Zadania_proj.pdf
(
140 KB
)
Pobierz
ZADANIE 1.
Dobrać śrubę i nakrętkę do podnośnika przedstawionego na rys. Udźwig zespołu czterech podnośników wynosi
Fo=400 kN. Materiał śruby stal St5, materiał nakętki brąz cynowoołowiowy B1010. Przyjąć, iż współczynnik tarcia
materiału śruby i nakrętki wynosi
=0.16.
DANE:
4 10
5
[N]
[MPa]
[MPa]
μ
0.16
Fo
:=
⋅
pdop
:=
12
kr
:=
165
:=
1. Siła działająca na jedną śrubę
Fo
4
10
5
[N]
F
:=
F
=
1
×
2. Wymagana minimalna średnica rdzenia śruby
>= poniższa zależność powinna być nierównością
>=
⋅
π
kr
4 F
[mm]
d3
:=
1.226
⋅
d3
=
30.758
⋅
3. Dobór gwintu śruby z tabeli (wymiary_gwint_trapezowy_symetryczny.pdf) na podstawie obliczonej średnicy d3 pierwsza
większa wartość z tabeli i np. środkowy wiersz podziałki gwintu P.
Gwint trapezowy symetryczny Tr 40x7:
:=
4. Obliczenie i sprawdzenie warunków wysokosci nakretki (powinny być jednocześnie spełnione dwa warunki)
d
:=
40
P
:=
7
d3
:=
32
D1
33
warunek uwzględniający nieprzekraczenie nacisków dopuszczalnych pomiędzy zwojami śruby i nakrętki:
>=
F P
⋅
>=
m
:=
(
)
[mm]
m
=
145.347
π
4
d
2
D1
2
⋅
−
⋅
pdop
warunek zapewniający poprawność współpracy (niezakleszczania się) śruby i nakrętki: m=(1.5; 2)d
Nakrętka jest za wysoka: m=145.347>2d=80. Konieczne jest ponowne dobranie gwintu o większej średnicy.
Gwint trapezowy symetryczny Tr 48x8
P
:=
8
d
:=
48
D1
:=
40
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m>2d; m=(1.52)d=(7296)
Nalezy takze powtorzyc obliczenia dla m.
m
=
120.572
π
4
d
2
D1
2
⋅
−
⋅
pdop
Gwint trapezowy symetryczny Tr 52x8
P
:=
8
d
:=
52
D1
:=
44
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m>2d; m=(1.52)d=(78104)
Nalezy takze powtorzyc obliczenia dla m.
m
=
110.524
π
4
d
2
D1
2
⋅
−
⋅
pdop
Gwint trapezowy symetryczny Tr 60x9
P
:=
9
d
:=
60
D1
:=
51
d2
:=
55.5
α
30
:=
d3
:=
50
F P
⋅
[mm]
m<2d; m=1.52d=(90120),
OK!!!
m
:=
m
=
95.589
(
)
π
4
d
2
D1
2
⋅
−
⋅
pdop
Przyjeto:
m
[mm]
:=
2 d
⋅
m
=
120
5. Sprawdzenie warunku samohamownosci
P
π
d2
μ
cos
α
2
γ
atan
:=
ρ
'
:=
atan
Γ
<
Ρ
' warunek samohamownosci spelniony
γ
2.955 deg
=
⋅
ρ
'
=
9.405 deg
⋅
⋅
π
180
⋅
tan ( )
tan
γ ρ
'
drugi sposob: sprawnosc mniejsza od 0,5 gwint samohamowny
η
:=
η
0.236
=
(
+
)
6. Moment tarcia sruby w gwincie
10
5
[Nmm]
Ms
:=
0.5 d⋅ ⋅ tan
γ ρ
'
⋅
(
+
)
Ms
=
6.081
×
7. Sprawdzenie rdzenia śruby na naprężenia zastępcze (śruba rozciągana i skręcana), wg hipotezy Hubera
⋅
π
d3
2
F 4
Ms 16
⋅
π
d3
3
σ
r
2
3
τ
s
2
<
σ
r
:=
σ
r
=
50.93
τ
s
:=
τ
s
=
24.776
=
Warunek wytrzymalosci rdzenia sruby spelniony
σ
z
:=
+
⋅
σ
z
=
66.599
kr
165
⋅
⋅
ZADANIE 2.
Dobrać śrubę i nakrętkę podnośnika przedstawionego na rysunku. Udźwig podnośnika wynosi F=50 kN, wysokosść
podnoszenia H=400 mm. Materiał śruby stal St5, materiał nakrętki brąz, współczynnik tarcia materiału śruby i nakrętki wynosi
=0.16, wspołczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie xw=7.
DANE:
5 10
4
[N]
[MPa]
[MPa]
F
:=
⋅
pdop
:=
12
kr
:=
165
μ
0.16
:=
2.06 10
5
[MPa]
[mm]
μ
t
:=
0.12
E
:=
⋅
H
:=
400
xw
:=
7
[mm] dlugosc swobodna sruby
l
:=
H
+
50
współczynnik wyboczenia, dobrany na podstwie rys. 2.
μ
w
:=
2
1. Obliczenie minimalnej średbnicy śruby z warunku na wyboczenie wg wzoru Eulera
>= poniższa zależność powinna być nierównością
1
4
>=
64 ⋅
μ
w
2
l⋅ xw
⋅
⋅
[mm]
d3
:=
d3
=
41.054
π
3
E
⋅
2. Dobór gwintu śruby z tabeli (wymiary_gwint_trapezowy_symetryczny.pdf) na podstawie obliczonej średnicy d3 pierwsza
większa wartość z tabeli i np. środkowy wiersz podziałki gwintu P (tym razem wybrałem gwint z trzeciego wiersza P).
Gwint trapezowy symetryczny Tr 60x14
d3
:=
44
D1
:=
46
d
:=
60
d2
:=
53
P
:=
14
α
30
:=
3. Smuklosc sruby
⋅
0.25 d3
μ
w l
smuklosc
−
iloraz dlugosci wyboczeniowej sruby i jej
minimalnego ramienia bezwladnosci przekroju poprzecznego.
λ
:=
λ
81.818
=
⋅
Gdy λ>90 śruba jest dobrana poprawnie, gdy λ<90 konieczne jest jeszcze wykonanie obliczeń sprawdzających wg wzoru
TetmajeraJasinskiego.
4. Sprawdzenie rzeczywistego wsp bezpieczenstwa na podstawie wzoru TetmajeraJasinskiego, gdyż
Λ
<
Λ
gr=90
Ten punkt obliczen wykonuje się tylko, gdy
Λ
<
Λ
gr=90
Naprężenia śruby spowodowane wyboczeniem niesprężystym (ze wzoru TetmajeraJasinskiego)
[MPa]
Rw
:=
335
−
0.62
λ
⋅
Rw
=
284.273
F
F
F
F
F
Naprężenia sciskające w śrubie
F
[MPa]
σ
c
:=
σ
c
=
32.883
π
4
d3
2
⋅
Rzeczywisty wsp. bezpieczeństwa
Rw
σ
c
>
xw
xw_r
:=
xw_r
=
8.645
=
7
w
=2
w
=1
w
=0,7
w
=0,7
w
=0,5
Rys. 2. wsp. wyboczenia w zaleśnoci od zamocowania
koncow preta ściskanego
Rzeczywisty wsp. bezpieczeństwa spełniony
5. Dobór wysokosci nakretki
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m<2d; m=(1.52)d=(90120) warunek wysokości nakrętki spełniony
m
=
50.049
π
4
d
2
D1
2
⋅
−
⋅
pdop
Przyjęto:
m
[mm]
:=
2 d
⋅
m
=
120
6. Sprawdzenie warunku samohamowności
P
π
d2
μ
cos
α
2
Γ
<
Ρ
' warunek samohamownosci spelniony
γ
atan
:=
γ
4.806 deg
=
⋅
ρ
'
:=
atan
ρ
'
=
9.405 deg
⋅
⋅
π
180
⋅
tan ( )
tan
γ ρ
'
drugi sposób: sprawność mniejsza od 0,5 gwint samohamowny
η
:=
η
0.332
=
(
+
)
7. Moment tarcia sruby w gwincie
10
5
[Nmm]
Ms
:=
0.5 d2
⋅
⋅
F
⋅
tan
γ ρ
'
(
+
)
Ms
=
3.356
×
8.Sprawdzenie rdzenia śruby obciążonego osiową siłą sciskającą i momentem skręcającym, wg hipotezy Hubera
16 Ms
⋅
π
d3
3
[MPa]
[MPa]
τ
s
:=
τ
s
=
20.062
σ
c
=
32.883
⋅
σ
c
2
3
τ
s
2
[MPa] <
kr
[MPa] warunek wytrzymałości spełniony
σ
z
:=
+
⋅
σ
z
=
47.841
=
165
ZADANIE 3.
Dobrać długość i średnicę pokrętła napędzającego śrube podnośnika. Podczas podnoszenia wymagane jest pokonanie
momentu obrotowego spowodowanego tarciem w gwincie i łożysku. Przyjąć: material śruby St5, materiał pokretła St3, siła
przyłożona do pokrętła Fd=200 N, średnica końcówki śruby d=60 mm, całkowity moment tarcia Mc=440000 Nmm.
DANE:
sruba:
[Mpa]
[Mpa]
[Nmm]
pdop_s
:=
40
ks_s
:=
90
Mc
:=
440000
pokretlo:
kg_p
[Mpa]
[N]
:=
135
Fd
:=
200
1. Obliczenia pokrętła z warunku na zginanie
Średnica drażka
1
3
⋅
π
kg_p
32 Mc
M
32
M
dp
:=
dp
=
32.14
Σ
=
c
=
c
≤
k
g
g
_
p
W
Π
d
3
⋅
x
p
przyjęto:
[mm]
dp
:=
35
Długość pokretła
Mc
Fd
10
3
[mm] (ponad 2 m!!!)
ld
:=
ld
=
2.2
×
2. Obliczenie wymaganej minimalnej średnicy końcówki śruby z warunku na naciski (w przypadku rozwiązania, w którym pokrętło
przełożone jest przez otwór w śrubie)
⋅
dp pdop_s
6 Mc
<
[mm] warunek spelniony
Dc
:=
Dc
=
43.425
d
=
60
6
M
p
=
c
≤
p
⋅
dop
_
s
2
D
d
c
p
3. Sprawdzenie wytrzymalosci na skrecanie walka oslabionego otworem
16 Mc
⋅
< ks_s=90, dla St5
τ
s
:=
τ
s
=
21.841
0.9
dp
d
π
d
3
⋅
⋅
1
−
⋅
M
M
Τ
=
c
=
c
≤
k
s
s
_
s
dp
W
3
o
Π
d
1
−
0
,
9
d
p
F
d
l
d
ZADANIE 4.
Dobrać łożysko wzdłużne z polimeru (iglidur G, wg katalogu firmy "igus", www.igus.pl).
Dane: śruba Tr60x9 wykonana ze stali obciążona jest siła osiową F=10 kN (wg zadania 1).
DANE :
Maksymalny statyczny nacisk powierzchniowy (20
o
C)
MPa
(wg www.igus.pl)
pdop
:=
80
Dopuszczalna wartosc iloczyny pv [MPaxm/s]
[MPa m/s]
pv
:=
0.42
10
5
[N]
d
:=
60
F
:=
μ
t
:=
0.12
1. Wyznaczenie srednicy wewnetrznej lozyska
=
2. Wyznaczenie srednicy zewnetrznej lozyska z warunku na naciski dopuszczalne
dw_p
:=
d
+
2
dw_p
62
⋅
π
pdop
4 F
dw_p
2
<
GTM6290020 firmy
Igus
dz_p
:=
+
dz_p
=
73.726
dz_p_kat
:=
90
⋅
3. Sprawdzenie warunku dopuszalnej wartosci iloczynu pv [MPa m/s] (parametru Zeunera)
Nacisk rzeczywisty
⋅
π
dz_p_kat
2
4 F
[MPa]
p_real
:=
p_real
=
29.916
(
)
dw_p
2
⋅
−
Dopuszczalna predkosc liniowa poslizgu w ruchu ciaglym
pv
p_real
v
:=
[m/s]
v
=
0.014
Srednia srednica tarcia
dz_p_kat
+
dw_p
d
w_p
d
t
d
z_p
[mm]
dt
:=
dt
=
76
2
Dopuszczalna predkosc obrotowa sruby n [obr/min] w ruchu ciaglym
60 v
⋅
[obr/min]
n
:=
n
=
3.528
−
3
π
d⋅ 10
⋅
4. Moment tarcia na pow. oporowej
10
5
[Nmm]
Mt
:=
0.5 ⋅
μ
⋅ dt
⋅
Mt
=
4.56
×
5. Calkowity moment tarcia
6.081 10
5
[Nmm] wg zadania 1
Ms
:=
⋅
10
6
[Nmm]
Mc
:=
Ms
+
Mt
Mc
=
1.064
×
6. Sprawnosc podnosnika
gdy uwzgledni sie tylko tarcie w gwintcie:
γ
2.955 deg
:=
ρ
'
:=
9.405 deg
tan ( )
tan
γ ρ
'
(dane wyznaczone w zadaniu 1)
η
:=
η
0.236
=
(
+
)
gdy uwzgledni się tarcie w gwintcie i tarcie w łożysku ślizgowym:
⋅
2
π
F P
η
:=
η
0.209
=
⋅
⋅
Mc
Plik z chomika:
Pachu181
Inne pliki z tego folderu:
img035.jpg
(848 KB)
img036.jpg
(526 KB)
nakrętka.pdf
(97 KB)
obliczenia prasa.docx
(59 KB)
Podnosnik srubowy ze sruba sciskana.Napend na nakretke.bak
(133 KB)
Inne foldery tego chomika:
budowa pojazdów
Drgania i hałas pojazdów
Ekonomika transportu
elektrotechnika laborki
J angielski
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin