w13.pdf

MatematykaETId I.Gorgol

Wielomiany

MatematykaETIdI.Gorgol

MatematykaETId I.Gorgol

Wielomiany

Deﬁnicjawielomianurzeczywistego

MatematykaETId I.Gorgol

Wielomiany

Deﬁnicjawielomianurzeczywistego

DEFINICJA Wielomianemrzeczywistym stopnian 2N[{ 0 }

nazywamyfunkcj˛ew : R!R okre´slon˛awzorem

w ( x )= a n x n + a n − 1 x n − 1 +···+ a 1 x + a 0 ,

przyczyma 0 , a 1 ,..., a n 2R oraza n 6= 0.

MatematykaETId I.Gorgol

Wielomiany

Deﬁnicjawielomianurzeczywistego

DEFINICJA Wielomianemrzeczywistym stopnian 2N[{ 0 }

nazywamyfunkcj˛ew : R!R okre´slon˛awzorem

w ( x )= a n x n + a n − 1 x n − 1 +···+ a 1 x + a 0 ,

przyczyma 0 , a 1 ,..., a n 2R oraza n 6= 0.

Liczbya 0 , a 1 ,..., a n nazywamy współczynnikamiwielomianu,

za´sliczb˛ea 0 nazywamyte˙z wyrazemwolnym. Liczb˛en

nazywamy stopniemwielomianuw ioznaczamysymbolem

st.w ( x ) .

MatematykaETId I.Gorgol

Wielomiany

Deﬁnicjawielomianurzeczywistego

DEFINICJA Wielomianemrzeczywistym stopnian 2N[{ 0 }

nazywamyfunkcj˛ew : R!R okre´slon˛awzorem

w ( x )= a n x n + a n − 1 x n − 1 +···+ a 1 x + a 0 ,

przyczyma 0 , a 1 ,..., a n 2R oraza n 6= 0.

Liczbya 0 , a 1 ,..., a n nazywamy współczynnikamiwielomianu,

za´sliczb˛ea 0 nazywamyte˙z wyrazemwolnym. Liczb˛en

nazywamy stopniemwielomianuw ioznaczamysymbolem

st.w ( x ) .

Wielomianw,dlaktóregoprawdziwyjestzwi˛azek:w ( x )= 0dla

ka˙zdegox 2R ,nazywamy wielomianemzerowym. Piszemy

wówczasw ( x ) 0.Przyjmujemy,˙zewielomianzerowyjest

wielomianemstopnia − ¥ .