Politechnika Śląska

Wydział : Mechaniczny Technologiczny

Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa : 6

FIZYKA

Temat: Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej              termistora .

                                                            Sekcja 2      

     Autorzy :

    1. Lipka Piotr

     2. Respondek Leszek

1.    Wprowadzenie .

We współczesnej nauce i technice szczególne znaczenie uzyskały półprzewodniki , w których stosunkowo łatwo można zwiększyć liczbę elektronów swobodnych przez ogrzewanie , naświetlanie lub wprowadzanie domieszek . Domieszkami mogą być następujące pierwiastki ( german , selen , krzem ) , także związki nieorganiczne ( siarczek ołowiu i siarczek talu ) oraz szereg związków organicznych .

Gdy wzrasta temperatura półprzewodnika zwiększa się energia ruchu cieplnego elektronów . Tym samym ze wzrostem temperatury zwiększa się łączna liczba elektronów swobodnych i maleje opór elektryczny półprzewodnika. Powyższa właściwość półprzewodników została wykorzystana w budowie termometrów oporowych , zwanych termistorami .

Termistor składa się z umieszczonej pod osłoną płytki półprzewodnika (najczęściej tlenek metalu) gdyż wykazuje dużą czułość na zmiany temperatury . Z końców tej płytki wyprowadzono dwie elektrody z drutu platynowego połączone przewodami z układem do pomiaru oporu . Termistory charakteryzują się małą pojemnością cieplną , dużą czułością i niewielkimi wymiarami umożliwiającymi pomiar temperatury w danym punkcie ( np. w określonym punkcie wewnątrz organizmu człowieka ) . Są one stosowane jako elementy czujników np. urządzenia zabezpieczające przed pożarem lub przegrzaniem . Termistory stosuje się głównie do pomiaru temperatury oraz w układach elektronicznych do kompensacji termicznej .

W celu zbadania temperaturowej zależności przewodnictwa elektrycznego półprzewodników należy przeanalizować zależność temperaturową koncentracji i ruchliwości obydwu rodzajów nośników : dziur i elektronów . W przewodniku samoistnym koncentracje elektronów i dziur są sobie równe .

Ilość elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury , a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem :

Gdzie:

n – ilość elektronów w paśmie przewodnictwa

E – energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału

k – stała Boltzmanna

T – temperatura w skali bezwzględnej

Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywizacji elektronów i dziur są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej .

Dla półprzewodnika domieszkowego sytuacja jest analogiczna tyle, że E będzie różnicą energii pomiędzy poziomem donorowym a pasmem przewodnictwa .

                                          n=n0e-(Wg/2kT)

Zależność powyższą można sprowadzić do następującej postaci :                                                                     

gdzie:

R – jest to opór ( odwrotność ilości elektronów w paśmie półprzewodnictwa .

W zależności tej (E/k) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T) .

              Zaś szerokość przerwy energetycznej Wg jest równa :

Wg=2kB,

Stała Boltzmana :     k = 1,38044*10-23 [J/K]

Gdzie B jest stałą materiałową i jest równa energii aktywacji półprzewodnika , którą możemy wyznaczyć dopasowując wykres ln(R) względem 1/T prostą metodą regresji liniowej .

2.    Metoda pomiarowa

Schemat obwodu do wyznaczania szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika .

Schemat obwodu do zdejmowania charakterystyk napięciowo-prądowych termistora .

3.    Przebieg ćwiczenia .

a)     Łączymy obwód wg schematu podanego na rysunku 1

b)    Zmieniając temperaturę kąpieli olejowej w przedziale od 30 - 60 0 C co 3 deg mierzymy oporność termistora

c)     Pomiary powtarzamy podczas ochładzania termistora

d)    Rysujemy wykres zależności : R = f (T)

e)     Rysujemy wykres zależności : ln (R) = f (1/T) i obliczamy współczynniki regresji liniowej tej zależności .

f)      Obliczamy szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika :

Wg=2 k B

i przeprowadzamy rachunek błędu .

4.    Opracowanie i analiza wyników pomiarów

Stosunek (E/k) jest równy współczynnikowi a [1/K] prostej dopasowanej metodą regresji liniowej (zależność lnR=f(1/T)), więc :

(E/k)=a                                           E=k*a

E- energia aktywacji półprzewodnika

k- stała Boltzmana . ( k=1.3806*10-23 [J/K] )

Przerwa energetyczna półprzewodnika jest równa podwojonej wartości energii aktywacji E , więc otrzymujemy :

1.     Dla termistora 1:

a= 2460                                                         Da = 190

b=1,34                                                           Db = 0,61

Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2460)  [J]

Wg = (6,79±0,52)*10-20 [J] = (4240,04±327,4)*10-4[eV]

2.     Dla termistora 2 :

a= 2440                                                        Da = 210

b= 0,60                                                        Db = 0,66

Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2440)[J]

Wg=(6,73±0,58)*10-20 [J] = (4205,6±361,94)*10-4 [eV]

3.     Dla termistora 3 :

a= 2430                                                        Da = 210

b= 0,62                                                        Db = 0,66

Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2430)[J]

Wg=(6,71±0,58)*10-20 [J] = (4188,33±361,94)*10-4 [eV]

4.     Dla termistora 4 :

a=2390                                                        Da=190

b=2,25                                                        Db=0,59

Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2390)[J]

Wg=(6,6±0,52)*10-20 [J] = (4119,4±327,4)*10-4 [eV]

Błąd pomiaru omomierza (miernik METEX M4650) – 0,15%+3c

w – wskazanie miernika, c – wartość ostatniej cyfry)

Wykresy przedstawiają:

1.                                                      Zależność rezystancji od temperatury bezwzględnej dla poszczególnych badanych termistorów.

2.                                                      Zależność logarytmu naturalnego z rezystancji i odwrotności temperatury bezwzględnej wraz z dopasowanymi liniami regresji dla poszczególnych termistorów.

Tabele przedstawiają otrzymane wyniki pomiarów oraz ich przeliczenia potrzebne do opracowania wyników końcowych.

1.     Tabele pomiarowe :

a)     termistor 1