GEOMETRIA.doc

GEOMETRIA WYKREŚLNA - PODSTAWOWE KONSTRUKCJE

Rzuty punktów w różnych częściach przestrzeni

Konstrukcja kładu odcinka – wyznaczanie rzeczywistej długości odcinka.

Obraz prostych a i b znajdujących się na płaszczyźnie a

Określanie przynależności punktu do płaszczyzny:

1. Przy pomocy prostej dowolnej leżącej na płaszczyźnie
2. Przy pomocy prostej poziomej leżącej na płaszczyźnie
3. Przy pomocy prostej czołowej leżącej na płaszczyźnie.

1)             

2)                        3)

Krawędź płaszczyzn a i b

Prosta p przebijająca płaszczyznę a w punkcie M.

Wyznaczanie punktu przebicia

płaszczyzny a prostą p

1.        Wyznaczenie płaszczyzny rzutującej e (płaszczyzna zawiera prostą p)

2.        Wyznaczenie krawędzi między płaszczyznami a i e

3.        Miejsce przecięcia rzutu k’ krawędzi z rzutem p’ prostej wyznacza rzut M’ punktu

4.        Wyznaczenie drugiego rzutu M” punktu na rzucie prostej p”

Dana jest płaszczyzna a i punkt A nie leżący na niej. Przeprowadzić płaszczyznę b przechodzącą przez A i równoległą do a.

Dana jest prosta p i punkt A. Przeprowadzić płaszczyznę a przechodzącą przez A i prostopadłą do p.

Dane są proste a i b. Wyznaczyć rzeczywisty kąt między tymi prostymi.

1.       Wyznaczenie rzutów punktu przecięcia prostych (M’ i M”)

2.       Wyznaczenie śladu ha płaszczyzny na której leżą proste a i b

3.       Wyznaczenie hw (prostopadle do ha)

4.       Wyznaczenie Mx

5.       Wyznaczenie Mo

6.       Kąt między prostymi ao i bo jest rozwiązaniem zadania

Konstrukcja kładu płaszczyzny

KŁAD PŁASZCZYZNY (ao)pozwala na wyznaczenie rzeczywistych wymiarów elementów znajdujących się na płaszczyźnie a.

Kład płaszczyzny a równoległej do osi x

...