że odegra ona podobną rolę jak niegdyś Wielka Encyklopedia Francuska. Całość miała składać się z 26 tomów, poświęconych kolejno zagadnieniom podstaw nauki zjednoczonej, problemom metodologicznym, przeglądowi aktualnego stanu poszczególnych dyscyplin, a wreszcie omówieniu praktycznych zastosowań wiedzy naukowej. Każdy tom zawierałby 10 monografii napisanych przez naukowców i filozofów zarówno zachodnich, jak i azjatyckich, publikowano by je równolegle w językach angielskim, francuskim i niemieckim; dziesięciotomowy suplement składałby się z map i wykresów. Byłaby to wielka synteza nauk ujętych z perspektywy logicznego empiryzmu. Projekt został zaaprobowany podczas Pierwszego Międzynarodowego Kongresu Jedności Nauki w Paryżu w 1935 r., w trzy lata później ukazały się, pod redakcją Neuratha, Carnapa i Morrisa, dwa zbiory artykułów o charakterze programowym. Ostatecznie seria przeobraziła się jednak w zbiór odrębnych prac filozoficznych coraz bardziej odległych od ideału jedności nauki. Ostatni, VI Międzynarodowy Kongres Jedności Nauki, odbył się w 1941 r. w Chicago. W ramach "Encyklopedii" ukazała się - jako jedyna książka w serii broszur - w 1962 r. Struktura rewolucji naukowych Thomasa S. Kuhna (zob. rozdz. 4), uważana powszechnie za gwóźdź do trumny logicznego empiryzmu.
Jak powiedziano, po II wojnie światowej dawni członkowie i współpracownicy Koła Wiedeńskiego przestali określać siebie mianem empirystów czy pozytywistów logicznych. Prawie wszyscy, wraz ze swymi uczniami, prowadzili działalność na terenie Stanów Zjednoczonych, ale nie powstał tam żaden jednolity ruch filozoficzny. Z drugiej strony między ich poglądami zachodziły liczne podobieństwa: łączyły ich zarówno idee przejęte (w złagodzonej postaci) po Kole Wiedeńskim, jak i nieustanne oddziaływanie wzajemne, co w sumie pozwala określić ich dokonania mianem standardowej koncepcji teorii naukowych. Podstawową trybuną tej filozofii nauki stał się założony w 1934 r. kwartalnik "The Philosophy of Science", a także tomy wydawane od 1956 r. w serii "Minnesota Studies in the Philosophy of Science".
Poniżej ograniczę się do omówienia dziejów empiryzmu logicznego w wąskim tego słowa znaczeniu, a zatem skończę tę historię około 1936 roku; skoncentruję się też na poglądach trzech bezdyskusyjnie najważniejszych członków Koła Wiedeńskiego, Carnapa, Neuratha i Schlicka. Nawet przy takich ograniczeniach powstają poważne trudności. Nie jest mianowicie jasne, czy w ogóle można mówić o jednej filozofii empiryzmu logicznego. Wprawdzie wspólnie przyjmowano pewne bardzo podstawowe założenia, ale tylko dopóty, dopóki wyrażano je w sposób ogólnikowy. Gdy dochodziło do konkretów, rozbieżności ujawniały się na każdym niemal kroku. Nigdy nie powstała praca będąca uznaną przez pozostałych jego członków syntezą poglądów Koła Wiedeńskiego. Co więcej, empiryści logiczni nieustannie zmieniali poglądy. A jednak pewne cele i metody dociekań powtarzały się w ich pracach w różnych odmianach i konfiguracjach, przyjmowali też najczęściej pewne bardzo podstawowe założenia. Można więc mówić o zachodzeniu między ich poglądami rozlicznych podobieństw rodzinnych - te podobieństwa, powtarzające się motywy, spróbuję teraz wydobyć. Trzeba ich poszukiwać w intelektualnym dziedzictwie empiryzmu logicznego, na które składały się - na co wskazuje sama nazwa kierunku - z jednej strony empiryzm, a z drugiej nowa, matematyczna logika i jej filozofia.
a. Empiryści, a przede wszystkim Ernst Mach
Tradycja empiryzmu klasycznego zaczyna się od wystąpienia Johna Locke'a (Rozważania dotyczące rozumu ludzkiego, 1690), a następnie George'a Berkeleya (Traktat o zasadach poznania ludzkiego, 1710). Empiryści logiczni nawiązywali przede wszystkim do Davida Hume'a (Traktat o naturze ludzkiej, 1739-1740) i Johna Stuarta Milla (System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej, 1843), a jeszcze bardziej do niemieckiego empirysty krytycznego Ernsta Macha (Die Analyse der Empfindungen, 1885).
Jeśli o trzech pierwszych z wymienionych empirystów chodzi, to łączył ich pogląd, że cała nasza wiedza - ogół idei, jakie posiadamy - pochodzi z wrażeń. Rozwijając to wyjściowe przekonanie mniej lub bardziej różnili się między sobą, ale przede wszystkim dzieliły ich poglądy o charakterze metafizycznym. Locke przyjmował pogląd zdrowego rozsądku, zgodnie z którym wrażenia powstają w rezultacie zmysłowego kontaktu z rzeczami istniejącymi na zewnątrz naszych umysłów, określanymi zwykle mianem rzeczy materialnych. Berkeley wystąpił z poglądem, iż rzeczy materialne nie istnieją, istnieją jedynie nasze dusze i Bóg, który w duszach wytwarza wrażenia. Wreszcie Hume stwierdził, że nie mamy żadnych podstaw, aby przyjmować istnienie bądź to rzeczy materialnych, bądź rzeczy duchowych, a szczególności własnej duszy, która doznaje wrażeń, myśli i czuje (gdyż to, co nazywamy "naszym ja", jest jedynie pewną wiązką wrażeń, myśli i uczuć). Nie jest jasne, czy ten pogląd Hume'a miał charakter metafizyczny, czy jedynie epistemologiczny (tzn. czy odnosił się do tego, co istnieje, czy też do tego, co i na jakiej podstawie wiemy). Charakter metafizyczny miały z pewnością poglądy Macha - i na nich należy zatrzymać się nieco dłużej.
Ernst Mach jako filozof zrazu był kantystą, potem pod wpływem Berkeleya i Hume'a odrzucił tezę o istnieniu sądów syntetycznych a priori. Przyjął w teorii poznania stanowisko skrajnego empiryzmu, zgodnie z którym cała nasza wiedza, łącznie z matematyką, wywodzi się z wrażeń. A zaraz potem dodał do tego tezę metafizyczną: wszystko, co istnieje, to wrażenia. Jednak słowo "wrażenie" funkcjonuje w języku potocznym w sposób sugerujący istnienie substancjalnego podmiotu, który wrażeń doznaje. Aby takiej sugestii uniknąć, Mach posługuje się zwykle neutralnym słowem "element" (pisze też "wrażenie", "doświadczenie", "fakt"). Elementami mają być barwy, dźwięki, zapachy, uczucia ciepła lub zimna itd. Mach nie wyjaśnia, czy elementem jest np. sama czerwień, czy plama czerwieni o pewnym kształcie, czy wreszcie kompleks barwnych plam. Tak czy inaczej elementy nieustannie splatają się w pewne konfiguracje, które na niesłychanie złożone sposoby następują jedna po drugiej.
Istotą tego złożonego następstwa kompleksów elementów, które nazywamy podmiotem lub duszą, jest - tu Mach wyraźnie podąża za Schopenhauerem - wola, przejawiająca się w pragnieniu trwania i ekspansji. Narzędziem służącym jego zaspokojeniu w przypadku zwierząt są szybkie nogi, czujne zmysły, kły i pazury, w przypadku człowieka tę funkcję spełnia przede wszystkim rozum. Aby wypełnić swoje zadanie, rozum strumienie elementów opisuje i stara się przewidzieć te, które nastąpią. Jednak są one tak złożone i różnorodne, że opis pełny byłby w praktyce niewykonalny. Nawet gdyby udało się takowy sporządzić, byłby nieprzydatny jako środek dzielenia się swoimi doświadczeniami z innymi. Dlatego tworzymy pojęcia, które określono później mianem teoretycznych.
Tworzymy je zgodnie z Zasadą Ekonomii Myślenia, tak aby w możliwie krótki i prosty sposób opisać to, co w konfiguracjach elementów i ich następstwach powtarzalne, a następnie móc dzielić się własnymi doświadczeniami z innymi i przewidywać to, co nastąpi. Np. słowo "stół" zastępuje niesłychanie, może nieskończenie, długi opis tego, co - mówiąc w zwykły sposób - możemy zobaczyć czy poczuć dotykiem chodząc po pokoju, zapalając i gasząc światło, przesuwając w różne miejsca tę grupę wrażeń, którą nazywamy stołem, przykrywając ją serwetą, podpalając itd. Na bardziej zaawansowanym poziomie wymyślamy pojęcia takie jak "masa", "siła", "pole elektryczne", "atom", a także "myśl", "popęd", "dyspozycje" itd.
Zdrowy rozsądek (a raczej rozpowszechniony przesąd) wyodrębnia w konfiguracjach i strumieniach elementów to, co nazywamy "umysłem", "duszą", "psychiką" z jednej strony, a z drugiej to, co uważamy za świat zewnętrzny wobec naszych umysłów. Badając związki elementów drugiego rodzaju uprawiamy fizykę (w szerokim tego słowa znaczeniu), badając związki elementów składających się na "nasze ja" jesteśmy psychologami, a badając oddziaływania między jednymi a drugimi uprawiamy fizjologię. Żadna z tych dyscyplin nie jest redukowalna do pozostałych. Jedność nauki polega w ujęciu Macha na tym, że wszystkie dyscypliny mają wspólny przedmiot badań (konfiguracje elementów i ich następstwa) i tę samą metodę (konstruowanie ekonomicznych opisów, skutecznych jako narzędzia przewidywania), a różni je jedynie badany zakres związków między elementami.
Część skrótowych ujęć pewnych klas zjawisk tworzymy na etapie przedwerbalnym, na podstawie najbardziej potocznych doświadczeń. Tak powstaje wiedza instynktowna, która później, wyrażona w formie słownej, jawi nam się jako zbiór pewników (Kant zinterpretował je jako sądy syntetyczne a priori). Ale jedynie poczucie pewności, towarzyszące wiedzy logicznej i matematycznej, odróżnia ją od tych rodzajów wiedzy, które tworzone są świadomie. Nie istnieje uniwersalna metoda tworzenia teorii, w trakcie jej wymyślania naukowcy posługują się wszelkimi możliwymi metodami. Tak czy inaczej w przypadku teorii tworzonych świadomie zawsze możliwe są wątpliwości co do ich prawdziwości, zaś systemy teoretyczne bywają różne i często musimy wybrać któryś z nich. Kryteriami akceptacji bądź wyboru są, zdaniem Macha, ekonomiczność opisu i sukces przewidywań. Jeśli kryteria te są spełnione, to nie tylko akceptujemy dany system jako narzędzie, ale zaczynamy sądzić, że świat jest taki, jakim go opisujemy.
Wiąże się to z odruchowym pytaniem, dlaczego strumienie elementów nie są chaotyczne, ale w pewien sposób uporządkowane. Odpowiadając na nie próbujemy ów porządek wyjaśnić, a czynimy to postulując istnienie czegoś, co się za strumieniami elementów kryje. Niegdyś formułowano wyjaśnienia odwołujące się do bytów czy sił duchowych - dziś w zasadzie ten sposób myślenia porzuciliśmy. Ale zastąpiliśmy tamte - animistyczne bądź idealistyczne - koncepcje wyjaśnieniami postulującymi istnienie pod powierzchnią zjawisk atomów, sił, eteru itp. Dokonaliśmy zwodniczej ontologizacji naszych form myślenia: to, co stanowi myślowe narzędzie, podnieśliśmy do rangi przedmiotu badań. Tak jak kiedyś uwolniliśmy się od animizmu czy idealizmu, tak dziś - wzywa Mach - treba uwolnić się od materializmu, zrozumieć, że rzeczy materialne są jedynie skrótowymi symbolami myślowymi pewnych grup elementów, znakami, które poza naszą myślą nie mają odniesień.
Zgodnie z takim poglądem filozoficznym Mach podjął próbę przeformułowania mechaniki Newtona w celu usunięcia z niej pojęć odnoszących się - rzekomo - do bytów nieobserwowalnych, przede wszystkim tych występujących w Kantowskich sądach czystego przyrodoznawstwa i ich najbardziej ogólnych empirycznych zastosowaniach. Pojęcia siły pozbyć się jest łatwo, zastępując wszędzie siłę przez iloczyn masy i przyspieszenia. Ale trzeba teraz pozbyć się pojęcia masy - Mach dokonuje tego wskazując na fakt, że w mechanice nie ma mowy o absolutnych wartościach mas, a jedynie o stosunkach mas ciał, zaś stosunek mas ciał jest równy odwrotności stosunku przyspieszeń, jakich te ciała udzielają sobie wzajemnie w pewnych warunkach (określenie tych warunków napotyka jednak na trudności o wiele poważniejsze niż to sobie Mach wyobrażał). W mechanice o przyspieszeniach można sensownie mówić po przyjęciu pewnego układu odniesienia, inercjalnego w stosunku do czegoś, co Newton określił mianem przestrzeni absolutnej. Obiektywnego jej istnienia miał, zdaniem autora Philosophiae naturalis principia mathematica, dowodzić eksperyment z wirującym wiadrem z wodą: oddziaływanie z - niewidzialną - przestrzenią absolutną sprawia, że powierzchnia wody staje się wklęsła. Jest to, argumentuje Mach, rozumowanie błędne: wiadro porusza się ruchem przyspieszonym nie względem - rzekomej - przestrzeni absolutnej, ale względem gwiazd zwanych niegdyś "stałymi" i właśnie spoczynek lub ruch jednostajny względem tych - obserwowalnych - obiektów stanowi kryterium inercjalności układu odniesienia. Zbędne jest też pojęcie czasu absolutnego: czas, o jakim mowa jest w mechanice, jest w istocie stosunkiem szybkości, z jaką upływają rozmaite - obserwowalne - pocesy. (Stąd pochodzi słynna definicja Einsteina: czas jest tym, co mierzymy za pomocą zegara.)
Machowi nie chodziło o to, abyśmy uprawiając naukę nie posługiwali się pojęciami masy czy siły. Wręcz przeciwnie, formuły otrzymane w wyniku ich eliminacji stałyby się niesłychanie długie i skomplikowane. Posługujemy się nimi gdyż praktyka dowiodła ich ekonomiczności i skuteczności. Mach chciał jedynie pokazać, że w zasadzie możemy się bez tych pojęć obyć, zastępując je innymi, odnoszącymi się jedynie do elementów, ich konfiguracji i następstw. A zatem nie ma powodu by sądzić, że pojęcia teoretyczne oznaczają coś, co istnieje obiektywnie. Innym argumentem Macha przeciwko istnieniu takich teoretycznych bytów jest wskazanie na fakt, że możliwe są różne, wzajemnie wykluczające się teorie tych samych zjawisk; tak np. cały szereg tych samych faktów ekonomicznie opisują oraz przewidują teoria cieplika (w której ciepło jest substancją) i teoria korpuskularno-kinetyczna (w której ciepło jest ruchem).
Wrogi był natomiast stosunek Macha do pojęć takich, jak eter czy - co przyniosło mu szczególną sławę - atom. Nie tylko dowodził, że eter i atomy nie istnieją, ale twierdził też, że nie powinniśmy się tymi pojęciami w nauce posługiwać. (W tamtym okresie trwały wśród fizyków zaciekłe spory o istnienie atomów, natomiast istnienie eteru prawie wszyscy uważali za dowiedzione.) Jego argumentacja nie była konsekwentna. Czasem twierdził, iż pojęcia te są nieekonomiczne, w innych miejscach jednak, że ich używanie rodzi iluzję istnienia bytów nieobserwowalnych i właśnie z tego wzglądu należy ich unikać. Ale jest chyba inny powód kryjący się za tymi atakami.
Argumenty Macha przeciwko istnieniu eteru czy atomów były częścią prowadzonej przezeń kampanii przeciw pojęciu materii. Na poziomie zdrowego rozsądku przyjmujemy istnienie materii po to, aby wyjaśnić porządek panujący wśród wrażeń. Jeśli nie przyjmę, że w moim pokoju stoi stół, jako rzecz niezależna od doznań, to pojawianie się podobnych wrażeń zawsze, ilekroć do pokoju wchodzę, korelacje doznań wzrokowych i dotykowych, zachowanie wrażeń nazywanych książką, które gdy je wypuszczam z ręki zatrzymują się zawsze na powierzchni, którą nazywam stołem itd., stają się niezrozumiałe (chyba że np. przyjmę za Berkeleyem, iż te wrażenia wytwarza we mnie Bóg, albo, za buddystami jogaczary, że świat jest wspólnym snem wszystkich istot czujących). Nauki przyrodnicze wyjaśniają - na bardziej wyrafinowanym poziomie - ten panujący wśród wrażeń porządek postulując istnienie sił, eteru, atomów itp. Decyzja wyrzeczenia się tych wszystkich bytów jest równoznaczna z rezygnacją z jakichkolwiek wyjaśnień. Mach nie tylko do takiej rezygnacji się przyznaje ale twierdzi wręcz, że z nauka powinna raz na zawsze porzucić próby wyjaśniania czegokolwiek. Jej jedynym zadaniem powinno być ekonomiczne opisywanie i skuteczne przewidywanie kompleksów elementów i ich następstw.
A co Mach zyskuje dzięki tej rezygnacji? Zyskuje poczucie jedności, którego chyba bardzo potrzebował. Świadczą o tym rozproszone w jego pismach uwagi, że atom nie może myśleć czy postrzegać - a zatem pojęcie to jest nieprzydatne w psychologii. Tymczasem należy we wszystkich naukach - a raczej w różnych gałęziach jednej nauki - używać tych samych pojęć. Wszystkie zaś pojęcia są z języka nauki eliminowalne z wyjątkiem tych, które odnoszą się do elementów, ich konfiguracji i następstw. Zazwyczaj rozdwajamy świat na nasze "ja", duszę z jednej strony, a rzeczy materialne z drugiej - po czym przeciwstawiamy jedno drugiemu. Ale istnienie zarówno materii, jak i naszych "ja", jest złudzeniem. Byt jest jeden i nauka jest jedna - bada ten sam byt pod różnymi względami. Uświadomienie sobie tej prawdy nie było dla Macha celem samym w sobie - pod koniec słynnego wykładu z 1882 r. wyraził nadzieję, iż w przyszłości
(...) ciężka przegroda między człowiekiem a światem będzie stopniowo zanikać, że ludzie z mniejszym samolubstwem i cieplejszym uczuciem zachowywać się będą nie tylko względem siebie, ale również względem całej przyrody organicznej, a także i względem tak zwanej przyrody martwej.
Pierwszy znany system logiki został skodyfikowany przez Arystotelesa, który podał ogólne schematy wnioskowań posługując się zmiennymi, w miejsce których można podstawiać terminy ogólne lub jednostkowe. Dziś logika Arystotelesa stanowi niewielki i bardzo ubogi fragment logiki predykatów. Nieco później megarejczycy i stoicy skodyfikowali podstawowe zasady tego, co dziś określa się mianem logiki zdań. Po czym w rozwoju logiki nastąpiła przerwa trwająca na dobrą sprawę ponad dwa tysiące lat. Dopiero badania nad pewnymi pojęciami i operacjami matematycznymi, podjęte w pierwszej połowie XIX wieku przez Bernarda Bolzano i Augustyna Cauchy'ego, dały początek nowym ideom logicznym. Doprowadziło to do powstania nowego nurtu w filozofii matematyki, logicyzmu. Zapoczątkował go Gottlob Frege w pracach Grundlagen der Arithmetik (Podstawy arytmetyki, 1884) i Grundgesetze der Arithmetik. Begriffsschriftlich abgelitet (Prawa naczelne arytmetyki. Wyprowadzone według zasad ideografii logicznej, t. 1, 1893). Zainspirowany ideami logicznymi Giuseppe Peano podobne idee niezależnie sformułował Bertrand Russell w książce The Principles of Mathematics (Zasady matematyki, 1903), a zwieńczeniem tych badań stało się monumentalne, trzytomowe dzieło Bertranda Russella i Alfreda North Whiteheada Principia mathematica (1910-1913). Logicyzm to program redukcji matematyki do logiki: chodziło o to, aby najpierw sprowadzić twierdzenia "wyższych" działów matematyki do twierdzeń z zakresu arytmetyki liczb naturalnych, następnie zdefiniować pojęcia arytmetyki za pomocą pojęć logicznych, a wreszcie pokazać, że jej twierdzenia wynikają, przy takich definicjach, z praw logiki. Realizowalność całego programu - a przede wszystkim zasadność tych aksjomatów, o które trzeba było tradycyjnie pojętą logikę rozszerzyć w celu jego przeprowadzenia - pozostaje do dziś przedmiotem gorących sporów. Ale tak czy inaczej w wyniku prac wspomnianych myślicieli, a także Charlesa S. Peirce'a (1839-1914), Georga Cantora (1845-1918), Giuseppe Peano (1858-1932), Ernesta Zermelo (1871-1953) i innych skodyfikowany został tzw. klasyczny system logiki, który w dość naturalny sposób rozpada się na klasyczną logikę zdań i klasyczną logikę predykatów (a raczej logika zdań stanowi wyróżniony fragment logiki predykatów).
Logika zdań zajmuje się schematami wnioskowań zbudowanymi ze zmiennych zdaniowych i funktorów prawdziwościowych, zwanych też spójnikami zdaniowymi. Za zmienne zdaniowe wolno podstawiać dowolne zdania oznajmujące, które - co niektórzy uważają za cechę definicyjną zdania - są albo prawdziwe, albo fałszywe. Pojęcia prawdy i fałszu - czyli wartości logicznych zdań - przyjmuje się za powszechnie zrozumiałe, w logice nie ma potrzeby ich definiowania. Intuicyjnie rzecz biorąc, zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy jest zgodne z rzeczywistością, gdy opisuje istniejącą sytuację itd. Podstawą logiki klasycznej jest zasada dwuwartościowości głosząca, że każde zdanie ma jedną i tylko jedną z dwóch wartości logicznych: prawdy i fałszu. Zdaniami języka potocznego, którym - przynajmniej we wspomnianym intuicyjnym sensie - nie da się przypisać wartości logicznych, a więc pytaniami, rozkazami, prośbami itp., logika klasyczna nie zajmuje się. Spójniki zdaniowe, które pełnią w logice podobną rolę, jaką w potocznej polszczyźnie pełnią słówka "nie", "i", "lub", "jeśli..., to", definiowane są za pomocą tabel prawdziwościowych określających, w jaki sposób wartość logiczna zdania złożonego zależy od wartości logicznych zdań składowych (np. zdanie "p i q" jest prawdziwe wtedy, gdy zarówno p, jak i q są prawdziwe, a fałszywe wtedy, gdy p jest prawdziwe a q fałszywe, gdy p jest fałszywe a q prawdziwe, gdy zarówno p, jak i q są fałszywe). Wewnętrzna budowa zdań składowych - o ile nie są one z kolei zbudowane ze zdań jeszcze prostszych - logiki zdań nie interesuje.
Logika predykatów - zwana też logiką kwantyfikatorów - dostarcza schematów wnioskowań odwołujących się do wewnętrznej budowy zdań oznajmujących. Tę budowę rekonstruuje się za pomocą predykatów (odpowiadających z grubsza temu, co tradycyjna gramatyka określa mianem orzeczeń; można też powiedzieć, że predykaty oznaczają cechy i relacje), ich argumentów (zwanych tradycyjnie podmiotami zdań), a wreszcie kwantyfikatorów (pełniących podobną rolę jak polskie słowa "dla każdego" i "istnieje"). Symbole predykatów mogą być albo stałymi (w logice predykatów pierwszego rzędu), albo zmiennymi (w logice drugiego rzędu); symbolami argumentów są zmienne indywiduowe, za które wolno podstawiać nazwy odpowiednich obiektów. Dla wyrażenia całej matematyki wystarczy logika predykatów pierwszego rzędu (o ile tylko wyraźnie sformułowane zostaną wszystkie założenia pozalogiczne); dopiero badania nad rozumowaniami prowadzonymi w języku naturalnym wymagają użycia rachunków wyższych rzędów, a także logik nieklasycznych.
Logika zdań stanowi podstawę logiki predykatów: aksjomatami logiki predykatów są wszystkie tezy logiki zdań i wszystkie podstawienia tez logiki zdań przez dowolne poprawnie zbudowane wyrażenia logiki predykatów.
Tezy logiki klasycznej są zdaniami zawsze prawdziwymi. Aby stwierdzić wartość logiczną "zwykłych" zdań oznajmujących (np. "Deszcz pada") musimy porównać je ze światem, ale prawdziwości tez logiki (np. "Deszcz pada lub deszcz nie pada", co jest podstawieniem schematu "p lub nie p") dowodzi się bez rozglądania się wokół. Jeśli przyjęliśmy, że zdanie jest prawdziwe wtedy...
Retland