Leksykon nazw - wytrzymałość.pdf - Wytrzymałość materiałów(1) - ElNinio8

A. Zaborski. Wytrzymało materiałów. Leksykon

Strona 1 z 76

LEKSYKON

aksjator

inaczej: cz kulista tensora : na przek tnej głównej warto ci rednie,

równe jednej trzeciej pierwszego niezmiennika głównego , t ij = t m ij =

t kk ij /3; zwi zek pomi dzy aksjatorami napr enia i odkształcenia

(dla materiału Hooke'a) nazywany jest (niezbyt wła ciwie, por.

równania fizyczne ), prawem zmiany obj to ci ; iloczyn aksjatorów:

napr enia i odkształcenia, stanowi podwojon g sto energii

odkształcenia obj to ciowego

algorytm

schematy oblicze ; tutaj uwydatniono bardziej ich aspekt dydaktyczny

ni praktyczny: niektóre etapy mog by pomini te

algorytm obliczania belek gerberowskich

1. analiza geometrycznej niezmienno ci zewn trznej (geometryczna

zmienno wewn trzna jest oczywista)

2. obliczenie reakcji poziomej (mo e by tylko jedna) od

składowych poziomych obci e

3. wykres sił podłu nych dla całej belki

4. wykluczenie w dalszych rozwa aniach składowych poziomych

obci e i przesuwów poziomych belek

5. rozbicie na belki proste poprzez rozci cie w przegubach

6. analiza, id c od lewej do prawej kolejnych belek prostych i

unieruchamianie ich: ka da z nich powinna mie albo dwie

podpory od spodu, albo utwierdzenie pionowo przesuwne i

podpor od spodu, albo samo utwierdzenie (bez podpory od

spodu); pozostałe podpory rysowane s na górze; sprawdzeniem

jest mo liwo prawidłowego podparcia belki ostatniej po prawej

7. przyło enie obci enia do poszczególnych belek (siły w

przegubach tylko raz!); rysunek hierarchii belek prostych wraz z

obci eniem stanowi schemat zast pczy belki

8. rozwi zywanie belek, pocz wszy od górnych, stopniowo

schodz c w dół i pami taj c o przekazywanych wzajemnie

reakcjach

9. rysunek zbiorczy momentów i sił poprzecznych (wykresy w

skali!); sprawdzenie: przeguby nie s punktami

charakterystycznymi

A. Zaborski. Wytrzymało materiałów. Leksykon

Strona 2 z 76

algorytm obliczania charakterystyk geometrycznych przekroju

1. przyj cie układu współrz dnych tak, aby cały przekrój znajdował

si w 1. wiartce

2. przedstawienie przekroju jako sumy prostych figur składowych

(przez podział ew. uzupełnianie)

3. obliczenie poło enia rodka ci ko ci

4. obliczenie momentów centralnych (uwaga na twierdzenie

Steinera!)

5. obliczenie warto ci głównych centralnych momentów

bezwładno ci

6. obliczenie głównych centralnych promieni bezwładno ci

7. rysunek przekroju i elipsy bezwładno ci (w skali); wzrokowe

sprawdzenie rozwi zania

algorytm obliczenia reakcji

1. okre lenie geometrycznej niezmienno ci wewn trznej i

zewn trznej

2. je li układ jest zmienny zewn trznie to dalsze obliczenia statyczne

s bezprzedmiotowe (brak równowagi statycznej)

3. je li układ jest zmienny wewn trznie to oprócz równa

równowagi potrzebne s dodatkowe równania (przegubu, ci

uzupełniaj cych) do obliczenia reakcji

4. zast pienie wi zów siłami reakcjami

5. dobór układu równa równowagi (mo liwie rozprz gni tego),

zapis samych nagłówków równa

6. czy jest to jedna ze znanych postaci układu równa równowagi?

7. bilans liczby równa i niewiadomych

8. rozpisanie równa równowagi i ich rozwi zanie

9. sprawdzenie (nowe równanie zawieraj ce wszystkie reakcje)

algorytm rozwi zania rozci gania statycznie niewyznaczalnego

1. okre lenie pr dko ci wirtualnych

2. plan przemieszcze wirtualnych

3. zapis równa geometrycznych

4. plan sił zgodny z planem przemieszcze wirtualnych

5. zapis równa statyki

6. bilans równa i niewiadomych

7. rozwi zanie układu

8. weryfikacja rozwi zania poprzez sprawdzenie zgodno ci

przemieszcze rzeczywistych (obliczonych) z wirtualnymi

A. Zaborski. Wytrzymało materiałów. Leksykon

Strona 3 z 76

algorytm rozwi zania układu zło onego

1. analiza geometrycznej niezmienno ci wewn trznej i zewn trznej

2. wyró nienie pr tów zginanych (w stosunku do kratowych)

3. obliczenie reakcji

4. wykonanie ci na podstawie analizy z p.1 - najpierw obliczamy

pr ty kratowe ł cz ce tarcze

5. obliczenia dla elementów zginanych

6. zbiorcze wykresy sił przekrojowych (w skali)

7. sprawdzenia (równowaga w zła, dodatkowe ci cia)

analizator

filtr optyczny polaryzuj cy liniowo przechodz ce przeze wiatło,

identyczny z polaryzatorem a ró ni cy si jedynie poło eniem w

układzie optycznym polaryskopu (znajduje si za modelem)

analogia błonowa

(Prandtla) ugi cia ba ki mydlanej na otworze o identycznym kształcie

jak przekrój skr cany opisuje identyczne zagadnienie brzegowe jak dla

skr cania (w alternatywnym uj ciu z równaniem Poissona i funkcj

Prandtla ): pochodne ugi ba ki s proporcjonalne do napr e

stycznych

analogia hydrodynamiczna

(Kelvina) stało strumienia napr e stycznych wewn trz

zamkni tego profilu cienko ciennego znajduje analogi w ustalonym

przepływie nielepkiej cieczy w kanale o kształcie identycznym jak

skr cany profil

analogia Mohra

analogia pomi dzy dwoma zagadnieniami brzegowymi : równaniem

ró niczkowym momentu zginaj cego, M''(x) = − q(x), ze statycznymi

warunkami brzegowymi i równaniem ró niczkowym linii ugi cia

belki, w''(x) = − M(x) / (EI), z kinematycznymi warunkami

brzegowymi; pełn analogi uzyskuje si przyrównuj c prawe strony

równa (co determinuje obci enie fikcyjne ) i zapewniaj c

odpowiednio warunków brzegowych (sk d wynika konstrukcja belki

fikcyjnej )

analogie w wytrzymało ci materiałów

wykorzystuje si formalne podobie stwo zagadnie brzegowych i

prostot do wiadczenia: analogia błonowa (skr canie pr ta),

hydrodynamiczna (skr canie pr ta), Mohra (ugi cia belek)

A. Zaborski. Wytrzymało materiałów. Leksykon

Strona 4 z 76

baza pomiarowa

odcinek, na którym dokonywany jest pomiar

belka

pr t prosty, obci ony (głównie) poprzecznie do osi

belka fikcyjna

belka skonstruowana zgodnie z analogi Mohra , t.j. wg zasady, e jej

statyczne warunki brzegowe odpowiadaj kinematycznym warunkom

belki danej; wtórne siły przekrojowe belki fikcyjnej: moment gn cy i

siła poprzeczna, pochodz ce od obci enia belki obci eniem

fikcyjnym , s liczbowo równe odpowiednio ugi ciom i k tom ugi cia

belki danej

belka gerberowska

belka przegubowa , składaj ca si z belek prostych , których osie le

na jednej linii prostej; to, jak i istnienie jednej reakcji poziomej

umo liwia zastosowanie prostszego algorytmu rozwi zania ,

polegaj cego na skonstruowaniu schematu zast pczego belki

belka na podło u spr ystym

belka spoczywaj ca na podło u podatnym spr y cie (por. podło e

winklerowskie )

belka półniesko czona

belka niesko czonej długo ci na podło u spr ystym , maj ca pocz tek

ale bez ko ca

belka przegubowa

układ belek prostych, poł czonych przegubami ; szczególnym

przypadkiem jest belka gerberowska

belka zespolona

belka wykonana z kilku materiałów, przy czym przekrój ka dego z

nich jest znacz cy w stosunku do pozostałych (co w zasadzie

wyklucza belki elbetowe); w obliczeniach technicznej teorii zginania

wykorzystuje si tzw. wa one charakterystyki przekroju

belka zło ona

belka , której przekrój składa si z kilku elementów wykonanych z tego

samego materiału; w odró nieniu od zwykłej belki (monolitycznej)

nale y dodatkowo sprawdza wytrzymało poł czenia

A. Zaborski. Wytrzymało materiałów. Leksykon

Strona 5 z 76

poszczególnych elementów w jedn cało

biegunowy moment bezwładno ci

moment bezwładno ci figury wzgl dem punktu; znajduje

zastosowanie w skr caniu pr ta kołowego

bifurkacja

rozdwojenie (stanu równowagi); utrata równowagi statecznej

bryła napr e

obraz graficzny rozkładu napr e w przekroju poprzecznym z

u yciem aksonometrii

brzeg nieobci ony

stan napr enia, jak wynika ze statycznych warunków brzegowych ,

jest w p.s.n. jednoosiowy

całka Rice'a

energia zu yta na tworzenie lub wzrost szczeliny

charakterystyki geometryczne przekroju

wielko ci charakteryzuj ce przekrój ; nale do nich: pole przekroju,

poło enie rodka ci ko ci, główne centralne momenty bezwładno ci

(ew. biegunowy moment bezwładno ci ), promienie bezwładno ci ,

wska niki zginania , plastyczne , itp.

charakterystyki geometryczne przekroju, wa one

patrz: wa one charakterystyki przekroju

ci gło

patrz: parametr ci gło ci

ci gło materiału

patrz: kontinuum materialne

cykl obci enia

na potrzeby zniszczenia zm czeniowego okre la si trzy zasadnicze

rodzaje obci e okresowo zmiennych: o cyklu symetrycznym

(obci enia naprzemienne), o cyklu pulsacyjnym (jednego znaku) i -

najogólniej - niesymetryczne; podstawowymi parametrami

charakteryzuj cymi cykl s : napr enie rednie, amplituda i okres

cyklu

Leksykon nazw - wytrzymałość.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: