PODRECZNIK.pdf
(
723 KB
)
Pobierz
8
Własności mnożenia
Po znaj pra wa rzą dzą ce mno że niem i znajdź naj -
lep szy dla sie bie spo sób ob li czeń.
Do dwóch wa zo nów wło żo no po 8 tu li pa nów. Ile
kwia tów by ło w bu kie cie?
I spo sób
:
II spo sób
2
$
86
=
21
:
III spo sób:
8
$
=
6
8
+=
16
2
$
88
=
$
2
pra wo prze mien no ści mno że nia
W mnożeniu możemy zmieniać kolejność czynników, a iloczyn się nie zmieni.
Po licz my, ile cze ko la dek jest
w dwóch iden tycz nych bom -
bo nier kach.
W bom bo nier ce jest 5 rzę dów
po 5 cze ko la dek
I spo sób
:
II spo sób
2
$
]g
50
55
$
=
50
:
]g
25
$
$
=
]
25
$
g
$
52
=
$
]
55
$
g
pra wo łącz no ści mno że nia
W mnożeniu kilka czynników możemy łączyć w grupy, a końcowy wynik
będzie taki sam.
Ćwiczenie
Ćwiczenie
Ob licz w pa mię ci:
a)
Ob licz:
a)
14 3
$
=
...
3410 .
$
$
=
Roz wią za nie
314 .
$
=
]g
3
34
$
$
10
$==
12 10
120
Roz wią za nie
14 3
$ =
314 42
42
lub
$
]
410
$
g
10
$==
3 40
120
,
$
=
czy li
]
34
$
g
$
=
3
$
]
410
$
g
.
b)
$ =
215 .
15 2
...
b)
536 .
$
$
=
$
=
24
Liczby naturalne
W pro mo cji pew ne go na po ju do dzie wię ciu za ku pio nych
pu szek sprze daw ca do da je jesz cze dwie. Ile pu szek na po ju
bę dzie mia ła oso ba, któ ra sko rzy sta z pro mo cji trzy ra zy?
I spo sób
:
II spo sób
] g
93 23 33
92+=
3 3
:
$
$+=
]
92$
+=+
g
39323
$
$
pra wo roz dziel no ści mno że nia wzglę dem do da wa nia
Mno żąc su mę przez da ną licz bę, mo że my każ dy skład nik tej su my po mno żyć
przez tę liczbę i otrzymane w ten sposób iloczyny dodać.
]
65$
-=-
g
36353
$
$
pra wo roz dziel no ści mno że nia wzglę dem odej mo wa nia
Mno żąc róż ni cę przez da ną licz bę, mo że my od jem ną i od jem nik po mno żyć
przez tę liczbę i otrzymane w ten sposób iloczyny odjąć.
Ćwiczenie
Ćwiczenie
Ob licz:
a)
Ob licz:
a)
]
6346434
+=+=
g
$
$
$
]
8538353
-=-=
g
$
$
$
=+=
24
12
36
=-=
24
15
9
b)
c)
]
42$
+=+=
g
3
4 3
$
2 ...
$
...
b)
c)
]
74$
-=-=
g
27... 42...
$
$
]
54+=
g
2
...
]
93-=
g
5...
15 0
$
=
0
ze ro w mno że niu
Je że li w mno że niu je den z czyn ni ków jest licz bą ze ro, ilo czyn jest rów ny ze ro.
51 15 5
$
$==
je dyn ka w mno że niu
Je że li w mno że niu dwóch czyn ni ków, je den z czyn ni ków jest licz bą je den, ilo czyn jest
rów ny dru gie mu czyn ni ko wi.
Ćwiczenie
Ćwiczenie
Ob licz:
a)
Ob licz:
a)
50
$
=
...
61
$
=
...
Roz wią za nie
Roz wią za nie
50 0
$
=
61 6
$
=
b)
b)
06
$
=
...
17
$
=
...
Podsumowanie
iloczyn
nie ulega
zmianie, jeżeli:
nie zależy od kolejności
czynników
dwa czynniki lub więcej
zastąpimy ich iloczynem
Zadania do rozwiązania
Zadania domowe
1. Uzu peł nij i ob licz we dług wzo ru:
1. Oblicz według poniższego wzoru:
37 73 21
$ $==
6 7
313 3(
$ $=+=+=
415 .
10
3
)
30
9
39
a)
b)
a)
b)
c)
d)
e)
$
== 9 23
... ...
...
$
==
... ...
...
$ =
518 .
c)
d)
... ...
$
==... ...
11 4 ...
$
==
12 3
...
$ =
419 .
$ =
223 .
2. Ob licz:
a)
$ =
617 .
]g
45
$
$
2...
=
b)
]g
53
$
$
4...
=
$
=
c)
3
$
]g
26
$
=
...
d)
5
$
]g
42
$
=
...
e)
6
$
]g
35
$
=
...
f)
]
23 45
$
g
$
]
$
g
=
...
2. Tuzin to dwanaście sztuk. Ile sztuk
jest w pię ciu tu zi nach?
3. Ob licz, sto su jąc pra wo roz dziel no -
ści mno że nia wzglę dem do da wa nia.
a)
3. Mendel to 15 sztuk. Ile sztuk jest
w sied miu men dlach?
]
20
4 +=
g
3...
b)
]
74+=
g
4...
c)
5
$ +=
]
12
3
g
...
d)
2
$ +=
]
15
5
g
...
4. Ob licz, sto su jąc pra wo roz dziel no -
ści mno że nia wzglę dem odej mo wa -
nia.
a)
Tuzin – 12 sztuk
Mendel – 15 sztuk
Kopa – 60 sztuk
Gros – 144 sztuki
b)
]
15
3 -=
g
2
...
]
20
8 -=
g
3...
c)
d)
3
$ -=
]
13
3
g
...
4
$ -=
]
11
2
g
...
5. Ob licz w pa mię ci:
a)
b)
5 0
$
=
...
0 8
$
=
...
c)
d)
3 0 7
$
$
=
...
0 4 5
$
$
=
...
e)
f)
61 .
$
=
112 .
$
=
6. W kla sie lek cyj nej jest 17 dwu oso -
bowych ławek. Ile jest miejsc w tej
sa li?
26
Liczby naturalne
Zadania dodatkowe
1.
Uzu peł nij krzy żów kę:
Po zio mo
Pio no wo
1) 12 ∙ 2
1) 2 ∙ 13
4) 1609 ∙ 4
2) 403 ∙ 11
6) 121 ∙ 3
3) 91 ∙ 18
7) 3 ∙ 11
5) 12 ∙ 3
1
2
3
4
5
6
7
2.
Ob licz naj pro ściej:
a) 4 ∙ 20 ∙ 3 ∙ 5
d) 9 ∙ 50 ∙ 2 ∙ 6
b) 23 ∙ 25 ∙ 1 ∙ 4
e) 3 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 5
c) 11 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5
f) 10 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 2
Plik z chomika:
poncza
Inne pliki z tego folderu:
PODRECZNIK.pdf
(723 KB)
Modul_matem_bibliografia.pdf
(463 KB)
Modul_1_matem_Rady.pdf
(935 KB)
Modul_1_matem_domino.pdf
(504 KB)
Modul_1_matem_artykul.pdf
(1337 KB)
Inne foldery tego chomika:
►Kursy (za darmo)
►Kursy rysowania, angielski i inne
100 super łamigłówek
100 super łamigłówek(1)
4 LATEK
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin