A JEDNAK NASZ WSZECHŚWIAT JEST "PŁASKI"
- Nowe badania promieniowania reliktowego.
Wstęp - misja COBE.
Promieniowanie reliktowe - zgodnie z określającym go przymiotnikiem - jest faktycznie reliktem, „skamieliną”, po wczesnej fazie ewolucji wszechświata kiedy był on o wiele rzędów wielkości gęstszy i gorętszy niż dzisiaj. Obecnie promieniowanie to ma temperaturę bardzo niską, ok. 2.726 K i przy dokładności pomiaru rzędu 0.01 K wykazuje doskonałą wręcz izotropowość.
Pewnych anizotropii promieniowania reliktowego spodziewano się jednak niemal od czasu jego odkrycia w 1965 r. Przede wszystkim spodziewano się tzw. anizotropii dipolowej związanej z wypadkowym wektorem prędkości ruchu Układu Słonecznego wokół Galaktyki oraz ruchu samej Galaktyki względem tzw. współekspandującego układu współrzędnych związanego ze średnim rozkładem masy we wszechświecie (czyli względem tzw. „substratu” kosmologicznego). Pierwsze pomiary anizotropii dipolowej wykonane zostały już w 1969 r. przez Conklina oraz w 1977 r. przez Henry’ego a następnie przez wielu innych obserwatorów. Najbardziej dokładnego obrazu dostarczył jednak w 1992 r. satelita COBE (rys.1).
Rys. 1. Obraz dipolowej anizotropii promieniowania reliktowego.
Obszar czerwony (cieplejszy) i niebieski (chłodniejszy) różnią się
temperaturą o ok. 0.006 K.
Wyniki te wskazują na wypadkowy ruch z prędkością ok. 377 km/s w kierunku o współrzędnych galaktycznych l = 264o oraz b = 48o . Amplituda temperaturowa tej anizotropii jest K.
Spodziewano się także innego rodzaju odstępstw od izotropii promieniowania reliktowego - odstępstw związanych z istnieniem pewnych fluktuacji gęstości (a więc i temperatury) we wczesnym gorącym wszechświecie, kiedy to promieniowanie tła oddziaływało jeszcze znacząco z materią. Na istnienie takich pierwotnych fluktuacji gęstości wskazuje choćby obecnie widoczny rozkład materii we wszechświecie. Nie jest on bowiem jednorodny, materia grupuje się w pewne struktury: galaktyki i ich gromady. Dopiero w wielkiej skali przestrzennej rzędu 108 parseków rozkład materii można w dobrym przybliżeniu uważać za w miarę jednorodny. Musiały więc już na bardzo wczesnym etapie istnieć pewne fluktuacje gęstości będące jakby „zarodkami” przyszłych struktur. Gdy w trakcie rozszerzania się (i oziębiania) temperatura we wszechświecie spadła poniżej 3000 K. promieniowanie tła i materia przestały znacząco oddziaływać na siebie. Wszechświat liczył sobie wówczas ok. 300000 lat. Materia kondensowała się następnie wokół pierwotnych fluktuacji gęstości tworząc widoczne dziś struktury, promieniowanie zaś stygło nadal w procesie adiabatycznym zgodnie z zależnością R(t)T(t) = const. Powinno ono jednak zachować w sobie ślad dawnych pierwotnych fluktuacji gęstości w postaci fluktuacji temperatury. Spodziewana amplituda tych fluktuacji .Bezpośredniego dowodu istnienia takich fluktuacji temperatury dostarczył również satelita COBE (rys. 2). Uwidoczniły się one na mapie nieba po odjęciu anizotropii dipolowej oraz źródeł promieniowania mikrofalowego z naszej Galaktyki.
Rys. 2. Fluktuacje temperatury promieniowania reliktowego zaobserwowane
przez satelitę COBE. Rozmiary kątowe fluktuacji są rzędu kilku do kilkunastu stopni.
Kątowa zdolność rozdzielcza obserwacji COBE nie była zbyt imponująca (rzędu 7o do 10o ) , nie pozwalała więc na bezpośrednie dostrzeżenie najbardziej oczekiwanych drobnoskalowych fluktuacji o rozmiarach kątowych . Pomiarów takich dostarczyły kolejne eksperymenty, w tym najskuteczniejszy (jak dotychczas) eksperyment BOOMERANG z przełomu 1998/99 r.
Eksperyment BOOMERANG.
Pomiary promieniowania reliktowego prowadzono wielokrotnie bądź to przy pomocy anten naziemnych bądź też umieszczając odpowiednie detektory na balonach stratosferycznych.. BOOMERANG należał do tej drugiej grupy eksperymentów. Aparatura pomiarowa umieszczona została w gondoli balonu, który wzniósł się nad Antarktydą na wysokość 37 km. Misja pomiarowa trwała od 29. XII. 1998 do 09. I. 1999 r. Dokonano pomiarów temperatury promieniowania reliktowego na części sfery niebieskiej o powierzchni ok. 1800 stopni kwadratowych (czyli ok. 3% sfery niebieskiej). Detektory rejestrowały temperaturę na czterech długościach fal:
3 mm. 2 mm. 1.25 mm. 0.75 mm. z kątową zdolnością rozdzielczą odpowiednio:
0.30, 0.17, 0.23, i 0.22 stopnia.
Przypomnijmy, że maksimum krzywej Plancka dla temperatury 2.726 K przypada na długość fali 1.06 mm.
Przykładową mapkę fluktuacji temperatury zbadanego fragmentu nieba przedstawia poniższa ilustracja.
Rys.3. Fluktuacje temperatury promieniowania reliktowego zarejestrowane przez aparaturę eksperymentu BOOMERANG.
Otrzymany rezultat, pomimo tego, że dotyczył tylko fragmentu sfery niebieskiej, pozwolił na subtelniejszą analizę zarówno amplitudy fluktuacji jak i ich rozmiarów kątowych. W tym celu wykonywane jest tzw. widmo amplitud fluktuacji (power spectrum), czyli wykres DT/T vs. Dq (rozmiary kątowe fluktuacji) lub vs. l (liczba falowa). Obserwowany obraz fluktuacji rozkłada się na harmoniki sferyczne
gdzie - funkcje kuliste zaś - współrzędne obserwowanego punktu na sferze niebieskiej (lub współrzędne odpowiedniego piksela na otrzymanym obrazie). Sumując po liczbie m otrzymamy wielkość DT/T jako funkcję liczby falowej l, która związana jest z rozmiarem kątowym fluktuacji . Ostatecznie amplitudę fluktuacji DT/T można wyrazić:
gdzie .
Najprostszym przykładem takiego rozkładu widma jest obraz anizotropii dipolowej (rys.1), gdzie mamy dwa maksymalne odchylenia od średniej (jedno dodatnie i drugie ujemne) odległe od siebie o Dq=180o co odpowiada liczbie l = 1.
Poniżej ilustrujemy dwa inne (sztuczne) przykłady anizotropii odpowiadające rozkładowi czysto kwadrupolowemu (l = 2) oraz rozkładowi z l = 16.
.
Rys.4. Przykładowe mapy rozkładu temperatury dla anizotropii kwadrupolowej
(l = 2) oraz dla anizotropii wyższej polowości (l = 16).
Rzeczywisty, obserwowany rozkład fluktuacji jest sumą bardzo wielu modów o różnych polowościach, jednak niektóre z nich wyraźnie dominują (tworzą maksima na wykresie power spectrum). Przedstawia to poniższa ilustracja.
Rys.5. Obserwowane „Power spectrum” anizotropii promieniowania reliktowego.
Mamy tu wyraźne maksimum amplitudy fluktuacji przy l = 220 co odpowiada rozmiarom kątowym . oraz kolejne, mniejsze już, piki odpowiadające jeszcze drobniejszym skalom kątowym.
Otrzymany wynik jest niezwykle ważny, wskazuje bowiem wyraźnie na globalną euklidesowość geometrii przestrzeni we wszechświecie. Można bowiem na podstawie teoretycznych rozważań przewidzieć dzisiejsze rozmiary kątowe najwyraźniejszych (dominujących) fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego. Stojące za tym rozumowanie jest (w zarysie) następujące.
Gdy wszechświat liczył sobie ok. 300 000 lat a jego temperatura spadła do ok. 3000K nastąpiła ostateczna rekombinacja elektronów (utworzyły się neutralne atomy) a promieniowanie tła przestało istotnie oddziaływać z materią. Jeśli przed fazą rekombinacji istniały w ośrodku jakieś fluktuacje gęstości energii (i temperatury) - a domyślamy się, że istnieć powinny jako skutek jeszcze wcześniejszych kwantowych fluktuacji powstałych w fazie inflacyjnej ekspansji - to promieniowanie reliktowe powinno zachować w sobie ślady owych fluktuacji w postaci fluktuacji temperatury. Obszary o gęstości większej niż średnia kurczyły się pod wpływem grawitacji i nagrzewały. Jednocześnie wzrastające z temperaturą ciśnienie promieniowania prowadziło do zahamowania kolapsu i nawet do odwrócenia procesu z zapadania w rozszerzanie. Obszar taki wpadał więc w coś w rodzaju oscylacji akustycznych, których amplituda i częstość związane były z warunkami fizycznymi ośrodka - m.in. z prędkością dźwięku w tym ośrodku. Ponieważ zaburzenia akustyczne rozchodzą się właśnie z prędkością dźwięku więc najbardziej uprzywilejowane będą te mody akustyczne, których długość fali równa jest tzw. „horyzontowi akustycznemu” - czyli rozmiarowi jaki może przebiec dźwięk w ciągu ok. 300 000 lat. Rozmiar takiego „horyzontu” można teoretycznie oszacować przyjmując pewne parametry fizyczne (jak gęstość materii barionowej, gęstość materii niebarionowej, temperaturę promieniowania itp.), można też policzyć uwzględniając tempo ekspansji wszechświata, jakie powinny być rozmiary kątowe takiego horyzontu rzutowane dzisiaj na sferę niebieską. Rozmiary te zależą także od geometrii wszechświata gdyż od niej zależy zarówno tempo ekspansji jak i „kształt” drogi fotonów, którą przebyły one od momentu rekombinacji do chwili ich zarejestrowania przez naszą aparaturę. Dla geometrii euklidesowej dzisiejsze rozmiary kątowe najwyraźniejszych fluktuacji powinny wynosić ok. stopnia. Przy geometrii typu sferycznego (tzw. wszechświat zamknięty) rozmiary te powinny być wyraźnie większe zaś dla geometrii hiperbolicznej wyraźnie mniejsze. Rezultaty otrzymane z misji BOOMERANG, mimo że dotyczyły tylko części sfery niebieskiej, wskazują wyraźnie na „płaskość” wszechświata (patrz rys.6.), a więc na model o tzw. krytycznej gęstości masy i energii
gdzie H - parametr Hubble’a.
Rys.6. Ilustracja wpływu geometrii przestrzeni wszechświata na obserwowane rozmiary kątowe fluktuacji promieniowania reliktowego (symulacja komputerowa i jej porównanie z obserwacjami eksperymentu BOOMERANG.
Według obecnych danych obserwacyjnych dzisiejsza wartość stałej Hubble’a jest ok. 65 +/- 10 km/s/Mpc a więc gęstość krytyczna (niezbędna dla uzyskania wszechświata „płaskiego” powinna być ok. 8*10-30 g/cm3. Tymczasem dane obserwacyjne dotyczące materii barionowej (galaktyki) wskazują na liczbę rzędu 10-31 g/cm3. Na podstawie analizy ruchów galaktyk w gromadach oraz rotacji samych galaktyk możemy wnioskować o obecności sporej ilości tzw. ciemnej materii niebarionowej (być może są to neutrina, o ile mają masę). Jednak nawet najoptymistyczniejsze oszacowania ilości ciemnej materii niebarionowej wskazują na jej średnią gęstość rzędu 30 do 40 procent niezbędnej gęstości krytycznej. Pozostaje więc nieznana nam forma materii (energii), która jest niezbędna do uzgodnienia danych o geometrii wszechświata wynikających z analizy fluktuacji promieniowania reliktowego (BOOMERANG) a obserwowaną gęstością materii. Poważnym kandydatem na tę dodatkową energię stanowiącą ok. 70% zawartości wszechświata jest tzw. „energia próżni” reprezentowana w równaniach kosmologicznych przez tzw. stałą kosmologiczną L. Nie potrafimy obecnie jednoznacznie zinterpretować sensu fizycznego tej stałej. Istnieją różne koncepcje i propozycję w tej sprawie. Być może jest to pozostałość po tzw. polu inflatonowym, które odegrało kluczową rolę w inflacyjnej fazie wszechświata. Wydaje się jednak nie ulegać wątpliwości, że najnowsze dane obserwacyjne wskazują na euklidesową geometrię naszego wszechświata, którego głównym „wypełniaczem” okazuje się egzotyczna forma energii reprezentowana przez parametr L, zaś dobrze nam znana materia barionowa (atomy) stanowi marginalny wręcz składnik.
Istnienie stałej kosmologicznej powinno odbić się także na kształcie widma fluktuacji promieniowania reliktowego, szczególnie na maksimach odpowiadających wyższej polowości (rys.7.).
Rys.7. Teoretyczna symulacja wpływu stałej kosmologicznej na kształt widma fluktuacyjnego. Wzrost wartości L powoduje zmianę wysokości drugiego i trzeciego piku w widmie anizotropii.
Dysponując więc bardzo dobrymi mapami fluktuacji promieniowania tła będzie można pokusić się o znalezienie tego dość subtelnego efektu.
Misja satelity MAP(1).
Nowe i jeszcze precyzyjniejsze eksperymenty związane z pomiarami fluktuacji wykonane zostały przez wystrzelonego w połowie roku 2001 satelitę „MAP” (Microwave Anisotropy Probe). Satelita ten umieszczony został na orbicie w odległości ok 1.5 mln. km. od Ziemi w punkcie Lagrange'a L2 układu Ziemia - Słońce. Wyposażony został w aparaturę pomiarową, przy pomocy której na pięciu długościach fal w zakresie od 3 do 13 mm i z rozdzielczością kątową od 0.9 do 0.2 stopnia wykonana została dokładna mapa fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego na całej sferze niebieskiej (Rys. 8 i 9). Ponadto aparatura pozwalała także na pewne pomiary dotyczące polaryzacji promieniowania reliktowego. Pierwsze wyniki opublikowane zostały na początku lutego 2003 r.
Rezultaty misji MAP potwierdziły - tyle, że z dużo większą dokładnością i pewnością - obraz Wszechświata jaki mieliśmy od końca lat 90-tych po misji BOOMERANG.
-----------------------------------------
(1) Satelita MAP nazwany został W_MAP od nazwiska Wilkinsona - współautora całej misji zmarłego przed jej ukończeniem.
Rys. 8. Mapa fluktuacji temperaturowych wykonana przez satelitę MAP.
Rys9. Powiększony fragment nieba z fluktuacjami temperaturowymi.
Analiza widma rozmiarów fluktuacji (power spectrum) utwierdza w przekonaniu (z dokładnością do 2%), że globalnie geometria naszego Wszechświata ma charakter euklidesowy (nasz Wszechświat jest "płaski").
Analizując tzw. drugi i trzeci pik w power spectrum (patrz Rys. 7.) stwierdzono, że tzw. "ciemna energia" reprezentowana przez człon kosmologiczny L stanowi przynajmniej 73% zawartości gęstości energii wypełniającej Wszechświat. Ponieważ ilość ciemnej materii niebarionowej oszacowano (na podstawie ruchów galaktyk w gromadach oraz z rotacji galaktyk) na ok. 23% więc na znaną nam dobrze zwykłą materię barionową pozostaje ok. 4%.
Autorzy analizy wyników misji MAP, przyjmując wartość stałej Hubble'a H0 = 71 km/s/Mpc oraz zawartość członu kosmologicznego WL = 0.73 obliczyli wiek wszechświata na 13.7 mld. lat (ze względu na niepewność stałej Hubble'a należałoby raczej mówić o liczbie 13.7 +/- 0.5 mld. lat). Jest to spore doprecyzowanie wieku Wszechświata, który dotychczas szacowano z dokładnością do kilku miliardów lat.
Według otrzymanych danych obserwacyjnych promieniowanie reliktowe przestało istotnie oddziaływać z materią ok. 280 tys. lat po Wielkim Wybuchu zaś pierwsze gorące i masywne gwiazdy zaczęły formować się po ok. 100 mln. lat.
Wstępne dane dotyczące polaryzacji promieniowania reliktowego preferują wyraźnie model Wielkiego Wybuchu z tzw. fazą inflacyjnej ekspansji. Wydaje się to eliminować konkurencyjne warianty (np. "Ekpyrotic Universe") wywodzone z teorii strun i postulujące zderzanie tzw. "membran".
Zapewne dalsza i pełniejsza analiza wyników dostarczanych przez MAP dorzuci jeszcze kilka nowych szczegółów do naszego obrazu Wszechświata. Na rok 2007 planowana jest przez ESA kolejna misja satelitarna o nazwie "Planck", która ma mieć jeszcze większe możliwości (w sensie dokładności obserwacji). Można się więc spodziewać w najbliższej dekadzie nowych danych obserwacyjnych, które powiedzą nam nowe rzeczy o obecnym i dawnym (wczesnym) stanie wszechświata.
Jerzy Sikorski
Instytut Fizyki Teoretycznej
i Astrofizyki
Uniwersytet Gdański Gdańsk 25. II. 2003
kociak1986