Zadania_proj.pdf

(140 KB) Pobierz
ZADANIE 1. Dobrać śrubę i nakrętkę do podnośnika przedstawionego na rys. Udźwig zespołu czterech podnośników wynosi
Fo=400 kN. Materiał śruby stal St5, materiał nakętki brąz cynowoołowiowy B1010. Przyjąć, iż współczynnik tarcia
materiału śruby i nakrętki wynosi =0.16.
DANE:
4 10 5
[N]
[MPa]
[MPa] μ 0.16
Fo
:=
⋅
pdop
:=
12
kr
:=
165
:=
1. Siła działająca na jedną śrubę
Fo
4
10 5
[N]
F
:=
F
=
1
×
2. Wymagana minimalna średnica rdzenia śruby
>= poniższa zależność powinna być nierównością
>=
⋅
π kr
4 F
[mm]
d3
:=
1.226
⋅
d3
=
30.758
⋅
3. Dobór gwintu śruby z tabeli (wymiary_gwint_trapezowy_symetryczny.pdf) na podstawie obliczonej średnicy d3 pierwsza
większa wartość z tabeli i np. środkowy wiersz podziałki gwintu P.
Gwint trapezowy symetryczny Tr 40x7:
:=
4. Obliczenie i sprawdzenie warunków wysokosci nakretki (powinny być jednocześnie spełnione dwa warunki)
d
:=
40
P
:=
7
d3
:=
32
D1
33
warunek uwzględniający nieprzekraczenie nacisków dopuszczalnych pomiędzy zwojami śruby i nakrętki:
>=
F P
⋅
>=
m
:=
(
)
[mm]
m
=
145.347
π
4
d 2
D1 2
⋅
−
⋅
pdop
warunek zapewniający poprawność współpracy (niezakleszczania się) śruby i nakrętki: m=(1.5; 2)d
Nakrętka jest za wysoka: m=145.347>2d=80. Konieczne jest ponowne dobranie gwintu o większej średnicy.
Gwint trapezowy symetryczny Tr 48x8
P
:=
8
d
:=
48
D1
:=
40
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m>2d; m=(1.52)d=(7296)
Nalezy takze powtorzyc obliczenia dla m.
m
=
120.572
π
4
d 2
D1 2
⋅
−
⋅
pdop
Gwint trapezowy symetryczny Tr 52x8
P
:=
8
d
:=
52
D1
:=
44
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m>2d; m=(1.52)d=(78104)
Nalezy takze powtorzyc obliczenia dla m.
m
=
110.524
π
4
d 2
D1 2
⋅
−
⋅
pdop
Gwint trapezowy symetryczny Tr 60x9
P
:=
9
d
:=
60
D1
:=
51
d2
:=
55.5
α 30
:=
d3
:=
50
F P
⋅
[mm]
m<2d; m=1.52d=(90120), OK!!!
m
:=
m
=
95.589
(
)
π
4
d 2
D1 2
⋅
−
⋅
pdop
Przyjeto: m
[mm]
:=
2 d
⋅
m
=
120
5. Sprawdzenie warunku samohamownosci
P
π d2
μ
cos α
2
γ atan
:=
ρ '
:=
atan
Γ < Ρ ' warunek samohamownosci spelniony
γ 2.955 deg
=
⋅
ρ '
=
9.405 deg
⋅
⋅
π
180
⋅
tan ( )
tan γ ρ '
drugi sposob: sprawnosc mniejsza od 0,5 gwint samohamowny
η
:=
η 0.236
=
(
+
)
6. Moment tarcia sruby w gwincie
10 5
[Nmm]
Ms
:=
0.5 d⋅ ⋅ tan γ ρ '
⋅
(
+
)
Ms
=
6.081
×
7. Sprawdzenie rdzenia śruby na naprężenia zastępcze (śruba rozciągana i skręcana), wg hipotezy Hubera
⋅
π d3 2
F 4
Ms 16
⋅
π d3 3
σ r 2
3 τ s 2
<
σ r
:=
σ r
=
50.93
τ s
:=
τ s
=
24.776
=
Warunek wytrzymalosci rdzenia sruby spelniony
σ z
:=
+
⋅
σ z
=
66.599
kr
165
⋅
⋅
949976498.176.png 949976498.187.png 949976498.198.png 949976498.209.png 949976498.001.png 949976498.012.png 949976498.023.png 949976498.034.png 949976498.045.png 949976498.056.png 949976498.067.png 949976498.078.png 949976498.089.png 949976498.100.png 949976498.111.png 949976498.122.png 949976498.133.png 949976498.139.png 949976498.140.png 949976498.141.png 949976498.142.png 949976498.143.png 949976498.144.png 949976498.145.png 949976498.146.png 949976498.147.png 949976498.148.png 949976498.149.png 949976498.150.png 949976498.151.png
ZADANIE 2. Dobrać śrubę i nakrętkę podnośnika przedstawionego na rysunku. Udźwig podnośnika wynosi F=50 kN, wysokosść
podnoszenia H=400 mm. Materiał śruby stal St5, materiał nakrętki brąz, współczynnik tarcia materiału śruby i nakrętki wynosi
=0.16, wspołczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie xw=7.
DANE:
5 10 4
[N]
[MPa]
[MPa]
F
:=
⋅
pdop
:=
12
kr
:=
165
μ 0.16
:=
2.06 10 5
[MPa]
[mm]
μ t
:=
0.12
E
:=
⋅
H
:=
400
xw
:=
7
[mm] dlugosc swobodna sruby
l
:=
H
+
50
współczynnik wyboczenia, dobrany na podstwie rys. 2.
μ w
:=
2
1. Obliczenie minimalnej średbnicy śruby z warunku na wyboczenie wg wzoru Eulera
>= poniższa zależność powinna być nierównością
1
4
>=
64 ⋅ μ w 2
l⋅ xw
⋅
⋅
[mm]
d3
:=
d3
=
41.054
π 3 E
⋅
2. Dobór gwintu śruby z tabeli (wymiary_gwint_trapezowy_symetryczny.pdf) na podstawie obliczonej średnicy d3 pierwsza
większa wartość z tabeli i np. środkowy wiersz podziałki gwintu P (tym razem wybrałem gwint z trzeciego wiersza P).
Gwint trapezowy symetryczny Tr 60x14
d3
:=
44
D1
:=
46
d
:=
60
d2
:=
53
P
:=
14
α 30
:=
3. Smuklosc sruby
⋅
0.25 d3
μ w l
smuklosc − iloraz dlugosci wyboczeniowej sruby i jej
minimalnego ramienia bezwladnosci przekroju poprzecznego.
λ
:=
λ 81.818
=
⋅
Gdy λ>90 śruba jest dobrana poprawnie, gdy λ<90 konieczne jest jeszcze wykonanie obliczeń sprawdzających wg wzoru
TetmajeraJasinskiego.
4. Sprawdzenie rzeczywistego wsp bezpieczenstwa na podstawie wzoru TetmajeraJasinskiego, gdyż Λ < Λ gr=90
Ten punkt obliczen wykonuje się tylko, gdy Λ < Λ gr=90
Naprężenia śruby spowodowane wyboczeniem niesprężystym (ze wzoru TetmajeraJasinskiego)
[MPa]
Rw
:=
335
−
0.62 λ
⋅
Rw
=
284.273
F
F
F
F
F
Naprężenia sciskające w śrubie
F
[MPa]
σ c
:=
σ c
=
32.883
π
4
d3 2
⋅
Rzeczywisty wsp. bezpieczeństwa
Rw
σ c
> xw
xw_r
:=
xw_r
=
8.645
=
7
w =2
w =1
w =0,7
w =0,7
w =0,5
Rys. 2. wsp. wyboczenia w zaleśnoci od zamocowania
koncow preta ściskanego
Rzeczywisty wsp. bezpieczeństwa spełniony
5. Dobór wysokosci nakretki
F P
⋅
m
:=
(
)
[mm]
m<2d; m=(1.52)d=(90120) warunek wysokości nakrętki spełniony
m
=
50.049
π
4
d 2
D1 2
⋅
−
⋅
pdop
Przyjęto: m
[mm]
:=
2 d
⋅
m
=
120
6. Sprawdzenie warunku samohamowności
P
π d2
μ
cos α
2
Γ < Ρ ' warunek samohamownosci spelniony
γ atan
:=
γ 4.806 deg
=
⋅
ρ '
:=
atan
ρ '
=
9.405 deg
⋅
⋅
π
180
⋅
tan ( )
tan γ ρ '
drugi sposób: sprawność mniejsza od 0,5 gwint samohamowny
η
:=
η 0.332
=
(
+
)
7. Moment tarcia sruby w gwincie
10 5
[Nmm]
Ms
:=
0.5 d2
⋅
⋅
F
⋅
tan γ ρ '
(
+
)
Ms
=
3.356
×
949976498.152.png 949976498.153.png 949976498.154.png 949976498.155.png 949976498.156.png 949976498.157.png 949976498.158.png 949976498.159.png 949976498.160.png 949976498.161.png 949976498.162.png 949976498.163.png 949976498.164.png 949976498.165.png 949976498.166.png 949976498.167.png 949976498.168.png 949976498.169.png 949976498.170.png 949976498.171.png 949976498.172.png 949976498.173.png 949976498.174.png 949976498.175.png 949976498.177.png 949976498.178.png 949976498.179.png 949976498.180.png 949976498.181.png 949976498.182.png 949976498.183.png 949976498.184.png 949976498.185.png 949976498.186.png 949976498.188.png 949976498.189.png 949976498.190.png 949976498.191.png 949976498.192.png 949976498.193.png 949976498.194.png 949976498.195.png 949976498.196.png 949976498.197.png 949976498.199.png 949976498.200.png 949976498.201.png 949976498.202.png 949976498.203.png 949976498.204.png 949976498.205.png 949976498.206.png 949976498.207.png 949976498.208.png 949976498.210.png 949976498.211.png 949976498.212.png 949976498.213.png 949976498.214.png 949976498.215.png 949976498.216.png 949976498.217.png 949976498.218.png 949976498.219.png
8.Sprawdzenie rdzenia śruby obciążonego osiową siłą sciskającą i momentem skręcającym, wg hipotezy Hubera
16 Ms
⋅
π d3 3
[MPa]
[MPa]
τ s
:=
τ s
=
20.062
σ c
=
32.883
⋅
σ c 2
3 τ s 2
[MPa] < kr
[MPa] warunek wytrzymałości spełniony
σ z
:=
+
⋅
σ z
=
47.841
=
165
ZADANIE 3. Dobrać długość i średnicę pokrętła napędzającego śrube podnośnika. Podczas podnoszenia wymagane jest pokonanie
momentu obrotowego spowodowanego tarciem w gwincie i łożysku. Przyjąć: material śruby St5, materiał pokretła St3, siła
przyłożona do pokrętła Fd=200 N, średnica końcówki śruby d=60 mm, całkowity moment tarcia Mc=440000 Nmm.
DANE:
sruba:
[Mpa]
[Mpa]
[Nmm]
pdop_s
:=
40
ks_s
:=
90
Mc
:=
440000
pokretlo: kg_p
[Mpa]
[N]
:=
135
Fd
:=
200
1. Obliczenia pokrętła z warunku na zginanie
Średnica drażka
1
3
⋅
π kg_p
32 Mc
M
32
M
dp
:=
dp
=
32.14
Σ
=
c
=
c
≤
k
g
g
_
p
W
Π
d
3
⋅
x
p
przyjęto:
[mm]
dp
:=
35
Długość pokretła
Mc
Fd
10 3
[mm] (ponad 2 m!!!)
ld
:=
ld
=
2.2
×
2. Obliczenie wymaganej minimalnej średnicy końcówki śruby z warunku na naciski (w przypadku rozwiązania, w którym pokrętło
przełożone jest przez otwór w śrubie)
⋅
dp pdop_s
6 Mc
<
[mm] warunek spelniony
Dc
:=
Dc
=
43.425
d
=
60
6
M
p
=
c
≤
p
⋅
dop
_
s
2
D
d
c
p
3. Sprawdzenie wytrzymalosci na skrecanie walka oslabionego otworem
949976498.002.png 949976498.003.png 949976498.004.png 949976498.005.png 949976498.006.png 949976498.007.png 949976498.008.png 949976498.009.png 949976498.010.png 949976498.011.png 949976498.013.png 949976498.014.png 949976498.015.png 949976498.016.png 949976498.017.png 949976498.018.png 949976498.019.png 949976498.020.png 949976498.021.png 949976498.022.png 949976498.024.png 949976498.025.png 949976498.026.png 949976498.027.png 949976498.028.png 949976498.029.png 949976498.030.png 949976498.031.png 949976498.032.png
16 Mc
⋅
< ks_s=90, dla St5
τ s
:=
τ s
=
21.841
0.9 dp
d
π d 3
⋅
⋅
1
−
⋅
M
M
Τ
=
c
=
c
≤
k
s
s
_
s
dp
W
3
o
Π
d
1
−
0
,
9
d
p
F d
l d
ZADANIE 4. Dobrać łożysko wzdłużne z polimeru (iglidur G, wg katalogu firmy "igus", www.igus.pl).
Dane: śruba Tr60x9 wykonana ze stali obciążona jest siła osiową F=10 kN (wg zadania 1).
DANE :
Maksymalny statyczny nacisk powierzchniowy (20 o C)
MPa
(wg www.igus.pl)
pdop
:=
80
Dopuszczalna wartosc iloczyny pv [MPaxm/s]
[MPa m/s]
pv
:=
0.42
10 5
[N]
d
:=
60
F
:=
μ t
:=
0.12
1. Wyznaczenie srednicy wewnetrznej lozyska
=
2. Wyznaczenie srednicy zewnetrznej lozyska z warunku na naciski dopuszczalne
dw_p
:=
d
+
2
dw_p
62
⋅
π pdop
4 F
dw_p 2
<
GTM6290020 firmy
Igus
dz_p
:=
+
dz_p
=
73.726
dz_p_kat
:=
90
⋅
3. Sprawdzenie warunku dopuszalnej wartosci iloczynu pv [MPa m/s] (parametru Zeunera)
Nacisk rzeczywisty
⋅
π dz_p_kat 2
4 F
[MPa]
p_real
:=
p_real
=
29.916
(
)
dw_p 2
⋅
−
Dopuszczalna predkosc liniowa poslizgu w ruchu ciaglym
pv
p_real
v
:=
[m/s]
v
=
0.014
Srednia srednica tarcia
dz_p_kat
+
dw_p
d w_p
d t
d z_p
[mm]
dt
:=
dt
=
76
2
Dopuszczalna predkosc obrotowa sruby n [obr/min] w ruchu ciaglym
60 v
⋅
[obr/min]
n
:=
n
=
3.528
−
3
π d⋅ 10
⋅
4. Moment tarcia na pow. oporowej
10 5
[Nmm]
Mt
:=
0.5 ⋅ μ ⋅ dt
⋅
Mt
=
4.56
×
5. Calkowity moment tarcia
6.081 10 5
[Nmm] wg zadania 1
Ms
:=
⋅
10 6
[Nmm]
Mc
:=
Ms
+
Mt
Mc
=
1.064
×
949976498.033.png 949976498.035.png 949976498.036.png 949976498.037.png 949976498.038.png 949976498.039.png 949976498.040.png 949976498.041.png 949976498.042.png 949976498.043.png 949976498.044.png 949976498.046.png 949976498.047.png 949976498.048.png 949976498.049.png 949976498.050.png 949976498.051.png 949976498.052.png 949976498.053.png 949976498.054.png 949976498.055.png 949976498.057.png 949976498.058.png 949976498.059.png 949976498.060.png 949976498.061.png 949976498.062.png 949976498.063.png 949976498.064.png 949976498.065.png 949976498.066.png 949976498.068.png 949976498.069.png 949976498.070.png 949976498.071.png 949976498.072.png 949976498.073.png 949976498.074.png 949976498.075.png 949976498.076.png 949976498.077.png 949976498.079.png 949976498.080.png 949976498.081.png 949976498.082.png 949976498.083.png 949976498.084.png 949976498.085.png 949976498.086.png 949976498.087.png 949976498.088.png 949976498.090.png 949976498.091.png 949976498.092.png 949976498.093.png 949976498.094.png 949976498.095.png 949976498.096.png 949976498.097.png 949976498.098.png 949976498.099.png 949976498.101.png 949976498.102.png 949976498.103.png 949976498.104.png 949976498.105.png 949976498.106.png 949976498.107.png 949976498.108.png 949976498.109.png 949976498.110.png 949976498.112.png 949976498.113.png 949976498.114.png 949976498.115.png 949976498.116.png 949976498.117.png 949976498.118.png 949976498.119.png 949976498.120.png 949976498.121.png 949976498.123.png 949976498.124.png 949976498.125.png 949976498.126.png 949976498.127.png 949976498.128.png 949976498.129.png 949976498.130.png 949976498.131.png 949976498.132.png
6. Sprawnosc podnosnika
gdy uwzgledni sie tylko tarcie w gwintcie:
γ 2.955 deg
:=
ρ '
:=
9.405 deg
tan ( )
tan γ ρ '
(dane wyznaczone w zadaniu 1)
η
:=
η 0.236
=
(
+
)
gdy uwzgledni się tarcie w gwintcie i tarcie w łożysku ślizgowym:
⋅
2 π
F P
η
:=
η 0.209
=
⋅
⋅
Mc
949976498.134.png 949976498.135.png 949976498.136.png 949976498.137.png 949976498.138.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin