FUNKCJA KWADRATOWA
1.Elementarna postać funkcji kwadratowej „parabola”
a=2 a=1
y
dla a=1 mamy
0 x
a=-1
2. Kanoniczna postać funkcji kwadratowej
Wykresem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej jest parabola, która powstaje z przesunięcia wykresu jednomianu o wektor
3. Ogólna postac funkcji kwadratowej
Współrzędne wierzchołka „delta” wyróżnik funkcji Miejsce zerowe
w (p;q) kwadratowej (przecięcia paraboli z osią x)
4. Iloczynowa postać funkcji kwadratowej
Możliwa do zapisania jeżeli funkcja ma miejsca zerowe
występują dwa pierwiastki (miejsca zerowe)
występuje jeden pierwiastek „dwukrotny” (jedno miejsce zerowe)
nie ma rozwiązań (miejsce zerowe) – nie można przedstawić funkcji w postaci liloczynowej
5. Równania i nierówności kwadratowe
funkcja kwadratowa
równanie kwadratowe rozwiązujemy zgodnie ze wzorem na miejsca zerowe
nierówności kwadratowe
Nierówności rozwiązujemy graficznie
- obliczamy
y - szkicujemy parabole i jej znaki
- odczytujemy rozwiązania z wykresu
a > 0 Przykładowe zapisy rozwiązań nierównośi
x1 x2 0 x
Wzory Viete`a
Minnie_