Kartografia matematyczna. Klasyfikacja odwzorowań kartograficznychi.

Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych

Klasyfikację odwzorowań kartograficznych dokonuje się według określonych kryteriów:

Zasadnicze kryteria:

1.    Ze względu na charakter zniekształceń odwzorowawczych:

·         równokątne – zachowują bez zniekształceń kąty,

·         równopolowe – zachowują bez zniekształceń pole powierzchni,

·         równoodległościowe - zachowują bez zniekształceń długość w jednym z kierunków głównych,

·         dowolne – w których występują zarówno zniekształcenia kątów jak i pól powierzchni, wśród nich występują odwzorowania:

o       równoodległościowe - zachowują bez zniekształceń długość w jednym z kierunków głównych a lub b, zniekształcenia pól są w tych odwzorowaniach mniejsze niż w odwzorowaniach równokątnych a zniekształcenia kątów mniejsze niż w odwzorowaniach równopolowych.

2.    Ze względu na kształt normalnej siatki południków i równoleżników:

·                    płaszczyznowe (azymutalne) - obrazami równoleżników są współśrodkowe okręgi, których środek znajduje się w środku bieguna, obrazami południków są proste zbiegające się w biegunach.

Ogólne wzory we współrzędnych biegunowych r,d oraz prostokątnych x,y:

·                    walcowe - obrazami równoleżników są odcinki prostych wzajemnie równoległych, obrazami południków są proste lub odcinki wzajemnie równoodległe, prostopadłe do obrazu równoleżników.

Ogólne wzory tego odwzorowania we współrzędnych prostokątnych x,y:

·                    stożkowe - obrazami równoleżników są łuki współśrodkowych okręgów a obrazami południków są odcinki lub półproste prostopadłe do obraz równoleżników

·                    pseudoazymutalne, pseudowalcowe, pseudostożkowe, wielostożkowe, koliste, pochodne.

Odwzorowanie gwieździste Petermana                            Odwzorowanie równopolowe Goode’a

Odwzorowanie czworościenne Bartolomewa

Odwzorowania Mollweidego pseudowalcowe, równopolowe

       normalne                                                                                 ukośne

Dodatkowe kryteria:

3.    Ze względu wzajemne ułożenie osi obrotu powierzchni oryginału i obrazu:

·                    normalne - oś obrotu płaszczyzny, walca, stożka pokrywa się z osią obrotu kuli (elipsoidy),

·                    ukośne - oś obrotu płaszczyzny, walca, stożka przecina oś obrotu kuli (elipsoidy) pod pewnym kątem,

·                    poprzeczne - oś obrotu płaszczyzny, walca, stożka jest prostopadła do osi obrotu kuli (elipsoidy),

4.    Ze względu na wzajemne położenie powierzchni oryginału i obrazu:

·                    styczne - płaszczyzna, walec stożek stykają się z kulą (elipsoidą) w punkcie lub wzdłuż pewnej linii,

·                    sieczne - płaszczyzna, walec, stożek przecinają powierzchnię kuli (elipsoidy), charakteryzuje je dodatkowa skala m0<1.

4