34.doc

Wydział Geodezji i

Gospodarki Przestrzennej

Ćwiczenie nr 34:

Pomiar siły elektromotorycznej ogniwa metodą kompensacji.

Źródło siły elektromotorycznej (SEM) jest to układ, który utrzymuje na biegunach (lub powierzchniach) stałą różnicę potencjałów, kosztem energii nieelektrycznej, np. chemicznej w akumulatorach i ogniwach, termicznej w termoogniwach, świetlnej w fotoogniwch, gradientu stężeń jonów w komórkach organizmów żywych.

              Siłę elektromotoryczną definiuje się jako wielkość pracy, którą wykonują siły nieelektryczne nad nośnikiem przenoszącym jednostkowy ładunek elektryczny między biegunami źródła przeciwko siłom pola elektrycznego wewnątrz ogniwa. Wzorem określa się ją następująco:

                                      ε= W/q  [v]

SEM jest równa liczbowo energii nieelektrycznej przypadającej na jednostkowy ładunek. Siły elektromotorycznej nie można mierzyć bezpośrednio woltomierzem podłączonym do biegunów źródła. Możliwość taka istniałaby w przypadku źródła idealnego, tzn. takiego, którego rezystancja wewnętrzna była byłaby równa zeru. W rzeczywistości źródła takie nie istnieją.

              Jeżeli źródło SEM jest włączone do obwodu o rezystancji zewnętrznej Rz, to zgodnie z prawem Ohma, siła elektromotoryczna równa się sumie spadków potencjałów na rezystancji zewnętrznej Rz i rezystancji wewnętrznej źródła Rw.

                          ε=I(Rz+Rw)=I Rz + I Rw = U + I Rw

Ze wzoru wynika, że napięcie, jakie można uzyskać z danego źródła SEM, jest mniejsze od siły elektromotorycznej ε o spadek potencjału na rezystancji wewnętrznej Rw, tzn.

                                                        U= ε- I Rw

Ze wzoru wynika, więc, że różnica między mierzonym napięciem U a siłą elektromotoryczną źródła ε jest tym większa, im większa jest rezystancja wewnętrzna źródła Rw. Porównując wartości rezystancji wewnętrznej źródła Rw z rezystancją zewnętrzną obwodu Rz dokonuje się podziału źródeł SEM na napięciowe i prądowe.

Za źródła napięciowe uważna się takie źródła SEM, które utrzymuje na swych biegunach stałą różnicę potencjałów, niezależnie od wartości pobieranego z niego prądu. Źródła takie charakteryzują się tym, że ich rezystancja wewnętrzna Rw jest zawsze kilka rzędów mniejsza od rezystancji obciążenia Rz. Inaczej- są to źródła o znikomej rezystancji wewnętrznej Rw.

Za źródła prądowe uważa się takie źródła SEM, które utrzymują stałą wydajność prądową w obwodzie. Dla takich źródeł rezystancja wewnętrzna Rw jest bardzo duża w stosunku do rezystancji obciążenia Rz, tak, że cały spadek potencjału praktycznie zachodzi na rezystancji Rw. Inaczej- źródła prądowe to takie, które mają dużą rezystancję wewnętrzną,

              Źródła sił elektromotorycznych elektromotorycznych w zależności od potrzeb, możemy łączyć szeregowo lub równolegle. Przy połączeniu szeregowym ogniw o takiej samej SEM, otrzymujemy baterię o sile elektromotorycznej równej sumie SEM poszczególnych ogniw.

                                                        n ε= I (Rz+nRw)

n- liczba ogniw połączonych w szereg.

W połączeniu równoległym n ogniw o takiej samej rezystancji wewnętrznej Rw otrzymamy baterię o sile elektromotorycznej równej SEM jednego ogniwa, ale natężeniu prądu płynącego w ogniwie będzie większe.

ε=

stąd

I=

Przyrost natężenia prądy wynika z tego, ze oporność wewnętrzna baterii zmaleje n razy w stosunku do pojedynczego ogniwa.

              Pomiarów siły elektromotorycznej źródeł prądu nie można przeprowadzić metodą bezpośrednią, a jedynie metodami pośrednimi. Znajomość metod pomiaru SEM ogniw lub baterii wynika z potrzeb techniki i nauki. Jedną z takich metod jest metoda kompensacji, która charakteryzuje się dużą czułością, a zatem i dużą dokładnością. Metoda ta jest stosunkowo prosta i ma szerokie zastosowanie.                            

              Kompensacyjna metoda pomiaru wielkości fizycznych polega na skompensowaniu (zrównoważeniu) stosunków działania wielkości mierzonej przez działanie wielkości wzorcowej o przeciwnym znaku. W tym przypadku metoda kompensacyjna polega na porównywaniu siły elektromotorycznej źródła o znanej SEM lub znanym spadku potencjału, z siłą elektromotoryczną źródła o nieznanej SEM lub nieznanym spadku potencjału. Pomiar tą prostą metodą jest możliwy tylko wtedy, gdy siła elektromotoryczna źródła mierzonego jest mniejsza od siły elektromotorycznej ogniwa znanego. W przeciwnym przypadku pomiar tą metodą jest również możliwy, z tym, że układ pomiarowy jest bardziej złożony.

              W metodzie pomiarów kompensacyjnych wykorzystuje się wniosek wynikający z prawa Ohma, mianowicie, że w jednorodnym przewodniku o stałym przekroju, przez który płynie stały prąd elektryczny, zachodzi wzdłuż tego przewodnika równomierny spadek potencjału. Wyjaśnienie tego faktu jest zobrazowane na rysunku.

              Równomierny spadek potencjału wzdłuż przewodnika wykorzystuje się praktycznie w urządzeniach potencjometrycznych. Potencjometry są podstawowymi elementami układów kompensacyjnych. Układ do pomiary siły elektromotorycznej ogniw lub baterii przedstawiono na poprzednim rysunku. Ogniwa łączy się tymi samymi biegunami z ławą oporową w punkcie B. Ławę (rysunek) oporową stanowi rozpięty między punktami AB drut oporowy o długości l = 1m. Wzdłuż przewodnika AB zachodzi równomierny spadek potencjału , który jest równy napięciu źródła . Wobec tego na jednostkę długości przewodnika AB przypada woltów. Spadek potencjału wpływa na wartość natężenia prądu i , a ich suma, zgodnie z pierwszym prawem Kirchoffa, jest równa natężeniu I.

              Dla źródła o nieznanej sile elektromotorycznej , włączonego w obwód II, spadek potencjały zachodzi na odcinku BC, który jest równy napięciu źródła i powoduje w nim przepływ prądu o natężeniu . Zmieniając długość odcinka BC przez przesunięcie ruchomego styku C, zmieniamy jednocześnie jego oporność i wpływamy na spadek potencjału na jednostkę długości przewodnika. Pomiar sprowadza się do tego, że należy dobrać taki odcinek BC’, dla którego spadek potencjału, przypadający na jednostkę długości odcinka BC’, będzie taki sam jak dla źródła na jednostkę długości docinka AB. Wtedy natężenie prądu I’ będzie równe, co do wartości natężeniu . Oba źródła są połączone tymi samymi biegunami w punkcie B, więc natężenie prądu I’ ma kierunek przeciwny do natężenia prądu . Po zrównaniu obu natężeń prądów wskazówka galwanometru w obwodzie II nie będzie się wychylała, co dowodzi, że wypadkowe natężenie prądu równa się zeru.

              Wnioskujemy z tego, że siła elektromotoryczna badanego źródła została skompensowana (zrównoważona) spadkiem potencjału , na odcinku BC’ = drutu oporowego.

=

                                                                                                  (5.22)

Spadek potencjału jest proporcjonalny do oporu, a więc i do długości przewodnika, można więc obliczyć ze związku:

                                                                                                  (5.23)

Wyprowadzając oznaczenia

=

BC’ =

AB = l

I przekształcając wyrażenie (5.23), po uwzględnieniu równości (5.22), otrzymamy ostateczną postać wzoru na nieznaną siłę elektromotoryczną źródła

=

(5.24)

Napięcie U między punktami A i B mierzy włączony między tymi punktami woltomierz.

Wykonanie pomiaru:

1.    Zestawić obwód wg schematu (rysunek)

2.    Ruchomy styk (C) ustawić na połowie długości drutu oporowego AB.

3.    Zamknąć klucze () i () (tylko na czas pomiaru) i obserwować zachowanie się wskazówki galwanometru (G).

4.    Ruchomy styk (C) przesunąć w lewo lub prawo w celu znalezienia takiego położenia, przy którym wskazówka galwanometru nie będzie się wychylać, jeżeli naciśniemy klucz ().

5.    Odczytać wielkości l i

6.    Ze wzoru (5.24) obliczyć nizaną siłę elektromotoryczną.

7.    Pomiar wykonać trzy razy dla każdego ogniwa, przy trzech różnych napięciach, uzgodnionych z prowadzącymi.

8.    Wyniki zestawić w tabelce.