Prognozowanie i stymulacje – lab. 19.10.2003
Dr hab. profesor WSEI
Bartłomiej Beliczyński
http://acn.waw.op/barbel
Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych
WYGŁADZANIE WYKŁADNICZE (inercja; dyskretna inercja
filtr inercyjny pierwszego rzędu)
Model
Równanie
matematyczne
zmienna objaśniająca ut xt zmienna objaśniana
zmienna wejściowa zmienna wyjściowa
sygnał wejściowy sygnał wyjściowy
xt = aut-1 + (1 – a) xt-1
a - parametr
Model inerci (model bez wartości)
t = 0,1,2, → chwile czasowe
xt – wartość zmiennej X w chwili t.
xt-1 – wartość zmiennej X w chwili t-1.
T – okres – stały okres.
a – stały współczynnik (parametr) np. a =0,5
t – 0 T, 2 T, 3 T.
t – 0, 1, 2 ,
ut = 0
xt – zakładamy wartość np. 0 warunek początkowy przyjmujemy
początkowy x np.0
równanie regurencyjne
t
ut
ut-1
aut-1
xt
xt-1
(1 – a) xt-1
0
0 x0
1
1 U0
0,5
0,5 x1
2
1 U1
0,25
3
0,75 x2
0,375
4
0,875 x3
0,437
Model wygładzania wykładniczego
Model jednostkowej zmiennej
-2 -1 1 2 3 4 czas
Aby dokładnie wygładzić należy zmniejszyć a (parametr)
...
protur