Test ze statystyki matematycznej
Przykład
Nazwisko ................................ Imię ........................... Specjalność .............. Wynik ......................
1) Dana jest funkcja dystrybuanta zmiennej losowej X .
a) Prawdopodobieństwo P(2<X<4) wynosi:
c 0,563
c 0,755
c 0,875
b) Funkcja gęstości dana jest wzorem
2) Wartość oczekiwana jest
c Momentem centralnym rzędu pierwszego
c Momentem zwykłym rzędu drugiego
c Momentem zwykły rzędu pierwszego
3) Jeśli wartość przeciętna , dominanta Mo=25, mediana Me=20, to
c rozkład jest prawostronnie asymetryczny
c rozkład jest lewostronnie asymetryczny
c rozkład jest symetryczny
4) Naszkicuj na jednym wykresie krzywe rozkładu N(0,1) oraz N(1;0,5)
5) Wartościami skokowej zmiennej losowej jest:
c dowolny przedział liczb rzeczywistych
c skończony lub przeliczalny zbiór liczb
c wszystkie liczby rzeczywiste
6) Estymator to wielkość:
c Wyznaczona na podstawie populacji służąca do oceny wartości parametrów dla próby
c Wyznaczona na podstawie próby losowej, służąca do oceny wartości nieznanych parametrów populacji generalnej
c Będąca rozpiętością przedziału
7) Sprawdzając hipotezę o hipotecznej wielkości wartości oczekiwanej H0:m=25 wobec hipotezy alternatywnej H1: m>25 wylosowano próbę 100 elementową, dla której średnia z tej próby wynosi 27, a odchylenie standardowe 1,25. Na poziomie istotności 0,05 można stwierdzić, że
c przy danych warunkach niemożliwa jest do sprawdzenia hipoteza zerowa
c wartość obliczona statystyki u=…… oraz u*=……… Zatem należy odrzucić hipotezę H0 na korzyść hipotezy alternatywnej H1
c wartość obliczona statystyki u=…… oraz u*=……… Zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0
u* - oznacza wartość odczytaną z odpowiednich tablic
8) W pewnej spółce postanowiono rozdzielić fundusze premiowe zgodnie z rozkładem normalnym o parametrach: N(1000 zł, 200 zł). Jaki odsetek pracowników firmy otrzyma premię w przedziale od 1400 zł do 1600 zł? Około:
c 2%
c 3%
c 25%
9) Do weryfikacji hipotezy o jednej frakcji służy:
c statystyka u (oznaczana taż z)
c statystyka t - Studenta lub statystyka u, w zależności od liczebności prób
c statystyka t - Studenta
10) Dany jest rozkład skokowej zmiennej losowej X:
xi
2
4
6
8
10
pi
0,2
0,25
0,3
0,15
C
a) wartość oczekiwana tej zmiennej wynosi:
c 4
c 5,4
c 3,5
b) moda wynosi:
c 6
c 10
c 0,3
11) Funkcja gęstości jest
c całką z dystrybuanty
c pierwszą pochodną dystrybuanty
c drugą pochodną dystrybuanty
kamcia1348