SCIAGA Z TEORI NA SPREZONE.pdf

1. KATEGORIE RYSOODPORNO Ś CI

Ustalenie kategorii rysoodporno ś ci konstrukcji spr ęŜ onych zale Ŝ y od konsekwencji

pojawienia si ę rys.

korozja stali spr ęŜ aj ą cej wskutek chemicznie agresywnego ś rodowiska

ska Ŝ enie ś rodowiska zewn ę trznego wskutek wycieku szkodliwych substancji

chemicznych lub promieniotwórczych

niezdatno ść

6.P RZEDSTAWI Ć NA RYSUNKU RODZAJ I MIEJSCE WYST Ę POWANIA USZKODZE Ń W STREFIE

ZAKOTWIE Ń ELEMENTÓW KABLOBETONOWYCH

RYSUNEK ODKSZTAŁCENIA PEŁZANIA W BETONIE PRZY STAŁYM

NAPR Ęś ENIU:

eksploatacyjn ą konstrukcji wskutek utraty szczelno ś ci

redukcj ę sztywno ś ci, zwi ę kszenie ugi ęć , niebezpieczne przesuni ę cie cz ę sto ś ci drga ń

własnych w stron ę rezonansu

PN uwzgl ę dnia tylko ten pierwszy aspekt - tablica 4, natomiast szeroko ść rys warunkuje

tablica 14.

Ajdukiewicz podaje 4 kategorie rysoodporno ś ci:

Kategoria 1a obejmuje konstrukcje w których pojawienie si ę rys trzeba uzna ć za stan

graniczny no ś no ś ci gro ź ny dla ś rodowiska lub dla samej konstrukcji. Np. rury

wysoko ś ci ś nieniowe, zbiorniki: na szkodliwe ciecze i gazy, obudowy reaktorów

j ą drowych, itp

Kategoria 1b zawiera te konstrukcje dla których zarysowanie jest stanem granicznym

u Ŝ ytkowalno ś ci, pogarszaj ą cym warunki normalnej eksploatacji lub zagra Ŝ aj ą cym

trwało ś ci konstrukcji. Nale Ŝą do niej zbiorniki na ciecze nieszkodliwe dla otoczenia, a

tak Ŝ e wszelkie konstrukcje u Ŝ ytkowane w ś rodowisku klasy XD1, XD2, XD3, XS1, XS2,

XS3 Pod krótkotrwał ą kombinacj ą obci ąŜ e ń dopuszcza si ę dla tej kategorii napr ęŜ enia

rozci ą gaj ą ce, nie przekraczaj ą ce ś redniej wytrzymało ś ci betonu na rozci ą ganie f ctm , ale

nie dopuszcza si ę rys.

Kategoria 2a - grupuje konstrukcje u Ŝ ytkowane w korzystnych warunkach

ś rodowiskowych (klasy XC2, XC3, XC4) ale spr ęŜ one stal ą wra Ŝ liw ą na korozj ę .

Warunkiem bezpiecze ń stwa jest ograniczenie szeroko ś ci rozwarcia rys w 0,2 mm pod

krótkotrwał ą kombinacj ą obci ąŜ e ń , pod warunkiem całkowitego zamkni ę cia rys dla

kombinacji długotrwałej (warunek dekompresji).

Kategoria 2b tym si ę ró Ŝ ni od kategorii 2a, Ŝ e zastosowana stal spr ęŜ aj ą ca jest mało

wra Ŝ liwa na korozj ę . Pozostaje w mocy ograniczenie rozwarcia rys w < 0,2 mm, ale

rezygnuje si ę z warunku dekompresji. Eurocode 2, a w ś lad za ni ą PN-B-03264 : 02

okre ś la dekompresj ę jako warunek, aby przy cz ę stej kombinacji obci ąŜ e ń wszystkie

ci ę gna i ich kanały znajdowały si ę w betonie

2.P ODA Ć OGRANICZENIA NAPR Ęś E Ń W CI Ę GNACH SPR Ęś AJ Ą CYCH , W KOLEJNYCH

ETAPACH REALIZACJI KONSTRUKCJI

σ 0max ≤ 0,8f pk oraz σ 0max ≤ 0,9f p0,1k - przy chwilowym przeci ąŜ eniu stosowanym

w celu zmniejszenia strat spowodowanych tarciem oraz po ś lizgiem w zakotwieniu

σ pm0 ≤ 0,75f pk oraz σ pm0 ≤ 0,85f p0,1k - po zakotwieniu ci ę gien i uwzgl ę dnieniu strat

dora ź nych

σ pmt ≤ 0,65f pk - po uwzgl ę dnieniu strat dora ź nych

Dla EC

- Pocz ą tkowa siła spr ęŜ aj ą ca P 0 , max. napr ęŜ enia jakie mo Ŝ na wprowadzi ć do ci ę gna:

σ 0max ≤ 0,8 f pk

Zakreskowane – napr ęŜ enia ś ciskaj ą ce Typowe uszkodzenia

Strefy napr ęŜ e ń rozci ą gaj ą cych 1 – rysy wgł ę bne (rozłupanie)

Strefa 1 – wgł ę bna 2 – rozszczepienie

Strefa 2 – przyczołowa 3 – odspojenie naro Ŝ y

Strefa 3 – naro Ŝ na 4 – zmia Ŝ d Ŝ enie

Rysy wgł ę bne (rozłupanie) – nast ę puje w kierunku działania siły spr ęŜ aj ą cej,

rozbudowuj ą ce si ę wzdłu Ŝ lini przerywanych w miar ę narastania obci ąŜ enia i w ko ń cu

wydzielaj ą ce pod zakotwieniem klin betonowy, rozsadzaj ą cy ko ń cowy odcinek belki.

Rozszczepienie – nast ę puje na ko ń cówce belki, zapocz ą tkowane na czole elementu i

rozbudowuj ą ce si ę w gł ą b, to uszkodzenie powstaje, gdy ci ę gna s ą podzielone

wyra ź nie na grup ę doln ą i górn ą , obie usytuowane blisko kraw ę dzi

7. WYMIENI Ć RODZAJE STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ STOSOWANEJ W

KONSTRUKCJACH KABLOBETONOWYCH I STRUNOBETONOWYCH.

PRZYPISA Ć IM WYTRZYMAŁO ŚĆ CHARAKTERYSTYCZN Ą NA ROZCI Ą GANIE

Stal do konstrukcji spr ęŜ onych mo Ŝ na podzieli ć na 2 główne grupy:

- stal wysokow ę glowa przeci ą gana na zimno w postaci drutów, splotów

- stal stopowa walcowana na gor ą co w postaci pr ę tów

Posta ć zastosowanej stali zale Ŝ y od rodzaju kotwienia i techniki naci ą gu.

Ci ę gna spr ęŜ aj ą ce pod wzgl ę dem geometrii:

a) druty, sploty, liny

b) ci ę gna pr ę towe ze stali walcowanej

RYSUNEK ZMIAN ODKSZTAŁCE Ń W CZASIE DZIAŁANIA OBCI Ąś ENIA I PRZY

ODCI Ąś ENIU:

Podczas badania osiowego rozci ą gania beton zachowuje si ę spr ęŜ y ś cie do poziomu

napr ęŜ e ń nie przekraczaj ą cych 0,6 wytrzymało ś ci na rozci ą ganie. Z bada ń wiemy, ze

wytrzymało ść na rozci ą ganie to ok. 10% wytrzymało ś ci betonu na ś ciskanie

Aspekty, na które nale Ŝ y zwróci ć uwag ę podczas próby rozci ą gania to:

-uziarnienie betonu – przy uziarnieniu do 8 mm mo Ŝ na stosowa ć próbki o przekroju do

50 mm, je ś li kruszywo ma 16 mm – 100mm, w przypadku próbek o wi ę kszym

uziarnieniu przekroje powinny by ć odpowiednio wi ę ksze oraz aparatura dostosowana

do przekroju

-na próbce powinny znajdowa ć si ę naci ę cia w ś rodku wysoko ś ci próbki. o gł ę boko ś ci a

z ka Ŝ dej strony, ł ą cznie 2a powinno wynosi ć 10-50% wymiaru poprzecznego belki

-bł ą d pomiaru przy naci ę ciu mo Ŝ e wynosi ć do 3% ( przesuni ę cie osi)

-próbki pobierane do form lub jako odwierty z konstrukcji

- przechowywani próbek: po wyj ę ciu z formy powinny by ć dokładnie owini ę te foli ą

-powierzchnia powinna zosta ć przeszlifowana aby usun ąć mleczko cementowe lub

skróci ć próbk ę o 1 cm po naklejeniu głowic ( aby próbka nie została zniszczona przed

czasem)

-długo ś ci próbek nie powinny si ę ró Ŝ ni ć ( odchyłki do 1%)

-tempo obci ąŜ enia

-długo ść czujnika – baza pomiarowa nie mniej ni Ŝ 30 mm ale nie wi ę cej ni Ŝ 50mm

14. WYMIENI Ć JAKIE CZYNNIKI NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY PROJEKTOWANIU

NAWIERZCHNI Z BETONU SPR Ęś ONEGO

Przy projektowaniu nawierzchni spr ęŜ onych nale Ŝ y wzi ąć pod uwag ę :

1) wyst ę powanie jednoczesne du Ŝ ych i dowolnie zmiennych co do usytuowania

obci ąŜ e ń na powierzchni

2) grubo ść nawierzchni

3) wpływ wilgoci

4) wpływ oporu tarcia

5) wyst ę powanie du Ŝ ych obci ąŜ e ń od waha ń temperatury

6) poprzeczne spr ęŜ enie

7) straty spr ęŜ ania

8) ruch styków

Zmienne projektowe przy projektowaniu:

1) wytrzymało ść podbudowy i własno ś ci nasypu

2) grubo ść nawierzchni

3) spr ęŜ enie

4) długo ś ci i szeroko ś ci płyt

5) projektowanie spr ęŜ yste ze wzgl ę du na obci ąŜ enia oraz ze wzgl ę du na napr ęŜ enia

zm ę czeniowe ś rodowiskowe i obci ąŜ enia kołem

15.OD CZEGO ZALE ś Y RELAKSACJA STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ

Relaksacja jest to zachodz ą cy w czasie spadek napr ęŜ e ń w napi ę tych ci ę gnach

stalowych, przy zachowaniu niezmiennego wst ę pnego wydłu Ŝ enia.

Zjawisko to zale Ŝ y od:

-rodzaju stali

-poziomu napr ęŜ e ń

-temperatury

Relaksacja jest zjawiskiem długotrwałym, mo Ŝ na przyspieszy ć wyst ą pienie cz ęś ci

relaksacji poprzez chwilowe przeci ąŜ enie ci ę gien do napr ęŜ e ń wy Ŝ szych ni Ŝ

przewidywane. Badania wykazały Ŝ e relaksacja po 50 latach mo Ŝ e by ć 2 krotnie

wi ę ksza ni Ŝ po 1000 godzinach, co ś wiadczy o długotrwałym charakterze tego zjawiska.

σ 0max ≤ 0,9 f p,01k

f p,01k =0,85f pk

Po przekroczeniu granicy napr ęŜ e ń σ c <0,45*f ck odkształcenia pełzania s ą zale Ŝ ne

nieliniowo i rosn ą szybciej a po przekroczeniu trwałej wytrzymało ś ci betonu ( σ c =0,9*f ck )

odkształcenia narastaj ą gwałtownie a Ŝ do zniszczenia betonu.

Wpływ pełzania PN uwzgl ę dnia poprzez współczynnik pełzania betonu Φ (t,t 0 )

(, 0) = (∞, 0)· ( − 0)

– ż ℎ ( ℎ)

0 – ℎ ąż ( ℎ)

(∞, 0) – ń ół ł

( ) − ł łż ąż

(∞, 0) = · () ·(0)

− śąć ść

( 0 ) − ęą ł

– ę ść

– ś łść 28 ℎ ()

11. PRZEDSTAWI Ć NA WYKRESIE ZALE ś NO ŚĆ σ - ε DLA STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ

PRZY SPRAWDZANIU SGN

WYKRES RZECZYWISTY:

- Siła po stratach dora ź nych:

σ pm0 ≤ 0,75 f pk σ pm0 ≤ 0,85 f p,01k

3.P ODA Ć OGRANICZENIA NAPR Ęś E Ń W BETONIE W ELEMENTACH STRUNOBETONOWYCH I

KABLOBETONOWYCH

Napr ęŜ enia w betonie wywołane s ą : zewn ę trzn ą sił ą podłu Ŝ n ą σ cN , sił ą spr ęŜ aj ą c ą

σ cp , spr ęŜ eniem σ cp0 (pocz ą tkowe napr ęŜ enie w betonie na poziomie ś rodka

ci ęŜ ko ś ci ś ci ę gien), działaniem obci ąŜ e ń wielokrotnie zmiennych σ cR , (graniczne

napr ęŜ enia w betonie), ci ęŜ arem własnym i innymi obci ąŜ eniami σ cg , (napr ęŜ enie w

betonie na poziomie ś rodka ci ęŜ ko ś ci ci ę gien)

Ograniczenia napr ęŜ e ń w betonie w sytuacji pocz ą tkowej:

- w strunobetonie: przy spr ęŜ eniu osiowym - σ c <0,6 f cm (t 0 )

przy spr ęŜ eniu mimo ś rodowym - σ c <0,7 f cm (t 0 )

- w kablobetonie: przy spr ęŜ eniu osiowym - σ c <0,5 f cm (t 0 )

przy spr ęŜ eniu mimo ś rodowym - σ c <0,6 f cm (t 0 )

Przy projektowaniu ś redni ą wytrzymało ść betonu w chwili spr ęŜ enia mo Ŝ na przyj ąć

równ ą 0,85 zało Ŝ onej 28-dniowej wytrzymało ś ci f c G ,cube

Dla EC:

- w strunobetonie: w chwili spr ęŜ enia - σ c ≤ 0,7 f ck (t)

przy dodatkowym działaniu innych obc. w czasie σ c ≤ 0,6 f ck (t)

- Je Ŝ eli napr ęŜ enie stałe ś ciskaj ą ce σ c ≥ 0,45 f ck (t) to nale Ŝ y uwzgl ę dni ć nieliniowo ść

pełzania betonu

- Je Ŝ eli spr ęŜ enie jest etapami, to wymaga si ę aby minimalna warto ść f cm (t)>50%

wytrzymało ś ci przy stałym spr ęŜ eniu przy sile 30% z ko ń cowej warto ś ci siły spr ęŜ aj ą ce

Z czego wynikaj ą napr ęŜ enia w betonie

Napr ęŜ enia w betonie wywołane s ą : zewn ę trzn ą siła podłu Ŝ na σ .cN, sił ą spr ęŜ aj ą c ą

σ .cp, spr ęŜ eniem ( σ .cp0 – pocz ą tkowe napr ę zenie w betonie na poziomie ś rodka

ci ęŜ ko ść ci ę gien); działaniem obci ąŜ e ń wielokrotnie zmiennych ( σ .cR – graniczne

napre Ŝ enia w betonie); cie Ŝ arem własnym i innymi obci ąŜ eniami ( σ .cg – napr ęŜ enia w

betonie na poziomie ś rodka ci ę zko ś ci ci ę gien)

rys.1

W podstawowych technologiach spr ęŜ ania stosuje si ę obecnie przede wszystkim:

- W STRUNOBETONIE : sploty, rzadziej pr ę ty profilowane, dawniej pojedyncze druty

- W KABLOBETONIE : kable z drutów lub splotów, liny oraz pr ę ty gładkie i profilowane

Druty zarówno pojedyncze jak i w splotach, w zale Ŝ no ś ci od przekroju maj ą

charakterystyczn ą wytrzymało ść na rozci ą ganie odpowiednio:

- Φ 2,5mm : f pk =2160MPa

- Φ 5mm : f pk =1670MPa

- Φ 7mm : f pk =1470MPa

Pr ę ty, naturalnie stygn ą ce, z mo Ŝ liwo ś ci ą przeci ą gania i odpuszczania Φ od 15 do

50mm : f pk =1030MPa do 1230MPa

8.PODA Ć KIEDY NIE UWZGL Ę DNIA SI Ę STRAT SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ

SPOWODOWANYCH PO Ś LIZGIEM CI Ę GIEN W ZAKOTWIENIACH

Strat siły spowodowanej po ś lizgiem ( Psl ) nie uwzgl ę dniamy gdy:

- odległo ść rozpatrywanego przekroju od punktu przyło Ŝ enia siłownika naci ą gowego (x)

znajduje si ę poza zasi ę giem strefy po ś lizgu ( x 0 ): ≥

- stosowany typ zakotwienia eliminuje mo Ŝ liwo ść po ś lizgu ( zakotwienia bezpo ś lizgowe

np. zakotwienie ś rubowe, główkowe )

9. OD CZEGO ZALE ś Y SKURCZ BETONU I OPISA Ć PROCEDUR Ę OBLICZANIA.

PRZEDSTAWI Ć WYKRES ZMIAN ODKSZTAŁCE Ń SKURCZOWYCH W CZASIE.

Skurcz jest to zjawisko fizyko-chemiczne i zachodzi do w najwi ę kszej mierze do 28 dni

od betonowania, bez wzgl ę du na fakt czy konstrukcja jest obci ąŜ ona czy nie.

Warto ść skurczu zale Ŝ y od:

- ilo ś ci i rodzaju cementu (im wy Ŝ sza klasa cementu tym skurcz wi ę kszy)

- ilo ś ci wody

- rodzaju kruszywa

- wilgotno ś ci (RH)

Warto ść ε cs =0 ( warto ść skurczu ), mo Ŝ na przyjmowa ć dla konstrukcji w ś rodowisku

wodnym z betonu na cemencie portlandzkim.

WYKRES NORMOWY

4.P RZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZKŁADU SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ W

CI Ę GNACH OBWODOWYCH SPR Ęś AJ Ą CYCH KONSTRUKCJE OSIOWO - SYMETRYCZNE

W PN na podstawie procentowej straty napr ęŜ e ń w ci ą gu 1000h przy wst ę pnym

poziomie napr ęŜ e ń σ p /f pk umownie wydzielono 3 klasy stali:

1 klasa – druty i sploty zwykłe ( straty do 12%)

2 klasa – druty i sploty o niskiej relaksacji ( do 4,5%)

3 klasa – pr ę ty ( do 7%)

16. POSOBY SPR Ęś ANIA

1. spr ęŜ anie za pomoc ą ci ę gien, polegaj ą ce na wzdłu Ŝ nym naci ą gu wybranego typu

zbrojenia i kotwieniu tych ci ę gien na ich ko ń cach

strunobeton – oparcie o siln ą konstr zewn ę trzn ą

kablobeton – oparcie o stwardniały beton

2. spr ęŜ anie bez ci ę gien, polegaj ą ce na wywołaniu reakcji pomi ę dzy masywnymi

zewn ę trznymi oporami a spr ęŜ anym elementem za pomoc ą pras, klinów lub ekspansji

betonu

3. spr ęŜ enie przez zabiegi specjalne za pomoc ą ci ę gien naci ą ganych sposobami

odmiennym i ni Ŝ wzdłu Ŝ ny naci ą g w metodach grupy 1

17.C O TO JEST TRASA WSPÓŁBIE ś NA

Jest to szczególna trasa ci ę gna wypadkowego, czyli dla szczególnej funkcji mimo ś rodu

e p (x)=f(x), kiedy momenty wzbudzone s ą równe zeru. Naci ą g ci ę gna poprowadzonego

wzdłu Ŝ trasy współbie Ŝ nej nie wywołuje reakcji hiperstatycznych, a wi ę c linia ci ś nienia

od spr ęŜ enia pokrywa si ę z osi ą ci ę gna wypadkowego.

12. PRZEDSTAWI Ć NA WYKRESIE ZALE ś NO ŚĆ σ - ε DLA BETONU PRZY

SPRAWDZANIU SGN

NORMOWY WYKRES ZALE ś NO Ś CI NAPR Ęś ANIE-ODKSZTAŁCENIE:

5.Z DEFINIOWA Ć DŁUGO ŚĆ ZAKOTWIENIA , OBLICZENIOW Ą DŁUGO ŚĆ ZAKOTWIENIA ORAZ

EFEKTYWN Ą DŁUGO ŚĆ ROZKŁADU W STREFIE ZAKOTWIE Ń ELEMENTÓW

STRUNOBETONOWYCH

Długo ść zakotwienia l bp jest to długo ść na której nast ę puje pełne przekazanie

pocz ą tkowej siły spr ęŜ aj ą cej na beton

Obliczeniowa długo ść zakotwienia - l bpd = 0.8l bp lub 1.2l bp w zale Ŝ no ś ci która z

warto ś ci jest bardziej niekorzystna w danej sytuacji obliczeniowej

Efektywna długo ść rozkładu l p,eff jest to długo ść poza któr ą napr ęŜ enia w przekroju

poprzecznym zmieniaj ą si ę w sposób liniowy l p,eff = √ (l bpd 2 + d 2 )

Długo ść zakotwienia okre ś la si ę od przekroju. w którym bierze pocz ą tek przyczepno ść

efektywna:

- odcinki ko ń cowe ci ę gien pozbawione przyczepno ś ci

- odcinki ko ń cowe ci ę gien, na których przyczepno ść została zerwana na skutek nagłego

zwolnienia naci ą gu

Graniczne obliczeniowe napr ęŜ enie przyczepno ś ci – f bpd = η p2* η 1* f ctd

η p2 – współczynnik uwzgl ę dniaj ą cy rodzaj ci ę gna : 1,4 – dla pr ę tów Ŝ ebrowanych

1,2 – dla 7-drutowych splotów

η 1 – współczynnik: 1,0 – dla dobrych warunków przyczepno ś ci

0,7 – w pozostałych przypadkach

Całkowita długo ść zakotwienia przy napr ęŜ eniach w ci ę gnie równym σ pd wynosi:

L bpd = l pt2 + α 2* φ * ( σ pd - σ pm ∞ )/f bpd

l pt2 – górna granica obliczeniowej długo ś ci przekazania

α 2 – 0,25 dla ci ę gien o przekroju kołowym i 0,19 dla splotów 7 drutowych

σ pd – napr ęŜ enia w ci ę gnie odpowiadaj ą ce sile potrzebnej do przeniesienia rozciaga ń

w przekroju zarysowanym

σ pm ∞ – napr ęŜ enia od spr ęŜ ania po wszystkich stratach

Procedura obliczania:

Norma PN dzieli odkształcenia skurczu na skurcz od wysychania ε csd oraz skurcz

autogeniczny ε csa .

1. Wyznaczenie skurczu od wysychania

(, ) = , ∗ ( − )

, − ń ł ℎ

−

, = 160 + ∗ (90 − ) ∗ 10 ∗

− ół ż

− ół ż ś ę

2. Wyznaczenie odkształcenia od skurczu autogenicznego

() = , ∗ ()

, − ń ł

() −

13. WYMIENI Ć JAKIE CZYNNIKI NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY OKRE Ś LANIU

ZALE ś NO Ś CI σ - ε W PRÓBIE KONTROLOWANEGO BADANIA BETONU W

JEDNOOSIOWYM STANIE NAPR Ęś ENIA PRZY ROZCI Ą GANIU BETONU, PODA Ć

WYKRES

Wytrzymało ść betonu na rozci ą ganie definiuje si ę jako maksymalne napr ęŜ enie

rozci ą gaj ą ce, które jest w stanie przenie ść beton w stanie jednoosiowego rozci ą gania.

Pomiar wytrzymało ś c i na próbkach osiowo rozci ą ganych jest utrudniony ze wzgl ę du

na wst ę powanie mimo ś rodów przypadkowych , które nawet niewielkiej warto ś ci daj ą

du Ŝ y rozrzut wyników. Dlatego do bada ń tej cechy wykorzystuje si ę metody po ś rednie.

Najcz ęś ciej stosowana jest tzw. metoda brazylijska - metoda ś ciskania próbki

walcowej wzdłu Ŝ tworz ą cej lub metoda rozłupywania kostki betonowej .

Dopuszcza si ę równie Ŝ badanie wytrzymało ś ci na rozci ą ganie za pomoc ą zginania

betonowych pryzmatycznych beleczek o wysoko ś ci przekroju poprzecznego d i

rozpi ę to ś ci l>3,5d. Badanie wykonuje si ę obci ąŜ aj ą c elementy próbne dwoma siłami

skupionymi przyło Ŝ onymi w 1/3 rozpi ę to ś ci lub centrycznie – jedn ą sił ą skupion ą

Napr ęŜ enie rozci ą gaj ą ce w tej metodzie okre ś la si ę wykorzystuj ą c znany zwi ą zek

mi ę dzy napr ęŜ eniem a momentem zginaj ą cym beleczk ę o zadanym schemacie

statycznym i sposobie obci ąŜ enia:

10. OD CZEGO ZALE ś Y PEŁZANIE BETONU. PODA Ć NA WYKRESIE ZMIAN Ę

ODKSZTAŁCENIA BETONU W CZASIE

Pełzanie betonu polega na przyro ś cie odkształce ń w wyniku stałego (w czasie)

napr ęŜ enia. Zjawisko to zachodzi w warunkach swobodnych odkształce ń elementu przy

długotrwałym działaniu obci ąŜ enia. W efekcie narastaj ą plastyczne deformacje, wzrost

odkształce ń przy stałych napr ęŜ eniach. Pełzanie jest zjawiskiem cz ęś ciowo

odwracalnym, po zdj ę ciu obci ąŜ enia (syt. na rys 2) nast ę puje natychmiastowe

zmniejszenie odkształce ń , a potem w dłu Ŝ szym okresie, ma miejsce powolna redukcja

odkształce ń

Pełzanie to rozlu ź nienie struktury betonu od obci ąŜ e ń rozci ą gaj ą cych oraz

zag ę szczenie struktury od obci ąŜ e ń ś ciskaj ą cych

Zgodnie z PN zjawisko pełzania uzale Ŝ nione jest od:

-wieku betonu w chwili obci ąŜ enia

-okres trwania obci ąŜ enia

-wilgotno ś ci wzgl ę dnej powietrza

-wytrzymało ść betonu

-pole powierzchni przekroju

-stopie ń wystawienia powierzchni na bezpo ś redni kontakt z powietrzem

-rodzaj cementu

-temperatura , w której twardnieje beton

Efektem pełzania jest znacz ą cy wzrost ugi ę cia w czasie, wywołany spadkiem warto ś ci

modułu spr ęŜ ysto ś ci betonu

Wykresy odkształce ń od pełzania betonu przy zało Ŝ eniu σ c <0,45*f ck

18.P RZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZKŁADU SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ

NA DŁUGO Ś CI CI Ę GNA W WOLNOPODPARTEJ BELCE KABLOBETONOWEJ ( ODPOWIEDNI

RYSUNEK )

, = ∗

∗

Gdzie:

− ł ą, − ęść , −

Zale Ŝ no ść σ - ε w jednoosiowym stanie napr ęŜ enia:

Rys – Uproszczony wykres napręŜeń w splotach na długości zakotwienia

gdzie:

19.P RZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZ

NA DŁUGO Ś CI CI Ę GNA W WOLNOPODPARTEJ PŁYCIE STRUNOBETONOWEJ

RYSUNEK )

Ę ROZKŁADU SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ

E STRUNOBETONOWEJ ( ODPOWIEDNI

24. R OZCI Ą GANIE PRZYCZOŁOWE W STREFIE

WE W STREFIE ZAKOTWIE Ń

1. KATEGORIE RYSOODP

2.PODA Ć OGRANICZENIA

KOLEJNYCH ETAPACH RE

3.PODA Ć OGRANICZENIA

STRUNOBETONOWYCH I

4.PRZEDSTAWI

SPR Ęś AJ Ą CEJ W CI

OSIOWO-SYMETRYCZNE

5.ZDEFINIOWA

ZAKOTWIENIA ORAZ EFE

ZAKOTWIE Ń ELEMENTÓW

6.PRZEDSTAWI

USZKODZE Ń W STREFIE

7. WYMIENI Ć RODZAJE

KONSTRUKCJACH KABLOB

IM WYTRZYMAŁO

8.PODA Ć KIEDY NIE UW

SPOWODOWANYCH PO

9. OD CZEGO ZALE

PRZEDSTAWI Ć

10. OD CZEGO ZALE

ODKSZTAŁCENIA BETONU

11. PRZEDSTAWI

PRZY SPRAWDZANIU SGN

12. PRZEDSTAWI

SPRAWDZANIU SGN

13. WYMIENI Ć

ZALE ś NO Ś CI

JEDNOOSIOWYM STANIE

WYKRES

14. WYMIENI Ć

NAWIERZCHNI Z BETONU

15.OD CZEGO ZALE

16.POSOBY SPR

17.CO TO JEST TRASA

18.PRZEDSTAWI

SPR Ęś AJ Ą CEJ NA DŁUGO

KABLOBETONOWEJ (ODPO

19.PRZEDSTAWI

SPR Ęś AJ Ą CEJ NA DŁUGO

STRUNOBETONOWEJ (ODP

20.WYMIENI Ć RODZAJE

ELEMENTÓW KABLOBETON

21.WYMIENI Ć CZYNNIKI

ZALE ś NO Ś CI

JEDNOOSIOWYM STANIE

WYKRES.

22.STRATY

23.ZBROJENIE STREFY

24. ROZCI Ą GANIE PRZY

25. OBLICZENIE BELEK

26. WYMAGANIA DLA BE

27. SPOSOBY SPR

28. WYJA Ś NI Ć

KORZYSTNE ZE WZGL

29. OD CZEGO ZALE

30. ZAŁO ś ENIA METODY

31. KONSEKWENCJE POJAWIANIA SI

1. KATEGORIE RYSOODPORNO Ś CI

OGRANICZENIA NAPR Ęś E Ń W CI Ę GNACH SPR Ęś AJ Ą CYCH, W

KOLEJNYCH ETAPACH REALIZACJI KONSTRUKCJI

OGRANICZENIA NAPR Ęś E Ń W BETONIE W ELEMENTACH

STRUNOBETONOWYCH I KABLOBETONOWYCH

4.PRZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZKŁADU SIŁY

CEJ W CI Ę GNACH OBWODOWYCH SPR Ęś AJ Ą CYCH KONSTRUKCJE

SYMETRYCZNE

5.ZDEFINIOWA Ć DŁUGO ŚĆ ZAKOTWIENIA, OBLICZENIOW Ą DŁUGO ŚĆ

ZAKOTWIENIA ORAZ EFEKTYWN Ą DŁUGO ŚĆ ROZKŁADU W STREFIE

Ń ELEMENTÓW STRUNOBETONOWYCH

6.PRZEDSTAWI Ć NA RYSUNKU RODZAJ I MIEJSCE WYST Ę POWANIA

Ń W STREFIE ZAKOTWIE Ń ELEMENTÓW KABLOBETONOWYCH

Ć RODZAJE STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ STOSOWANEJ W

KONSTRUKCJACH KABLOBETONOWYCH I STRUNOBETONOWYCH. PRZYPISA

IM WYTRZYMAŁO ŚĆ CHARAKTERYSTYCZN Ą NA ROZCI Ą GANIE

KIEDY NIE UWZGL Ę DNIA SI Ę STRAT SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ

SPOWODOWANYCH PO Ś LIZGIEM CI Ę GIEN W ZAKOTWIENIACH

9. OD CZEGO ZALE ś Y SKURCZ BETONU I OPISA Ć PROCEDUR Ę OBLICZANIA.

PRZEDSTAWI Ć WYKRES ZMIAN ODKSZTAŁCE Ń SKURCZOWYCH W CZASIE.

10. OD CZEGO ZALE ś Y PEŁZANIE BETONU. PODA Ć NA WYKRESIE ZMIAN Ę

ODKSZTAŁCENIA BETONU W CZASIE

11. PRZEDSTAWI Ć NA WYKRESIE ZALE ś NO ŚĆ Σ - Ε DLA STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ

PRZY SPRAWDZANIU SGN

12. PRZEDSTAWI Ć NA WYKRESIE ZALE ś NO ŚĆ Σ - Ε DLA BETONU PRZY

SPRAWDZANIU SGN

13. WYMIENI Ć JAKIE CZYNNIKI NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY OKRE Ś LANIU

CI Σ - Ε W PRÓBIE KONTROLOWANEGO BADANIA BETONU W

JEDNOOSIOWYM STANIE NAPR Ęś ENIA PRZY ROZCI Ą GANIU BETONU, PODA Ć

CYCH KONSTRUKCJE

W STREFIE ZAKOTWIE Ń ELEMENTÓW

25. O BLICZENIE BELEK STATYCZNIE NIEWYZNACZALN

1. Wyznacza si ę momenty wzbudzone (metoda sił)

Zało Ŝ enia :

- belka dwuprz ę słowa o stałych wymiarach

- spr ęŜ enie kablem prostoliniowym, tylko mimo

- stały mimo ś ród Zcp=const

Nd=const

- rozcinamy belk ę nad podporami i przykładamy w miejscu rozci

momenty wzbudzone Mw

- poszczególne prz ę sła obci ąŜ a si

belki swobodnie podpartej oraz niewiadomym momentem wzbudzon

- warto ść momentu niewiadomego Mw oblicza si

nad podporami, czyli przez porównanie k

2. Wyznacza si ę tras ę współbie Ŝ n ą :

- szczególne poło Ŝ enie kabla e(x)=Zcp, w tym

- trasy pokrywaj ą si ę z liniami ci ś nienia

- trasa jest umieszczona w obszarze obwiedni granicznych

Poszukiwanie trasy współbie Ŝ nej

Metoda obci ąŜ enia równowa Ŝ nego

- wyznacza si ę obci ąŜ enie równowa Ŝ

- nadaje si ę kablowi współbie Ŝ nemu posta

podporowych belki ci ą głej

Obwiednie graficzne (2 górne, 1 dolne)

1. górna obwiednia - z warunku no ś

wypadkowego ze wzgl ę du no ś no ść w sytuacji obliczenio

2. górna obwiednia – z warunku rysoodporno

1. dolna obwiednia – warunek nie przekraczania napr

dopuszczalnych na dolnej kraw ę dzi

YCZNIE NIEWYZNACZALNYCH

momenty wzbudzone (metoda sił)

słowa o stałych wymiarach

enie kablem prostoliniowym, tylko mimo ś ród w jednym prz ęś le

. PRZYPISA Ć

20.W YMIENI Ć RODZAJE NAPR Ęś E Ń ROZCI Ą GAJ Ą CYCH W STREFIE ZAKOTWIE

KABLOBETONOWYCH

nad podporami i przykładamy w miejscu rozci ę cia niewiadome

a si ę momentami Mo od spr ęŜ enia o warto ś ci jak dla

belki swobodnie podpartej oraz niewiadomym momentem wzbudzonym Mw

momentu niewiadomego Mw oblicza si ę z warunku nierozdzielno ś ci belki

nad podporami, czyli przez porównanie k ą tów obrotu obu prz ę seł nad badan ą podpor ą

n ą :

enie kabla e(x)=Zcp, w tym poło Ŝ eniu kabla Mw=0

z liniami ci ś nienia

trasa jest umieszczona w obszarze obwiedni granicznych

Zakreskowane – napr ęŜ enia ś ciskaj ą ce Typowe uszkodzenia

Strefy napr ęŜ e ń rozci ą gaj ą cych 1 – rysy wgł

Strefa 1 – wgł ę bna 2 – rozszczepienie

Strefa 2 – przyczołowa 3 – odspojenie naro

Strefa 3 – naro Ŝ na 4 – zmia Ŝ

21.W YMIENI Ć CZYNNIKI JAKIE NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY O

W PRÓBIE KONTROLOWANEGO BADANIA BETONU W JEDNOOSIOWYM STANIE

PRZY Ś CISKANIU BETONU . P ODA Ć WYKRES .

Nale Ŝ y uwzgl ę dni ć :

- pr ę dko ść przyrostu napr ęŜ enia

- liczb ę cykli obci ąŜ enia

- wiek betonu od chwili wykonania

- czas trwania obci ąŜ enia

- zmian ę temperatury oraz wilgotno ść ś rodowiska

- klas ę betonu

- rodzaj u Ŝ ytego kruszywa

Ze wzgl ę dów praktycznych zakłada si ę stało ść czynników np. cieplno

Typowe uszkodzenia

rysy wgł ę bne (rozłupanie)

rozszczepienie

odspojenie naro Ŝ y

zmia Ŝ d Ŝ enie

PRZY OKRE Ś LANIU ZALE ś NO Ś CI Σ - Ε

JEDNOOSIOWYM STANIE NAPR Ęś ENIA

14. WYMIENI Ć JAKIE CZYNNIKI NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY PROJEKTOWANIU

NAWIERZCHNI Z BETONU SPR Ęś ONEGO

15.OD CZEGO ZALE ś Y RELAKSACJA STALI SPR Ęś AJ Ą CEJ

16.POSOBY SPR Ęś ANIA

17.CO TO JEST TRASA WSPÓŁBIE ś NA

18.PRZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZKŁADU SIŁY

CEJ NA DŁUGO Ś CI CI Ę GNA W WOLNOPODPARTEJ BELCE

KABLOBETONOWEJ (ODPOWIEDNI RYSUNEK)

19.PRZEDSTAWI Ć NA OZNACZENIACH OGÓLNYCH ANALIZ Ę ROZKŁADU SIŁY

CEJ NA DŁUGO Ś CI CI Ę GNA W WOLNOPODPARTEJ PŁYCIE

STRUNOBETONOWEJ (ODPOWIEDNI RYSUNEK)

20.WYMIENI Ć RODZAJE NAPR Ęś E Ń ROZCI Ą GAJ Ą CYCH W STREFIE ZAKOTWIE

ELEMENTÓW KABLOBETONOWYCH

21.WYMIENI Ć CZYNNIKI JAKIE NALE ś Y UWZGL Ę DNI Ć PRZY OKRE Ś LANIU

CI Σ - Ε W PRÓBIE KONTROLOWANEGO BADANIA BETONU W

JEDNOOSIOWYM STANIE NAPR Ęś ENIA PRZY Ś CISKANIU BETONU. PODA Ć

ANIU

enie równowa Ŝ ne „q”

nemu posta ć krzywej sznurowej tego obci ąŜ enia i reakcji

Obwiednie graficzne (2 górne, 1 dolne)

z warunku no ś no ś ci, jest skrajnym poło Ŝ eniem ci ę gna

ść w sytuacji obliczeniow ą trwał ą

z warunku rysoodporno ś ci w sytuacji obliczeniowej trwałej

warunek nie przekraczania napr ęŜ e ń ś ciskaj ą cych

EFIE ZAKOTWIE Ń

czynników np. cieplno-wilgotno ś ciowych

W belce ci ą głej o l1=l2=l3=…=l i stałej wysoko

jest parabola której mimo ś ród na podporach jest co do bezwzgl

wi ę kszy i przeciwnego znaku ni Ŝ mimo

o l1=l2=l3=…=l i stałej wysoko ś ci h=const typow ą tras ą współbie Ŝ n ą

ród na podporach jest co do bezwzgl ę dnej warto ś ci 2x

mimo ś ród w ś rodku prz ę sła

26. W YMAGANIA DLA BETONU

1. wysoka wytrzymało ść na ś ciskanie

2. wysoki moduł spr ęŜ ysto ś ci

3. małe odkształcenia opó ź nione

4. dobra przyczepno ść betonu do stali

5. szczelno ść

Kablobeton – min B30

Strunobeton – min B37

Beton w chwili spr ęŜ enia powinien mie

Moduł spr ęŜ ysto ś ci Ec

- ograniczenie ugi ęć , - zmniejszenie strat dora

Ocena do ś wiadczalna warto ś ci Ec

wła ś ciwo ś ci u Ŝ ytego kruszywa i innych cech mieszanki betonowej

ciskanie

23.ZBROJENIE STREFY DOCISKU

GANIE PRZYCZOŁOWE W STREFIE ZAKOTWIE Ń

25. OBLICZENIE BELEK STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH

26. WYMAGANIA DLA BETONU

27. SPOSOBY SPR Ęś ANIA

NI Ć , DLACZEGO KABLE ZAKRZYWIONE (PARABOLICZNE) S Ą

KORZYSTNE ZE WZGL Ę DU NA Ś CIANIE ELEMENTÓW SPR Ęś ONYCH.

29. OD CZEGO ZALE śĄ STRATY SIŁY SPR Ęś AJ Ą CEJ WYWOŁANE RELAKSACJ Ą

ENIA METODY OGÓLNEJ SPRAWDZANIA SGN

31. KONSEKWENCJE POJAWIANIA SI Ę RYS

CJ Ą

betonu do stali

powinien mie ć min 70% wytrzymało ś ci 28dniowej

Wersja wordowska u autorów

22.S TRATY

Straty siły spr ęŜ aj ą cej

1. Straty przed zakotwieniem – wynikaj ą z wykonawstwa i technicznych warunków

naci ą gu, uwzgl ę dnia si ę je w obliczeniach przy programowaniu naci

bezpo ś rednio przy samej operacji naci ą gu, natomiast nie rozwa

konstrukcyjnym projektowaniu elementów

1.1 Straty od oporów ruchu

a) straty wewn ę trzne w urz ą dzeniach naci ą gowych

b) straty od tarcia w zakotwieniu i uchwytach

c) straty od tarcia w kanale kablowych

1.2 Straty technologiczne w strunobetonie

d) straty od po ś lizgu w uchwytach technologicznych

e) straty od cz ęś ciowej relaksacji ci ę gien

f) straty od ró Ŝ nic temperatury

2. Straty po kotwieniu – zwi ą zane ze zmianami wła ś ciwo ś

elementów, uwzgl ę dnia si ę je w obliczeniach przy projektowaniu elementów

2.1 Straty dora ź ne

g) straty od po ś lizgu w zakotwieniu

h) straty od odkształce ń spr ęŜ ystych betonu

2.2 Straty opó ź nione

i) straty od relaksacji stali

j) + k) straty od skurczu i pełzania betonu

l) straty od opó ź nionych odkształce ń styków

zmniejszenie strat dora ź nych w wyniku odkształce ń spr ęŜ ystych

ci Ec – Ec zale Ŝ y od rodzaju betonu, rodzaju i

ytego kruszywa i innych cech mieszanki betonowej

z wykonawstwa i technicznych warunków

je w obliczeniach przy programowaniu naci ą gu lub

gu, natomiast nie rozwa Ŝ a si ę w

ciwo ś ci i cechami spr ęŜ anych

je w obliczeniach przy projektowaniu elementów

Zalecane:

EC-2 σ 1 = 0, σ 2 = 0,4fck

PN σ 1 = 0, σ 2 = 0,4fcm

Pocz ą tkowy moduł spr ęŜ ysto ś ci

Eco = (d σ / d ε ) ε ->0 Eco = tg α 0

Sieczny moduł spr ęŜ ysto ś ci ( ś redni

Ecm = ( σ 2 – σ 1) / ( ε 2 – ε 1) Ecm= tg tg

Eco ≈ 1,1 Ecm Ecm = 11000(fck + 8)

redni )

1) Ecm= tg tg α m

1,1 Ecm Ecm = 11000(fck + 8) 0,3

Ecm = 1,2Ecm (tab2-PN)

Ecm = 0,7Ecm (tab2-PN)

Straty siły spr ęŜ aj ą cej w przekroju elementu

a) strunobetonowego

b) kablobetonowego

Ppr -pierwotna siła naci ą gu

P0 – siła spr ęŜ aj ą ca pocz ą tkowa w chwili kotwienia ci ę gien

Pi – siła spr ęŜ aj ą ca wst ę pna po stratach dora ź nych

Pt – siła spr ęŜ aj ą ca trwała po wszystkich stratach

Beton na kruszywie bazaltowym Ecm = 1,2Ecm (tab2

Beton na kruszywie Ŝ wirowym Ecm = 0,7Ecm (tab2

gien

Współczynnik Poissona

ν = 0,2 – dla niezarysowanej, ν = 0,0

ν = 0,15 – 0,25

Zale Ŝ y od rodzaju kruszywa i poziomu napr

ν = 0,15 – 0,18 – kr. granitowe, ν = 0,17

ν = 0,20 – 0,21 – kr. bazaltowe

27. S POSOBY SPR Ęś ANIA

1. spr ęŜ anie za pomoc ą ci ę gien, polegaj

zbrojenia i kotwieniu tych ci ę gien na ich ko

strunobeton – oparcie o siln ą konstr zewn

kablobeton – oparcie o stwardniały beton

2. spr ęŜ anie bez ci ę gien, polegaj ą ce na wywołaniu reakcji pomi

zewn ę trznymi oporami a spr ęŜ anym elementem za pomoc

betonu

3. spr ęŜ enie przez zabiegi specjalne za pomoc

odmiennym i ni Ŝ wzdłu Ŝ ny naci ą

28. W YJA Ś NI Ć , DLACZEGO KABLE ZAKRZ

WZGL Ę DU NA Ś CIANIE ELEMENTÓW SPR

Poniewa Ŝ składowa pionowa wektora

przekroju

ν = 0,0 – dla nzarysowanej

od rodzaju kruszywa i poziomu napr ęŜ e ń

= 0,17 – 0,18 – kr. Ŝ wirowe

gien, polegaj ą ce na wzdłu Ŝ nym naci ą gu wybranego typu

gien na ich ko ń cach

konstr zewn ę trzn ą

oparcie o stwardniały beton

ą ce na wywołaniu reakcji pomi ę dzy masywnymi

anym elementem za pomoc ą pras, klinów lub ekspansji

abiegi specjalne za pomoc ą ci ę gien naci ą ganych sposobami

ny naci ą g w metodach grupy 1

DLACZEGO KABLE ZAKRZYWIONE ( PARABOLICZNE ) S Ą KORZYSTNE ZE

LEMENTÓW SPR Ęś ONYCH .

składowa pionowa wektora siły spr ęŜ aj ą cej redukuje sił ę poprzeczn ą w

23.Z BROJENIE STREFY DOCISKU

29. Od czego zale Ŝą straty siły spr

Straty siły spr ęŜ aj ą cej wywołane relaksacj

mom ę tu spr ęŜ enia, klasy relaksacji stali spr

30. Zało Ŝ enia metody ogólnej sprawdzania

-zał zasady płaskich przekrojów - pominiecie wytrzymało

analizie sił w przekrjoju

-przyjecie pełnej przyczepno ś ci zbrojenia pasywnego i stali sprezaj. d

przyjecie zaleznosci σ - ε dla betonu, stali zbroj. i sprez.

odpowiadajacych rozkładowi odkszt. granicznych w bet. i zbrojenia ( reguła 3ptk obrotu)

straty siły spr ęŜ aj ą cej wywołane relaksacj ą

cej wywołane relaksacj ą stali zalez ą od: czasu jaki nast ą pi od

enia, klasy relaksacji stali spr ęŜ aj ą cej, wieku betonu w chwili spr ęŜ enia.

enia metody ogólnej sprawdzania SGN

pominiecie wytrzymało ś ci betonu rozci ą ganego w

ci zbrojenia pasywnego i stali sprezaj. do betonu -

dla betonu, stali zbroj. i sprez. - przyjecie odksztalcen

odpowiadajacych rozkładowi odkszt. granicznych w bet. i zbrojenia ( reguła 3ptk obrotu)

Przypadek podstawowy przy analizie napr ęŜ e ń rozci ą gaj ą

Na rys siła F pky przyło Ŝ ona w osi bloku podporowego. Najwi

wyst ę puj ą na osi działania tej siły a ich warto ść zale Ŝ y od stopnia koncentracji napr

α =a/h. Do celów projektowych rozkład opisany jest sił ą S t1y

oblicza si ę ilo ść i miejsce zbrojenia

gaj ą cych wgł ę bnych.

ona w osi bloku podporowego. Najwi ę ksze napr ęŜ enia σ y

y od stopnia koncentracji napr ęŜ e ń

t1y =C 1 F pky , na podstawie której

31. K ONSEKWENCJE POJAWIENIA SI Ę

Korozja stali spr ęŜ aj ą cej wskutek ag

wewn ę trznego, ska Ŝ enie ś rodowiska zewn

substancji, niezdatno ść eksploatacyjna konstrukcji wskutek utraty szczelno

sztywno ś ci, zwi ę kszenie ugi ęć , pogorszenie warunków estet

u Ŝ ytkownika

IA SI Ę RYS

cej wskutek agresywnego ś rodowiska zewn ę trznego i

rodowiska zewn ę trznego wskutek wycieku szkodliwych

eksploatacyjna konstrukcji wskutek utraty szczelno ś ci, redukcja

, pogorszenie warunków estetycznych i zaniepokojenie

Ś CI Ą GA MATKA:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: