Egzamin z Konstrukcji Sprężonych
KBI IV, I termin, 01.02.2007
Zadanie 1 (7 punktów)
Dla poniższych danych sprawdzić stan graniczny nośności przekroju sprężonego w sytuacji użytkowej metodą dokładną, przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń w betonie w strefie ściskanej. W obliczaniu nośności pominąć obecność stali pasywnej.
Dane:
§ MSd= 3400kNm -obliczeniowy moment zginający działający na przekrój
§ Wymiary przekroju: h = 1.2 m wysokość belki
d’ = 20 cm wysokość półki górnej
b’d = 70 cm – szerokość półki górnej
d = 25 cm – wysokość półki dolnej
bd = 40 cm – szerokość półki dolnej
b= 22 cm szerokość środnika
§ Sprowadzone charakterystyki geometryczne: Ics = 6.5x106 cm4 - moment bezwładności, Acs = 3800 cm2 - powierzchnia przekroju poprzecznego, vcs = 53 cm, odległość środka ciężkości przekroju sprowadzonego od krawędzi dolnej;
§ Kable sprężające: 6 splotów 7ø5 o fpk = 1860 MPa, Ep= 190 GPa
Ap6 = 6·1.415 = 8.49 cm2 – pole powierzchni 1 kabla sprężającego
Ap1 = 3· Ap6 – pole powierzchni 3 kabli w strefie dolnej
ap1 = 15 cm – położenie środka ciężkości kabli dolnych
§ Beton: B55, αcc = 0.85
§ Zbrojenie zwykłe: stal A‑III,
øs1 = 16 mm, ns1 = 10, as1 = 7 cm,
øs2 = 16 mm, ns2 = 8, a’s2 = 7 cm,
§ Stal sprężająca:
Po1 = 4000 kN – wypadkowa początkowa siła w dolnej strefie belki
Pm01 = 3640 kN – wypadkowa początkowa siła po stratach doraźnych
Pmt1 = 3200 kN – wypadkowa początkowa siła po stratach doraźnych i opóźnionych
§ Należy przyjąć: εs1 = 0.01, εc = 0.0035, częściowy współczynnik bezpieczeństwa: γd = 1.0, zależność σ-ε dla stali zwykłek i sprężającej: sprężysto‑plastyczny bez wzmocnienia.
Zadanie 2 (7 punktów)
Sprawdzić możliwość pojawienia się rys prostopadłych i ukośnych w sprężonym wsporniku o długości 5,0 m
§ początkowa siła sprężająca: P0 = 5000 kN;
§ siła sprężająca po stratach całkowitych: Pmt = 4000 kN;
§ położenie kabla wypadkowego w przekroju końca wspornika w środku ciężkości przekroju;
§ położenie kabla wypadkowego w przekroju zamocowania w odległości 20 cm od krawędzi górnej,
§ kabel prostoliniowy;
§ przekrój poprzeczny o wymiarach jak na rysunku, stały na całej długości;
§ Jcs = 0,02 m4, vcs = 0,30 m (liczone od dolnej krawędzi przekroju);
§ pozostałe charakterystyki geometryczne przyjąć jak dla przekroju betonowego;
§ charakterystyczna wartość obciążenia zewnętrznego: P = 260 kN;
§ ciężar własny belki pominąć w obliczeniach,
§ konieczne do obliczeń, brakujące dane należy przyjąć.
Zadanie 3 (10 punktów)
Obliczyć wielkość siły sprężającej w czasie t = 20000 dni., w kablobetonowej belce wolnopodpartej o przekroju dwuteowym. Odkształcenie skurczowe wyznaczyć metodą dokładną. Wszystkie charakterystyki przekroju jak dla sytuacji eksploatacyjnej.
§ klasa betonu B45,
§ parametry sprężenia: 5 kabli L15,5, fpk = 1860 MPa,
Ap = 49,53 cm2, Pm0 = 6630 kN, czas sprężenia t0 = 10 dni;
§ Acs = 0,548 m2, Ics = 0,164 m4, vcs = 0,848 m, zcp = 0,7 m;
§ współczynnik pełzania betonu w czasie t = 20000 dni:
f(t,t0) = 1,75;
§ końcowe współczynniki skurczu: ecsa,¥ = 6,0 ´ 10-5,
ecsd,¥ = 3,0 ´ 10-4, h0 = 240 mm;
§ momenty zginające: Mg = 1527 kNm, MDg = 2250 kNm.
Zadanie 4 (7 punktów)
Obliczyć wartość straty od poślizgu w zewnętrznym
kablu sprężającym zbiornika
kołowego, w przekroju A-A i B-B.
§ kabel zewnętrzny – splot L15,5;
§ siła naciągu kabla: P0 = 200 kN, naciąg kabli dwustronny;
§ współczynnik tarcia splotu o osłonkę: m = 0,05;
§ promień kabla (promień zewnętrzny zbiornika): r = 10,0 m;
§ poślizg cięgna w zakotwieniu przyjąć wg uznania.
Zadanie 5 (9 punktów)
Obliczyć i naszkicować zbrojenie wgłębne strefy
zakotwień w ściągu betonowym.
Przyjąć zbrojenie stalą RB500W.
Siła obciążająca jeden blok kotwiący: Fpk = 2000 kN.
heaven_paradise